பிறழ்வு உட்குலம்

கணிதத்தில் குலக் கோட்பாடு துறையில், ஒரு குலம் H-னது குலம் G-ன் உட்குலமாகவும், எந்த ஒரு  
x ∈ G-ம்,  x-ல் உருவாக்கப்படும் உட்குலம் H-லும் மற்றும் H x-லும் இருக்குமானால், H ஒரு பிறழ்வு உட்குலம் எனப்படும். இங்கு Hx துணையிய உட்குலம் (conjugate subgroup) xHx-1 -ஐக் குறிக்கிறது.

பிறழ்வுக்கும் மற்ற உட்குல பண்புகளுக்கும் இடையிலான தொடர்புக் கூற்றுகள் சில:
ஒவ்வொரு பிறழ்வு உட்குலமும் ஒரு சுய நெறிப்படுத்தப்பட்ட உட்குலம்(self-normalizing subgroup).
நெறிப்படுத்தப்பட்ட உட்குலம் மட்டுமே அதே குலத்திற்கு பிறழ்வு உட்குலமாகவும் இருக்கும்.
ஒவ்வொரு பிறழ்வு உட்குலமும் ஒரு குறைபாடுடைய பிறழ்வு உட்குலமாகும், மற்றும் ஒவ்வொரு குறைபாடுடைய பிறழ்வு உட்குலமும் ஒரு சுய நெறிப்படுத்தப்பட்ட உட்குலம் ஆகும்.

சான்றாதாரம்





பகுப்பு:குலக்கோட்பாடு