சமவியல்பு இணையியம்

வடிவவியலில்,  ABC முக்கோணத்தைப் பொறுத்து P  புள்ளியின்  சமவியல்பு இணையியம் அல்லது ஓரக இணையியம் (isotomic conjugate)  என்பது புள்ளி P , முக்கோணம் ABC  இரண்டின் மூலமாக வரையறுக்கப்படும் மற்றொரு புள்ளியாகும்.

வரைதல்
ABC முக்கோணத்தைப் பொறுத்து புள்ளி P இன் சமவியல்பு இணையியத்தைக் காண்பதற்கு, முக்கோணத்தின் எந்த இரு உச்சிகளோடும்  புள்ளி P ஆனது ஒருகோட்டில் அமையாது என எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. AP, BP, CP ஆகிய மூன்று கோடுகளும் முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் BC, CA , AB (தேவைப்பட்டால் பக்கங்களை நீட்டித்துக் கொள்ள) மூன்றையும் சந்திக்கும் புள்ளிகள் முறையே A', B' and C'. இம்மூன்று புள்ளிகளையும்  BC, CA, AB  பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைப் பொறுத்து எதிரொளிக்கக் கிடைக்கும் எதிருருக்கள் முறையே A", B" , C" ஆகும். கோடுகள் AA", BB" and CC" மூன்றும் சமவியல்புக் கோடுகள் (isotomic lines) என அழைக்கப்படுகின்றன. இக்கோடுகள் மூன்றும் ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும். அவ்வாறு அவை சந்திக்கின்ற புள்ளிதான்  P இன் சமவியல்பு இணையியம் ஆகும்.

ஆட்கூறுகள்
P இன் முக்கோட்டு ஆட்கூறுகள் p : q : r எனில் அதன் சமவியல்பு இணையியத்தின் முக்கோட்டு ஆட்கூறுகள்:
a−2p−1 : b−2q−1 : c−2r−1.

பண்புகள்
ஒரு முக்கோணத்தின் இடைக்கோட்டுச் சந்தியின் சமவியல்பு இணையியம் அதே இடைக்கோட்டுச்சந்தியாகவே இருக்கும்.
ஒரு முக்கோணத்தின் சமச்சரிவு இடைக்கோட்டுச் சந்தியின் சமவியல்பு இணையியம் மூன்றாவது பிரகார்டு புள்ளி ஆகும்.
ஒரு முக்கோணத்தின் கெர்கோன் புள்ளியின் சமவியல்பு இணையியம் நாகெல் புள்ளி ஆகும்.

 மேற்கோள்கள் 
 Robert Lachlan, An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry, Macmillan and Co., 1893, page 57.

வெளியிணைப்புகள்

பகுப்பு:முக்கோண வடிவவியல்