ஆய்லர் எண்

எண்கோட்பாட்டில் ஆய்லர் எண்கள் (Euler numbers)  En என்பவை முழு எண்களில் அமைந்த ஒரு தொடர்வரிசை () ஆகும். இவ்வெண்கள் பின்வரும் டெய்லர் தொடர் விரிவால் தரப்படுகின்றன:

இதில் cosh t என்பது அதிபரவளையச் கொசைன் சார்பாகும்.

ஒற்றைக் குறியெண் கொண்ட ஆய்லர் எண்கள் அனைத்தும் பூச்சியமாகும். இரட்டைக் குறியெண் கொண்ட ஆய்லர் எண்கள் () ஒன்றுவிட்டு ஒன்று மாறுபட்ட குறியுடையவை:

E0 = 1
E2 = −1
E4 = 5
E6 = −61
E8 = 1,385
E10 = −50,521
E12 = 2,702,765
E14 = −199,360,981
E16 = 19,391,512,145
E18 = −2,404,879,675,441 .....

சீக்கெண்ட் மற்றும் அதிபரவளைய சீகெண்ட் சார்புகளின் டெய்லர் தொடர் விரிவுகளில் ஆய்லர் எண்கள் காணப்படுகின்றன.

வாய்ப்பாடுகள்
ஆய்லர் எண்களுக்கான சில வாய்ப்பாடுகள்:

இங்கு i கற்பனை அலகு;  i2=−1.

 மற்றும்



மேற்கோள்கள்

வெளி இணைப்புகள்



பகுப்பு:எண் கோட்பாடு
பகுப்பு:குறிப்பிடத்தக்க எண் வகைகள்
பகுப்பு:முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்
பகுப்பு:லியோனார்டு ஆய்லர்