பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம்

எண் கோட்பாட்டில், பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் (primorial) என்பது தொடர்பெருக்கத்தைப் போன்றே இயல் எண்கள் கணத்திலிருந்து இயல் எண்கள் கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் ஒரு சார்பு, ஆனால் தொடர்பெருக்கத்தில் நேர் முழு எண்கள் பெருக்கப்படுகின்றன; பகாத்தனி தொடர்பெருக்கத்தில் பகா எண்கள் பெருக்கப்படுகின்றன.

 வரையறை 
பகா எண்களுக்கு
n வது பகாஎண் pn இன் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் pn# என்பது முதல் n பகாஎண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:

இங்கு pk என்பது k -வது பகாஎண்.

எடுத்துக்காட்டாக:

முதல் ஆறு பகாத்தனி தொடர்பெருக்கங்கள்:
1, 2, 6, 30, 210, 2310.
(இதில் p0# = 1 என வெற்றுப் பெருக்கமாகக் கொள்ளப்படுகிறது.)

இயல் எண்களுக்கு
பொதுவாக ஏதேனுமொரு இயல் எண்ணிற்குப் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் கீழ்க்கண்டவாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

ஒரு நேர் முழு எண் n இன் பகாத்தனி தொடர்பெருக்கம் n# என்பது n -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களின் பெருக்கமாக வரையறுக்கப்படுகிறது:

இங்கு,  எனக் குறிக்கப்படும் பகாத்தனி-எண்ணும் சார்பு ,  n -ஐ விடச்சிறிய பகாஎண்களைத் தருகிறது.

இவ்வரையறை கீழுள்ள வரையறைக்கு ஈடானதாகும்:

எடுத்துக்காட்டாக, 12# என்பது 12க்கும் குறைந்த பகாஎண்களின் பெருக்குத் தொகையாகும்:

 அட்டவணை 

 n n# pn pn# 0 1 பகாஎண் இல்லை 1 1 1 2 2 2 2 3 6 3 6 5 30 4 6 7 210 5 30 11 2310 6 30 13 30030 7 210 17 510510 8 210 19 9699690 9 210 23 223092870 10 210 29 6469693230 11 2310 31 200560490130 12 2310 37 7420738134810 13 30030 41 304250263527210 14 30030 43 13082761331670030 15 30030 47 614889782588491410 16 30030 53 32589158477190044730 17 510510 59 1922760350154212639070 18 510510 61 117288381359406970983270 19 9699690 67 7858321551080267055879090 20 9699690 71 557940830126698960967415390

 மேற்கோள்கள் 

 Harvey Dubner, "Factorial and primorial primes". J. Recr. Math., 19, 197–203, 1987.

பகுப்பு:எண் கோட்பாடு
பகுப்பு:பகா எண்கள்
பகுப்பு:முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்