மதிப்புறு இலக்கங்கள்

ஒரு எண்ணின் மதிப்புறு இலக்கங்கள் (significant figures) என்பது, அவ்வெண்ணின் நுண்ணியம். நுண்ணியத்துக்குப் பங்களிப்புச் செய்யும் பொருள் கொண்ட இலக்கங்களைக் குறிக்கும். இது பின்வருவன தவிர்ந்த பிற இலக்கங்களை உள்ளடக்கும்.

 முன் சுழிகள் 
 பின்தொடர் சுழிகள் - எண்ணின் அளவைக் குறிப்பதற்கான பிடிப்பிடங்களாக மட்டும் இருக்கும்போது.
 போலி இலக்கங்கள் - எடுத்துக்காட்டாக, குறைந்த நுண்ணியத்துடனான தரவுகளைக் கொண்டு கூடிய நுண்ணியத்துடன் கணிக்கப்பட்டதனால் அல்லது குறைவான நுண்ணியத்தையே கொடுக்கக்கூடிய கருவிகளைக்கொண்டு கூடிய நுண்ணியத்துடன் அளக்கப்பட்டதால் உருவான இலக்கங்கள்Chemistry in the Community; Kendall-Hunt:Dubuque, IA 1988Giving a precise definition for the number of correct significant digits is not a straightforward matter: see 

மதிப்பிலா இலக்கங்களைத் தருவதைத் தவிர்ப்பதற்காக எண்கள் பெரும்பாலும் முழுதாக்கம் செய்யப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, அண்மித்த ஒரு கிராம் நுண்ணியத்துடன் அளக்கக்கூடிய கருவியொன்றிலிருந்து 12.345 கிகி வாசிப்புப் பெறப்பட்டு, அதை 12.34500 கிகி எனத் தந்தால் அது போலி நுண்ணியத்தை உருவாக்கும். அளவின் நுண்ணியத்தைக் குறிப்பதற்காக அன்றி, எளிமைக்காகவும் எண்களை முழுதாக்கம் செய்வது உண்டு. எடுத்துக்காட்டாக, செய்தி ஒலிபரப்பில் வேகமாக வாசிக்கும் நோக்கத்துக்காக இவ்வாறு செய்வது உண்டு.

பதின்ம இடங்களின் எண்ணிக்கையை (பதின்மப் புள்ளியைத் தொடர்ந்துவரும் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை) வைத்தும் கணக்கீட்டு நுண்ணியம் வரையறுக்கப்படுவது உண்டு. புள்ளிக்கப்பால் வரும் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை முக்கியத்துவம் பெறும் நிதி, பொறியியல் என்பவை தொடர்பான பயன்பாடுகளில் இந்த வரைவிலக்கணம் பயனுள்ளது.

மதிப்புறு இலக்கங்களை அடையாளங்காணல்
எண்களை எழுதும்போது அவற்றுக்கு விளக்கம் காணும்போதும் மதிப்புறு இலக்கங்களை அடையாளம் காண்பதற்கான விதிகள் பின்வருமாறு:

 சுழி அல்லாத எல்லா இலக்கங்களும் மதிப்புறு இலக்கங்கள் ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, 91 இரண்டு மதிப்புறு இலக்கங்களைக் (9ம் 1ம்) கொண்டது. அதேவேளை 123.45 ஐந்து மதிப்புறு இலக்கங்கள் உடையது (1, 2, 3, 4, 5 என்பன).
 சுழி அல்லாத இலக்கங்களுக்கு இடையில் வரும் எல்லாச் சுழிகளும் மதிப்புறு இலக்கங்களே. எடுத்துக்காட்டாக, 101.1203 ஏழு மதிப்புறு இலக்கங்கள் உடையது (1, 0, 1, 1, 2, 0, 3 என்பன).
 முன் சுழிகள் மதிப்புறு இலக்கங்கள் அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, 0.00052 இல் இரண்டு மதிப்புறு இலக்கங்களே உண்டு (5, 2 என்பன).
 பதின்மப் புள்ளியைக் கொண்ட ஒரு எண்ணில், பின்தொடர் சுழிகள் மதிப்புறு இலக்கங்கள் ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக. 12.2300 ஆறு மதிப்புறு இலக்கங்களைக் கொண்டது (1, 2, 2, 3, 0, 0 என்பன). 1 எனும் இலக்கத்துக்கு முன்னுள்ள சுழிகள் மதிப்புறு இலக்கங்கள் அல்ல என்பதால், 0.000122300 என்னும் எண்ணும் ஆறு மதிப்புறு இலக்கங்களையே கொண்டது. அத்துடன், மூன்று பின்தொடர் சுழிகளைக் கொண்டுள்ளதால், 120.00 என்னும் எண் 1, 2, 0, 0, 0 என்னும் ஐந்து மதிப்புறு இலக்கங்களைக் கொண்டது. 
 மதிப்புறு இலக்கங்களை அடையாளம் காண்பதில் பதின்மப் புள்ளியைக் கொண்டிராத எண்ணொன்றில் காணப்படும் பின்தொடர் சுழிகள் குழப்பம் தரக்கூடியன. எடுத்துக்காட்டாக, 1300 என்னும் எண் அதன் நுண்ணியம் கிட்டிய நூறு என்பதைக் குறிக்கிறதா அல்லது கிட்டிய நூறுக்கு முழுதாக்கம் செய்யப்பட்டதா என்பதில் தெளிவற்ற நிலை உள்ளது. இப்பிரச்சினையைத் தீர்ப்பதில் பல்வேறு முறைகள் பின்பற்றப்படுகின்றன.

மேற்கோள்கள்

பகுப்பு:கணிதம்
பகுப்பு:எண்சார் பகுப்பாய்வு
பகுப்பு:எண்கணிதம்