பொது லைப்னிட்ஸ் விதி

நுண்கணிதத்தில் பொது லைப்னிட்ஸ் விதி (general Leibniz rule), வகையிடலின் பெருக்கல் விதியின் பொதுமைப்படுத்தலாகும்.Olver, Applications of Lie groups to differential equations, page 318 கணிதவியலாளர் லைப்னிட்சின் பெயரால் இவ்விதி அழைக்கப்படுகிறது.

இவ்விதியின் கூற்று:

f ,g ஆகிய இரு சார்புகளும்  n  -முறை வகையிடக்கூடிய சார்புகள் எனில், அவற்றின் பெருக்கற்பலனாக அமையும் சார்பு fg இன் n ஆம் வகைக்கெழு கீழ்க்கண்டவாறு அமையும்:

இங்கு  ஈருறுப்புக் கெழுவாகும்.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் முறையில் இவ்விதியினை நிறுவலாம்.

பல அடுக்குக் குறியீட்டில் இவ்விதி:

P , Q இரண்டும் தேவைப்படும் அளவு வகையிடக்கூடிய கெழுக்களையுடைய வகையீட்டுச் செயலிகள், மேலும்  எனில் R ஒரு வகையீட்டுச் செயலியாக அமையும். இதைக் காணும் வாய்ப்பாடு:

வழக்கமாக இவ்வாய்ப்பாடு லைப்னிட்ஸ் வாய்ப்பாடு என அழைக்கப்படுகிறது.

மேற்கோள்கள்

வெளி இணைப்புகள்
Planet Math 

பகுப்பு:வகையீட்டு நுண்கணிதம்