டேவிடு இல்பேர்ட்டு

டேவிட் இல்பேர்ட்டு (David Hilbert, மாற்று ஒலிப்பு:டேவிட் ஹில்பெர்ட்) எப்.ஆர்.எசு.  [1] (சனவரி 23, 1862 – பெப்ரவரி 14, 1943) ஒரு செருமானிய கணிதவியலாளர் ஆவார்.  பத்தொன்பது மற்றும் இருபதாம் நாற்றாண்டுத் தொடக்கக்  காலத்தில் அனைத்துலக அளவில் மிகவும் தாக்கமேற்படுத்தியவராகவும், செல்வாக்கு உள்ள  கணிதவியலாளராகவும் இவர் அறியப்படுகிறார். பல துறைகளில் அடிப்படைத் தத்துவங்களை கண்டறிந்தும், பரந்த அளவில் அவற்றை மேம்படுத்தியும் உள்ளார். மாறாக் கோட்பாடு மற்றும் வடிவவியலில் பிரிவுகளில் இல்பேர்ட்டின் கருதுகோள்கள் முக்கியமானவையாக இருக்கின்றன. மேலும் இல்பேர்ட்டு இடைவெளிகள் என்ற ஒரு கொள்கையையும் இவர் உருவாக்கியுள்ளார் .  இவை சார்புப் பகுப்பாய்வின் அடித்தளமாக விளங்குகின்றன.

கேன்டரின் கணக் கோட்பாட்டினையும், வரம்பிலி எண்களையும் இல்பேர்ட்டு சியார்சு ஏற்றுக்கொண்டதுடன் அதனை ஆதரிக்கவும் செய்தார். 1900ஆம் ஆண்டில் அவர் அளித்த கணிதச் சிக்கல்களின் தொகுப்பு இருபதாம் நூற்றாண்டின் பல கணித ஆய்வுக் கட்டுரைகளுக்கு காரணமாக அமைந்தது என்பதைக் கொண்டு இவரது கணித வல்லமையை அறியலாம்.

தற்கால கணித இயற்பியலுக்கான முக்கிய கருவிகளை மேம்படுத்துவதிலும் முறைமைகளை நிறுவுவதிலும் இல்பேர்ட்டு மற்றும் அவரது மாணாக்கர்களின் பங்கு குறிப்பிடத்தக்கது. கணித ஏரணம் மற்றும் நிரூபணக் கோட்பாடுகளின் நிறுவனர்களில் ஒருவராகவும் கணிதத்திற்கும் உயர்ஏரணக் கணிதத்திற்கும் உள்ள வேறுபாட்டை உணர்ந்த முதல் கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராகவும் இல்பேர்ட்டு கருதப்படுகிறார் .

 வாழ்க்கை 

 தொடக்கமும் கல்வியும் 

ஓட்டோ மற்றும் மரியா தெரேசே ஆகியோரின் இரு குழந்தைகளில் முதல் குழந்தையாக டேவிட் இல்ட்பேர்ட் பிறந்தார், இவர் பிறந்த போது செருமனியில் இருந்த புருசிய இராச்சியத்தின் புருசியா மாகாணத்தில் கோனிசுபெர்க் பகுதியில் இவரின் தந்தை பணிபுரிந்து கொண்டிருந்ததாக இல்பேர்ட்டின் கூற்றிலிருந்தே அறியப்படுகிறது. அல்லது 1946 ஆம் ஆண்டு முதல் கோனிசுபெர்க் பகுதிக்கு அருகில் சினாமென்சிக் என்று அறியப்பட்டு வருகின்ற வெக்லௌ பகுதியாகவும் இது இருக்கலாம் Reid 1996, pp. 1–2; also on p. 8, Reid notes that there is some ambiguity as to exactly where Hilbert was born. Hilbert himself stated that he was born in Königsberg..

1872 ஆம் ஆண்டின் பிற்பகுதியில் இல்ட்பேர்ட் பிரைடெரிக்சுகோல்லிக் பள்ளியில் சேர்ந்தார். இதே பள்ளியில்தான் 140 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் இம்மானுவல் கான்ட் சேர்ந்து படித்தார் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது ஆகும். ஆனால் சில ஆண்டுகளுக்குள்ளாகவே இவர் அறிவியலுக்கு முக்கியத்துவம் கொடுக்கும் வில்லெம் பள்ளிக்கு மாற்றப்பட்டு பஃடிப்பைத் தொடர்ந்தார் Reid 1996, pp. 4–7.. 
1880 ஆம் ஆண்டின் இலையுதிர் காலத்தில், இல்பேர்ட், அல்பெர்டினா என்றழைக்கப்படும் கோனிக்சுபெர்க் பல்கலைக் கழகத்தில் சேர்ந்தார்.1882 ஆம் ஆண்டின் தொடக்கத்தில் எர்மான் மிங்கோவ்சுகி என்ற இவரைவிட இரண்டு வயது குறைந்த ஆனால் புத்திசாலித்தனமான மாணவரும் கோனிக்சுபெர்க் பல்கலைக் கழகத்தில் சேர்ந்தார். இதே பள்ளியில் படித்து மூன்று பருவப் படிப்புக்காக பெர்லின் சென்று திரும்பிய மிங்கோவ்சுகியின் சொந்த ஊர் கோனிக்சுபெர்க்கேயாகும். விரைவில் இல்பேர்ட்டும் மிங்கோவ்சுகியும் நண்பர்களானார்கள்Reid 1996, p. 12..

 பணி 
1884 ஆம் ஆண்டில், அடோல்ப் அர்விட்சு கோட்டின்கென்டில் இருந்து பேராசிரியராக வந்து சேர்ந்தார். மூவ்ருக்குமிடையில் ஆழ்ந்த மற்றும் பயனுள்ள அறிவியல் கருத்துப் பரிமாற்றங்கள்  தொடங்கின. மிங்கோவ்சுகியும் இல்பேர்ட்டும் தங்கள் விஞ்ஞான வாழ்க்கையின் பல்வேறு சந்தர்ப்பங்களில்  நேரெதிரான கருத்துக்களைப் பரிமாறிக்கொண்டு  ஒருவருக்கொருவர் செல்வாக்கு  செலுத்த முற்படுவார்கள். இல்பேரெட் 1885 ஆம் ஆண்டில் தனது முனைவர் பட்டத்தை பெற்றார், பெர்டினான்ட் வான் லிண்டெமான் என்பவரின் வழிகாட்டுதலில், சிறப்பு இரும எண் வடிவங்களின் மாறாத பண்புகள், குறிப்பாக கோள ஒற்றுமை செயல்பாடுகள் என்ற தலைப்பில் இவருடைய ஆய்வுக் கட்டுரை எழுதப்பட்டது.

1886 ஆம் ஆண்டு முதல் 1895 வரை கோனிக்சுபெர்க் பல்கலைக் கழகத்திலேயே ஒரு மூத்த விரிவுரையாளராக இல்பேர்ட்டு தொடர்ந்து பணியாற்றினார். 1895 ஆம் ஆண்டில், பெலிக்சு கிளீன்  தலையிட்டதன் விளைவாக கோட்டிங்கன் பல்கலைக் கழகத்தில் கணித பேராசிரியராகப் பொறுப்பேற்றார். கிளீன் மற்றும் இல்பேர்ட் பனிபுரிந்த ஆண்டுகளில், கோட்டிங்கன் பல்கலைக்கழகம் கணித உலகில் முதன்மையான நிறுவனமாக சிறப்பு பெற்றது. இல்பேர்ட்  தனது வாழ்நாள் முழுவதும் இங்கேயே தங்கியிருந்தார்.

 தனிப்பட்ட வாழ்க்கை 

கோனிக்சுபெர்க் நகர வணிகரின் மகள் கேத்தி யெரோச் என்பவரை 1892 ஆம் ஆண்டில் இல்பேர்ட் திருமணம் செய்து கொண்டார். இல்பேர்ட்டின் உள்ளார்ந்த எண்னங்களுக்குப் பொருத்தமானவராகவும் சுதந்திர மனப்பான்மை கொண்டவராகவும் இவருடைய மனைவி இருந்தார்Reid 1996, p. 36.. பிரான்சு இல்பேர்ட் என்ற குழந்தைக்கு இவர்கள் பெற்றோராயினர்.

இல்பேர்ட்டின் மகன் பிரான்சு இல்பேர்ட் தனது  வாழ்நாள் முழுவதிலும் கண்டறிய இயலாத ஒருவகை மனநோயால் பாதிக்கப்பட்வாறே வாழ்ந்தார். தன்னுடை குழந்தையின் தாழ்வான அறிவு இல்பேர்ட்டுக்கு ஒரு பயங்கரமான ஏமாற்றத்தைத் தந்தது. இத் துன்பம் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதவியலாளர்களுக்கும் மாணவர்களுக்கும் கூட துன்பத்தை ஏற்படுத்தியது.

இல்பேர்ட் கணிதவியலாளர் எர்மான் மிங்கோவ்சுகியை தன்னுடைய சிறந்த மற்றும் உண்மையான நண்பராக கருதினார்Reid 1996, p. 121..


 கருதுகோள்களும் சிக்கல்களும் 

 இயற்பியல் ஆசிரியராக 
1912ஆம் ஆண்டு வரை இல்பேர்ட்டு கணிதவியலாளராக இருந்தார். அவருடன் பணியாற்றிய கணிதவியலாளரும் ஆசிரியருமான ஹெர்மன் 1912ல் மரணம் அடைந்தார். அதனால் இவர் 1913ஆம் ஆண்டில் இருந்து இயற்பியல் ஆசிரியர் ஆனார்.Reid 1996, p. 129. அல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் புவியீர்ப்பு கொள்கைகளின் அடிப்படைகளை 1907ஆம் ஆண்டிலேயே வடிவமைத்து இருந்தாலும் பொதுச் சார்புக் கோட்பாடை இறுதி வடிவத்துக்கு கொண்டுவர பெரிதும் போராடினார். அதனால் இல்பேர்ட்டு தான் பணி செய்த பல்கலைக்கழகத்துக்கு அல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனை அழைத்து அது தொடர்பான விரிவுரைகளை பாடம் எடுக்குமாறு வேண்டினார். 1915ஆம் ஆண்டில் ஐன்ஸ்டீன் தன் புவியீர்ப்பு கொள்கைகளின் முக்கிய விடயங்களை பதிவாக்கிய போதே இல்பேர்ட்டும் தான் செய்த புவியீர்ப்பு சமன்பாடு பற்றிய விடயங்களை பதிவாக்கி இருந்தாலும் இக்கொள்கையில் ஐன்ஸ்டீனே முழு உரிமை உடையவர் என்று கூறினார்.Since 1971 there have been some spirited and scholarly discussions about which of the two men first presented the now accepted form of the field equations. "Hilbert freely admitted, and frequently stated in lectures, that the great idea was Einstein's."Every boy in the streets of Gottingen understands more about four dimensional geometry than Einstein," he once remarked. "Yet, in spite of that, Einstein did the work and not the mathematicians" (Reid 1996, pp. 141-142, also Isaacson 2007:222 quoting Thorne p. 119).

 இல்பேர்ட்டின் கருதுகோள்கள் 
1899ஆம் ஆண்டில்  வடிவக் கணிதத்தின் அடித்தளங்கள் (Grundlagen der Geometrie) என்ற தமது ஆக்கத்தை வெளியிட்டார். இதில் வழைமையான  யூக்ளிடின் கருதுகோள்களுக்கு மாறாக இல்பேர்ட்டின் கருதுகோள்கள் என்ற முறையான  தொகுப்பை  முன்மொழிந்தார்.  இவை யூக்ளிடின் கருதுகோள்களின் தளர்ச்சிகளைக் களைய பயனுள்ளவையாக இருந்தன.

1900ஆம் ஆண்டு பாரிசு|பாரிசில் நடந்த பன்னாட்டு கணிதவியலாளர் மாநாட்டில் பல தீர்வுகாணாத கணிதச் சிக்கல்களை எடுத்தியம்பினார். இதுவே ஒரு தனி கணிதவியலாளரால் தொகுக்கப்பட்ட தீர்வுகாணா சிக்கல் தொகுப்பாக அமைந்துள்ளது. இதனைப் பின்னர் 23 சிக்கல்களாக விரிவுபடுத்தினார்.Reid, Constance 1996. Hilbert. Springer-Verlag, New York. p74; see footnote 1. .A reliable source of Hilbert's axiomatic system, his comments on them and on the foundational "crisis" that was on-going at the time (translated into English), appears as Hilbert's 1927 "The foundations of mathematics". This can be found on p. 464ff in Jean van Heijenoort (editor) 1976/1966, From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1979–1931, Harvard University Press, Cambridge MA, (pbk.).

 இல்பேர்ட்டின் திட்டம் 

1920இல்   உயர் ஏரணக் கணிதத்தில் இவர் துவங்கிய ஆய்வுத்திட்டம்  இல்பேர்ட்டின் திட்டம் என அழைக்கப்பட்டது. கணிதம் திடமான முழுவதும் ஏரணமான தளத்தில் அமைய வேண்டும் என விரும்பினார். இதற்கான வழிமுறைகளாக அவர் முன்மொழிந்தவை:

சரியாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட  முடிவுள்ள கருதுகோள்கள்  
மேலும் இந்தக் கருதுகோள்கள்  நிலைத்தவையாக நிரூபிக்கப்பட வேண்டும்.

இந்த முன்மொழிதலை உருவாக்கிடத் தேவையான துறைசார் மற்றும் மெய்யியல் காரணங்கள் இல்பேர்ட்டிடம் இருந்தன.

 பிற்கால வாழ்க்கையும் இறப்பும் 

இல்பேர்ட்டு தான் பணிசெய்த தேவாலயங்களுக்கு எதிராகவே அவரின் ஆய்வுக்கருத்துகள் மூலம் பார்க்கப்பட்டார்.The Hilberts had by this time left the Reformed Protestant Church in which they had been baptized and married. - Reid 1996, p.91 இவர் இறைவன் இருப்பை அறியத் தெரியாதவர் என அடையாளம் காட்டப்பட்டு தேவாலயத்தை விட்டு நீக்கப்பட்டார். கணிதச் சமன்பாடுகள் என்பது கடவுளை சாராத ஒன்று என்றும் அவை முந்தைய கடவுள் கற்பனைக் கதைகளுடன் தொடர்பற்றது எனவும் வாதிட்டார்."Mathematics is a presuppositionless science. To found it I do not need God, as does Kronecker, or the assumption of a special faculty of our understanding attuned to the principle of mathematical induction, as does Poincaré, or the primal intuition of Brouwer, or, finally, as do Russell and Whitehead, axioms of infinity, reducibility, or completeness, which in fact are actual, contentual assumptions that cannot be compensated for by consistency proofs." David Hilbert, Die Grundlagen der Mathematik, Hilbert's program, 22C:096, University of Iowa.

இல்பேர்ட்டு நாசிச ஆசிரியர்கள் மூலம் மற்ற முக்கியமான ஆசிரியர்கள் அனைவரும் கோட்டிங்கனின் ஜார்ஜு ஆகஸ்டு பல்கலைக்கழகத்தில் இருந்து நீங்கும் வரை அதாவது 1933 வரை பணியாற்றினார். (Hilbert's colleagues exiled) இல்பேர்ட்டு 1943ல் காலமானார். அவரின் இறப்பு பற்றிய விவரங்கள் வெளி உலகுக்கு ஆறு மாதங்கள் கழித்தே அறிவிக்கப்பட்டன.Reid 1996, p. 213.

 மேற்கோள்கள் 

 புற இணைப்புகள் 

Hilbert Bernays Project 
Hilbert's 23 Problems Address
Hilbert's Program

Hilbert's radio speech recorded in Königsberg 1930 (in German) , with English translation 
'From Hilbert's Problems to the Future' , lecture by Professor Robin Wilson, Gresham College, 27 February 2008 (available in text, audio and video formats).

பகுப்பு:1862 பிறப்புகள்
பகுப்பு:1943 இறப்புகள்
பகுப்பு:செருமானியக் கணிதவியலாளர்கள்