ஆர்யபட்டியம்

ஆர்யபட்டியம் அல்லது ஆர்யபட்டியா (Āryabhaṭīya) என்பது இந்தியக் கணிதவியலாளர், ஆரியபட்டர் எழுதிய இந்திய வானியல் ஆய்வு நூலாகும். தற்காலத்திற்கு கிடைக்கப்பெற்ற பொ.ஊ. 5ம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த ஒரே இந்தியக் கணிதவியல் நூல் இதுவாகும். செங்கிருத நூலான இது நான்கு பகுதிகளும், 121 பாடல்களும் கொண்டுள்ளது.

நூல் அமைப்பு

1. தச கீதிகபாத (13 பாடல்கள்): கல-கல்ப, மன்வந்தர, யுகா போன்ற பெரிய பகுதிகள் இதற்கு முன் இருந்த லகாதாவின் வேதாங்க ஜ்யோதிச (பொ.ஊ.மு. முதலாம் நூற்றாண்டு) நூலைவிட வேறுபடுத்தி அண்டவியலைப் பற்றிக் கூறுகின்றன. மேலும் சைன் (முக்கோணவியல்) பற்றியும் ஒரு பாடல் உள்ளது. மற்றும் மகயுகத்தில் கோள்களின் சுழற்சிக் காலம் 4.32 மில்லியன் ஆண்டுகள் என்றும் கூறுகிறது.

2. கணிதபாத  (33 பாடல்கள்): அளவையியல்(க்ஷேத்திர வ்யவஹாரா), கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் தொடரியல், சூரிய மணிக்காட்டியிலுள்ள கோல்/நிழல் முறை, ஒருபடி, இருபடி, ஒருங்கமை மற்றும் தேரப்பெறாத(குட்டக) சமன்பாடுகள் பற்றிக் கூறுகிறது.

3. காலக்ரியாப்பாத (25 பாடல்கள்): காலத்தின் வெவ்வேறு அளவுகோல்கள், குறிப்பிட்ட நாளில் கோள்களின் இருப்பிட நிலை, இடைச்சேர்வுகள் கொள்ளும் மிகை மாதங்களைக் கணிக்கும் முறைகள், க்ஷய-திதி மற்றும் வாரத்தின் ஏழு கிழமைகளின் பெயர்கள் பற்றி விவரிக்கிறது.

4. கோலபாத (50 பாடல்கள் ): விண்வெளிக் கோள்களின் வடிவ/முக்கோணகணித இயல்புகள், நீள்வட்டப் பாதை, வானநடுவரை, கணு, புவியின் வடிவம், பகல் மற்றும் இரவின் காரணங்கள், கீழ்வானத்தில் தோன்றும் ராசி நட்சத்திரங்கள் போன்றவைகளை விவரிக்கிறது. மேலும் படைப்பின் மேற்கோள்கள் மேலும் வலு சேர்க்கும் விதமாகவுள்ளன.

கணிதவியல் மற்றும் வானியல் பற்றி கவிதை வடிவில் எழுதப்பட்ட ஆர்யபட்டியம் பல நூற்றாண்டுகளாக செல்வாக்குடன் இருந்துவருகிறது. மிக சுருக்கமாக இருக்கும் இதன் பாக்களுக்கு இவரது சீடரான பாஸ்கரா I தனது தொடர்விளக்க விளக்க உரையாடல்களிலும்,(பாஷயா, பா. 600) மேலும் நீலகந்த சோமையாஜி தனது உரையான ஆர்யபட்டீய பாஷ்யாவிலும், விவரமாக விளக்கம் உரைத்துள்ளனர்.(1465).

சில பாடல்கள் ஏரண முறையில் புரிந்து கொள்ளமுடிந்தாலும் சில பாடல்களில் முடிவதில்லை. சிறந்த ஆசிரியர் மூலமே இந்நூலை முழுவதும் படிக்கமுடியும்.  இந்தியக் கணிதவியலில் ஆர்யபட்டருக்கு முன்பே கணித எண்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன ஆனால் கிடைக்கப்பட்டதிலேயே ஆர்யபட்டயமே கணிதக் குறியீடுகள் கொண்டுள்ள பழமையான நூலாகும். எண் மற்றும் பதின்பகுப்புகள் தகுந்த எழுத்துக்களால் குறிக்கப்பெற்றுள்ளது இதுவே பிற்காலத்தில் எண்ணியல் கணக்கீடுகள் வளர துணை செய்தது.

உள்ளாடக்கம்
நவீனக் காலத்து கணிதம், அறிவியல் மற்றும் வணிகவியலின்றி பதின்ம இலக்கம் முறையைப் பற்றி கூறியதே இந்நூலுக்கு பெருமை சேர்ப்பதாகும். ஆரியபட்டருக்கு முன் பாபிலோனியர்கள் 60அடிப்படையாகக் கொண்ட கணித முறையை பயன்படுத்திவந்தனர் ஆனால் அது சிறப்பு பெறவில்லை. இவரது கணித முறையே அரபு வழியே ஐரோப்பியா சென்று தற்கால எண்கணிதமுறையாக வந்துள்ளது.

நூலின் ஆரம்பத்தில் உள்ள தசகீதிகா என்ற பத்து பாடல்களில் இந்து சமய பேரண்ட சக்தியான பிரம்மத்தை வணங்கிவிட்டு தொடங்குகிறது. அடுத்து தான் பயன்படுத்தியுள்ள எண் முறைகள், வானவியல் மாறிலிகள் மற்றும் சைன் அட்டவணை பற்றி குறிப்பிடுகிறது. பிறகு ஆர்யபட்டரின் வானவியல் கண்ணோட்டம் பற்றி எடுத்துரைக்கிறது. அதிகமான கணித விவரிப்புகள் எல்லாம் இரண்டாம் பகுதியான கணிதபதத்தில் உள்ளன. காலக்ர்யாப்பத்தில் காலங்கள் பற்றிக் குறிப்பிடும் போது அண்டப்பொருட்களின் நகர்வுகள் கொண்டு நாள்,மாதம்,ஆண்டு போன்ற காலக்கணிப்பை விளக்குகிறது. கோள்களின் வட்டவிலகல் மற்றும் நீள்வட்டம் கொண்டு அவற்றின் நீளங்களைக் கணிக்கும் முறையைக் குறிப்பிட்டுள்ளது.

 சிறப்பு
சூரியமையக் கொள்கையை வழியுறுத்தும் ஆர்யபட்டியம், புவியின் தற்சுழற்சி மற்றும் சூரிய சுழற்சி, கோள்களின் சுழற்சி என பலவற்றிற்கும் பட்டியல்கள் கொண்டுள்ளது. சந்திரனின் ஒளிக்கு காரணமான சூரிய ஒளி பிரதிபளிப்பையும் விளக்கியுள்ளது.Hayashi (2008), "Aryabhata I", Encyclopædia Britannica.Gola, 5; p. 64 in The Aryabhatiya of Aryabhata: An Ancient Indian Work on Mathematics and Astronomy, translated by Walter Eugene Clark (University of Chicago Press, 1930; reprinted by Kessinger Publishing, 2006.) ஒரு ஆண்டின் கால அளவாக இந்நூல் குறிப்பிடும் 365 நாட்கள் 6 மணிகள் 12 நிமிடங்கள் 10 விநாடிகள் என்பது தற்கால கணிப்பின்படி 3 நிமிடங்கள் 29 விநாடிகள் மட்டுமே அதிகமாகவுள்ளது. மேலும் சில வானியல் மதிப்புகளில் குறைந்தளவு மாறுபாடுகளே உள்ளன.

மேலும் பை(π) மதிப்பையும் ஏறக்குறைய சரியாக கணிக்கிறது. "ஒரு நூறுடன் நான்கை கூட்டி, எட்டால் பெருக்கி பிறகு அறுபத்தியிரண்டாயிரத்தைக் கூட்டினால் இருபதாயிரம் விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவாகும்" என்கிற இதன்படி பையின் மதிப்பை கீழ் கண்டவாறு கண்டறியலாம்.
 π ≈ 62832/20000 = 3.1416, நான்கு பதின்ம இலக்கமான சுறுக்கப்பட்டது.

இரட்டோதனீஸிற்குப்(Eratosthenes) பிறகு புவியின் சுற்றளவை கணித்த முதல் வானியல் நூலும் இதுவே ஆகும். இந்நூலில் புவியின் சுற்றளவாக 24,835 மைல்கள் என்கிறது அது சரியான மதிப்பான 24,902 மைல்கள் சுற்றளவை விட 0.2%தான் குறைவானதாகும் என்பது மற்றொரு சிறப்பு.

குறிப்புதவி

 மேற்கோள்கள் 
 http://www.scribd.com/doc/20912413/The-Aryabhatiya-of-Aryabhata-English-Translation  - The Aryabhatiya of Aryabhata English Translation
William J. Gongol. The Aryabhatiya: Foundations of Indian Mathematics. University of Northern Iowa.
Hugh Thurston, "The Astronomy of Āryabhata" in his Early Astronomy, New York: Springer, 1996, pp. 178–189.  
 புனித ஆண்ட்ரூசு பல்கலைக்கழகம்.

பகுப்பு:வானியல்
பகுப்பு:இந்தியக் கணிதவியல்
பகுப்பு:வானியல் நூல்கள்