கைதியின் குழப்பம்

கைதியின் குழப்பம் (prisoner's dilemma) ஆட்டக் கோட்பாட்டில் ஒரு அடிப்படை ஆட்டம். இரு மாந்தர் ஒருவருக்கொருவர் ஒத்துழைத்து கூட்டாகச் செயல்பட்டால் இருவருக்கும் நன்மை ஏற்படும் நிலை இருந்தாலும் அவர்கள் ஒத்துழைக்காதிருப்பதேன் என்று இது விளக்குகிறது. இதனை அமெரிக்காவின் ரேண்ட் நிறுவனத்தின் (RAND corporation) மெர்ரில் ஃபிளட் மற்றும் மெல்வின் டிரெஷர் எனும் இரு ஆய்வாளர்கள் 1950 இல் உருவாக்கினார்கள். ஆல்பர்ட் டபிள்யூ. டிரக்கர் என்னும் கணிதவியலாளர் இவ்வாட்டத்துக்கு முழுவடிவம் கொடுத்து, “கைதியின் குழப்பம்” என்ற பெயரையும் சூட்டினார்.Poundstone, 1992

 ஆட்டம் 
கைதியின் குழப்பம் ஆட்டத்தில் பல வகைகள் உள்ளன. அவற்றுள் மிகப்பொதுவான ஒன்று பின்வருமாறு.

காவல்துறை இரு நபர்களை சந்தேகத்தின் அடிப்படையில் கைது செய்கிறது. ஆனால் அவர்களைக் குற்றவாளியென நிரூபிப்பதற்கு காவல்துறையினரிடம் போதிய ஆதாரம் இல்லை. எனவே இரு கைதிகளையும் தனிமைப்படுத்தி தனித்தனியே அவர்களுடன் ஒரு உடன்படிக்கை செய்ய காவல்துறையினர் முயலுகின்றனர். ஒரு கைதி தன் நண்பனுக்கு எதிராக சாட்சி சொன்னால் அவர் விடுதலை செய்யப்படுவார், மற்றொருவருக்கு ஓராண்டு சிறை தண்டனை. இருவரும் சாட்சி சொல்ல மறுத்து விட்டால் இருவருக்கும் ஒரு மாதகால தண்டனை தரப்படும். இருவரும் மற்றவருக்கு துரோகமிழைத்து எதிராக சாட்சி சொன்னால் இருவருக்கும் மூன்று மாத கால சிறை தண்டனை வழங்கப்படும். ஒவ்வொரு கைதியும் நண்பனுக்கு எதிராக சாட்சி சொல்லலாமா என்று முடிவு செய்யவேண்டும். அவர்கள் என்ன முடிவெடுப்பார்கள் என்பதே ஆட்டத்தின் கேள்வி.

இரு ஆட்டக்காரர்களும் (கைதிகள்) தாங்கள் சிறையில் கழிக்கும் காலத்தை குறைக்க விரும்பினால் இந்த ஆட்டம் ஒரு பூச்சியக் கூட்டு ஆட்டமல்லாது ஆகிவிடும். (தோற்பவர்களின் இழப்பும் வெல்பவரின் பெறுதியும் ஈடாக இல்லாதது - non-zero sum game) கைதிகள் இருவரும் ஒத்துழைக்கலாம் அல்லது மற்றவருக்கு துரோகமிழைக்கலாம். ஆட்டக் கோட்பாட்டில் பரவலாக நடைபெறுவது போல ஒவ்வொரு கைதியும் தன் நலத்தைப் பற்றி மட்டுமே சிந்தித்தால், இருவரும் அடுத்தவருக்கு துரோகமிழைத்து அதிகபட்ச தண்டனை பெறும் நிலை உருவாகும். தன்னல சிந்தனையைத் தாண்டி தனது சக கைதியின் நன்மையைக் கருத்தில் கொண்டு இருவரும் ஒத்துழைத்தால் மட்டுமே இருவரும் குறைவான தண்டனை பெற்று தப்பலாம்.

இந்த ஆட்டம் இரண்டிற்கும் மேற்பட்ட ஆட்டக்காரர்களைக் கொண்டு ஆடப்படலாம். எத்தனை ஆட்டக்காரர்கள் இருந்தாலும், ஒருவர் பிறருக்கு துரோகமிழைத்தால் அவருக்கு ஆதாயம் கூடுமென்பதால் ஆட்டக்காரர்கள் ஒருவருக்கொருவர் துரோகமிழைக்கவே முயல்வர். இவ்வாட்டத்தின் இன்னொரு வகையில் ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட முடிவுகள் இருக்கலாம். அதாவது ஒத்துழைப்பதா அல்லது துரோகமிழைப்பதா என்று ஆட்டக்காரர்கள் பல முறை முடிவு செய்யலாம். இதன்மூலம் துரோகமிழைத்தவரை அடுத்து முறை பழிவாங்கும் வாய்ப்பு பிற ஆட்டக்காரர்களுக்குத் தரப்படுகிறது. ”கைதி சூழல்” மட்டுமல்லாமல் பிற சூழல்களின் பின்னணியிலும் இவ்வாட்டம் ஆடப்படலாம். ஒன்றுக்கும் மேற்பட்டோர் ஒத்துழைக்கும் சூழல் எதனையும் அடிப்படையாகக் கொண்டு இவ்வாட்டம் ஆடப்படலாம். ஒத்துழைப்பின் முக்கியத்துவத்தை உணர்த்த மேலாண்மைப் பள்ளிகளிலும் கல்லூரிகளிலும் இவ்வாட்டம் பாடத்திட்டத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

 மேற்கோள்கள் 

பகுப்பு:ஆட்டக் கோட்பாடு