முற்றொருமை அணி

கணிதத்தில், நேரியல் இயற்கணிதப்பிரிவில், ஒரு  சதுர அணியின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் உறுப்புகள் எல்லாம் 1 ஆகவும், மற்ற எல்லா உறுப்புகளும் சூனியமாகவும் இருந்தால் அது முற்றொருமை அணி (Identity matrix) அல்லது அலகுத் தாயம் (Unit matrix) எனப்படும். அதற்குக் குறியீடு  . 

n என்ற இந்த அணியின்  அளவு சந்தர்ப்பத்திலிருந்து தெரிவதாக இருக்கும்போது இதை   என்றே குறிப்பிடுவோம்.

.

இதை     என்றும் சுருக்கமாக எழுதுவதுண்டு.

அல்லது, 

இதனுடைய முக்கிய பண்பு  என்னவென்றால்,

எந்த   அணி  A க்கும், ; மற்றும்,

எந்த   அணி  B க்கும், .

குறிப்பாக, முற்றொருமை அணி n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட வளையத்தின் முற்றொருமையாகவும், மற்றும், நேர்மாறு உள்ள n-பரிமாண சதுர அணிகளெல்லாம் கொண்ட GL(n) என்ற பொது நேரியற்குலத்தின் முற்றொருமையாகவும் இயங்குகிறது.

முற்றொருமை அணிக்கு நேர்மாறு அதுவே.

n-பரிமாண திசையன் வெளியிலிருந்து அதற்கே செல்லும் நேரியல் உருமாற்றங்களைக் குறிகாட்டும்   அணிகளுக்கு நடுவில்  முற்றொருமை அணி முற்றொருமைச் சார்பைக் குறிகாட்டுகிறது.

முற்றொருமை அணியினுடைய  i-வது நிரல் ei என்ற அலகு திசையன்.இவ்வலகு திசையன்கள் முற்றொருமை அணியின் ஐகன் திசையன்கள். எல்லா ஐகன் மதிப்புகளும் 1 என்ற ஒரே மதிப்புதான்; அதனுடைய மடங்கெண் n. முற்றொருமை அணியின் அணிக்கோவை 1, trace n .

இவற்றையும் பார்க்கவும்

சூனிய அணி

பகுப்பு: குறிப்பிடத் தக்க அணிகள்