டெல் இயக்கி

திசையன் நுண்கணிதத்தில் டெல் இயக்கி (Del Operator) ஒரு திசையன் வகையீடு இயக்கி ஆகும்.

 வரையறை 
முத்திரட்சி அல்லது முப்பரிமாண (R3) கார்ட்டீசிய ஒப்புச்சட்ட முறையில் (ஆள்கூறுகள் x, y, z), டெல் (del) என்பது பகுதிய நுண்பகுப்புக்கெழுமி (partial derivative)இயக்கியின் வடிவில் கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகின்றது:

மேலுள்ளதில்  என்பன அவ்வவ் திசையின் அலகுத் திசையன்கள் (unit vectors).

இப்பகுதியில் டெல் இயக்கியின் முத்திரட்சி (முப்பரிமாண) வரையறையைப் பற்றி மட்டுமே கூறப்பட்டாலும், இதனை யூக்ளீடிய n-திரட்சி அல்லது n-பரிமாண வெளிக்கும் பொதுமைப்படுத்தலாம் (Rn). கார்ட்டீசிய ஒப்புச்சட்ட முறையில், ஒவ்வொரு திசை ஆள்கூற்றினையும் குறித்தால் (x1, x2, ..., xn), டெல் என்பது:

என்றாகும், மேலே உள்ளதில்  என்பது அடித்திசை அலகு (standard basis) (அதாவது ஒவ்வொரு திசைக்கும் அத்திசையில் அமைந்த ஓரலகு கொண்ட திசையன்).

ஐன்சுட்டைனின் ஒடுக்கக் கூட்டற்குறியீட்டின் படி:

இந்த டெல் இயக்கியை மற்ற ஒப்புச்சட்ட அமைப்பு முறைகளிலும் எழுதலாம் (எ.கா உருளை ஒப்புச்சட்டமும் உருண்டை ஒப்புச்சட்டமும்).

பகுப்பு:திசையன் நுண்கணிதம்
பகுப்பு:கணிதக் குறியீடுகள்