Sebaran Log-normal

Dina kamungkinan jeung statistik, sebaran log-normal nyaéta probability distribution nu raket hubunganna jeung sebaran normal: lamun X mangrupa variabel acak dina sebaran normal, maka exp(X) mibanda sebaran log-normal. Dina basa séjén: variabel natural logarithm sebaran log-normal mibanda sebaran normal.

"Log-normal" ogé disebut "log normal" atawa "lognormal".

Variable bisa dimodélkeun salaku log-normal lamun mangrupa product hasil kali tina sababaraha faktor bébas. Conto tipena nyaéta angka ti return rate bursa efek dina waktu nu lila: bisa dianggap salalu produk harian return rate.

Sebaran log-normal mibanda probability density function

keur x > 0, nu mana μ and σ nyaéta mean jeung simpangan baku tina variabel logaritma. Nilai ekspektasi nyaéta

jeung varian nyaéta

.

Hubungan geometrik mean jeung geometrik simpangan baku

Sebaran log-normal, geometric mean, jeung geometri simpangan baku mangrupa hal nu pakait.  Dina kasus , géometric méan sarua jeung  sarta géometric simpangan baku sarua jeung .

Lamun sampel data nu ditangtukeun asalna ti populasi sebaran log-normal, géometric méan jeung géometric simpangan baku bisa dipaké keur nga-estimasi confidence interval ku jalan arithmetic méan jeung simpangan baku nu digunakeun keur nga-estimasi confidence interval dina sebaran normal.

Confidence interval boundslog spacegéometric3σ lower bound2σ lower bound1σ lower bound1σ upper bound2σ upper bound3σ upper bound

nu mana géometric méan  jeung géometri simpangan baku 

Tempo oge

 Geometric mean, 
 Geometri simpangan baku

Kategori:Probability distributions