Levizja Brauniane

parapamje| Simulimi i lëvizjes Brauniane të një grimce të madhe, analoge me një grimcë pluhuri, që përplaset me një grup të madh grimcash më të vogla, analoge me molekulat e një gazi, të cilat lëvizin me shpejtësi të ndryshme në drejtime të ndryshme të rastësishme.
Lëvizja Brownian-e  është lëvizja e rastësishme e grimcave të pezulluara në një mjedis (një lëng ose një gaz ). 

Ky model lëvizjeje zakonisht përbëhet nga luhatje të rastësishme në vendndodhjen e një grimce brenda një nën-rrafsh të lëngshëm, i ndjekur nga një zhvendosje në një nën-rrafsh tjetër. Çdo zhvendosje pasohet nga më shumë luhatje brenda vëllimit të ri të mbyllur. Ky model përshkruan një lëng në baraspeshë termike, të përcaktuar nga një temperaturë e caktuar. Brenda një lëngu të tillë, nuk ekziston drejtimi preferencial i rrjedhës (si në dukuritë e transportit ). Më konkretisht, impulsi i përgjithshëm linear dhe këndor i lëngut mbetet nul me kalimin e kohës. Energjitë kinetike të lëvizjeve molekulare brauniane, së bashku me ato të rrotullimeve dhe dridhjeve molekulare, përmblidhen në përbërësin kalorik të energjisë së brendshme të një lëngu ( teorema e barazndarjes ).[ citim i nevojshëm ]

Kjo lëvizje është emërtuar sipas botanistit Robert Brown, i cili e përshkroi për herë të parë dukurinë në 1827, ndërsa shikonte përmes një mikroskopi polenin e bimës Clarkia pulchella të zhytur në ujë. Në vitin 1900, matematikani francez Louis Bachelier modeloi procesin stokastik që tani quhet lëvizje Brauniane në tezën e tij të doktoraturës, Teoria e spekulimit (Théorie de la spéculation), përgatitur nën mbikëqyrjen e Henri Poincaré . Më pas, në vitin 1905, fizikani teorik Albert Einstein botoi një punim ku modeloi lëvizjen e grimcave të polenit si të lëvizura nga molekulat individuale të ujit, duke dhënë një nga kontributet e tij të para të mëdha shkencore. 

Drejtimi i forcës së bombardimit atomik ndryshon vazhdimisht, dhe në periudha të ndryshme grimca goditet më shumë në njërën anë se në tjetrën, duke çuar në natyrën në dukje të rastësishme të lëvizjes. Ky shpjegim i lëvizjes Brauniane shërbeu si provë bindëse se atomet dhe molekulat ekzistojnë dhe u verifikua më tej eksperimentalisht nga Jean Perrin në 1908. Perrin u nderua me Çmimin Nobel në Fizikë në 1926 "për punën e tij mbi strukturën e ndërprerë të materies". 

Ndërveprimet me shumë trupa që japin modelin Braunian nuk mund të zgjidhen nga një model që llogarit çdo molekulë të përfshirë. Rrjedhimisht, vetëm modelet probabiliste të aplikuara për popullatat molekulare mund të përdoren për ta përshkruar atë.  Dy modele të tilla të mekanikës statistikore, për shkak të Ajnshtajnit dhe Smoluchowskit, janë paraqitur më poshtë. Një klasë tjetër, e pastër probabilistike e modeleve është klasa e modeleve të procesit stokastik . Ekzistojnë sekuenca të proceseve stokastike më të thjeshta dhe më të ndërlikuara që konvergojnë (në kufi ) me lëvizjen Brauniane (shih ecjen e rastit dhe teoremën e Donsker-it ).