Funksioni i humbjes

Në teorinë matematikore të optimizimit dhe vendimarrjes, një funksion humbjeje ose funksioni i shpenzimit (nganjëherë i quajtur edhe funksion gabimi)  është një funksion që harton një ngjarje ose vlera të një ose më shumë ndryshoreve tek një numër real që përfaqëson në mënyrë intuitive një "kosto" të lidhur me ngjarjen. Një problem optimizimi kërkon të minimizojë një funksion humbjeje. Një funksion objektiv është ose një funksion humbjeje ose e kundërta e tij (në fusha specifike, të quajtur ndryshe funksion shpërblimi, funksion fitimi, funksion i dobisë, funksion fitnesi, etj.), në të cilin rast ai duhet të maksimizohet. Funksioni i humbjes mund të përfshijë terma nga disa nivele të hierarkisë.

Në statistikë, zakonisht një funksion i humbjes përdoret për vlerësimin e parametrave, dhe ngjarja në fjalë është një funksion i ndryshimit midis vlerave të vlerësuara dhe të vërteta për një shembull të dhënash. Koncepti, aq i vjetër sa Laplasi, u rifut në statistika nga Abraham Wald në mesin e shekullit të 20-të.  Në kontekstin e ekonomisë, për shembull, kjo është zakonisht kosto ekonomike ose pendesë . Në klasifikim, është dënimi për një klasifikim të pasaktë të një shembulli. Në shkencën aktuariale, përdoret në një kontekst sigurimi për të modeluar përfitimet e paguara mbi primet, veçanërisht që nga veprat e Harald Cramér në vitet 1920.  Në kontrollin optimal, humbja është dënimi për dështimin për të arritur një vlerë të dëshiruar. Në menaxhimin e rrezikut financiar, funksioni përshkruhet në një humbje monetare.

parapamje| Krahasimi i funksioneve të zakonshme të humbjes të përdorura për regresion