Konstantja (matematikë)

Në matematikë, fjala konstante përcjell kuptime të shumta. Si mbiemër, i referohet jovariancës (dmth. i pandryshueshëm në lidhje me ndonjë vlerë tjetër); si emër, ka dy kuptime të ndryshme:

 Një numër fiks dhe i përcaktuar mirë ose një objekt tjetër matematikor i pandryshueshëm. Termat konstante matematikore ose konstante fizike përdoren ndonjëherë për të dalluar këtë kuptim. 
 Një funksion vlera e të cilit mbetet e pandryshuar (dmth. një funksion konstant ).  Një konstante e tillë zakonisht përfaqësohet nga një ndryshore e cila nuk varet nga ndryshoret kryesore në fjalë.

Për shembull, një funksion i përgjithshëm kuadratik zakonisht shkruhet si:



ku a, b dhe c janë konstante ( koeficientë ose parametra), dhe x një ndryshore — një vendmbajtes për argumentin e funksionit që studiohet. Një mënyrë më e qartë për ta shkruar këtë funksion është



gjë që e bën të qartë statusin e funksion-argumentit të x (dhe në vazhdimësi qënien konstante të a, b dhe c ). Në këtë shembull a, b dhe c janë koeficientët e polinomit . Meqenëse c shfaqet në një term që nuk përfshin x, ai quhet termi konstant i polinomit dhe mund të konsiderohet si koeficienti x 0 . Në përgjithësi, çdo term polinomial ose shprehje e shkallës zero është një konstante.  

 Funksioni konstant 
Një konstante mund të përdoret për të përcaktuar një funksion konstant që nuk përfill argumentet e tij dhe jep gjithmonë të njëjtën vlerë.  Një funksion konstant i një ndryshoreje të vetme, si p.sh , ka një grafik të një vije horizontale paralele me boshtin x (siç tregohet në figurë) .  Një funksion i tillë merr gjithmonë të njëjtën vlerë (në këtë rast 5), sepse ndryshorja nuk shfaqet në shprehjen që përcakton funksionin.
asnjë|parapamje|385x385px| Grafiku i  .

 Varësia nga konteksti 
Varësia nga konteksti e konceptit të "konstantes" mund të shihet në këtë shembull nga limiti elementar:



 Konstante matematikore të shquara 
Disa vlera hasen shpesh në matematikë dhe me marrëveshje shënohen me një simbol specifik. Këto simbole standarde dhe vlerat e tyre quhen konstante matematikore. Shembujt përfshijnë:

 0 ( zero ).
 1 ( një ), numri natyror pas zeros.
 π ( pi ), konstantja që përfaqëson raportin e perimetrit të një rrethi me diametrin e tij, afërsisht e barabartë me 3,141592653589793238462643. 
 e, afërsisht e barabartë me 2.718281828459045235360287. 
 i, njësia imagjinare e tillë që i 2 = −1 . 
  ( rrënja katrore e 2 ), gjatësia e diagonales së një katrori me brinjë njësi, afërsisht e barabartë me 1,414213562373095048801688. 
 φ ( prerja e artë ), afërsisht i barabartë me 1.618033988749894848204586, ose algjebrikisht,  . 
Kategoria:Matematikë elementare
Kategoria:Algjebër