Tetrimi

alt=A line graph with curves that bend upward dramatically as the values on the x-axis get larger|parapamje| , për n = 2, 3, 4, ... , duke treguar konvergjencë me eksponencialin e iteruar pafundësisht midis dy pikave
Në matematikë, tetrimi (ose hiper-4 ) është një veprim i bazuar në fuqizimin e përsëritur ose të iteruar. Nuk ka asnjë shënim standard për tetrimin, megjithëse shënimi i shigjetës lart të Knuth-it  dhe eksponenti i majtë x b janë të zakonshëm.

Sipas përkufizimit si fuqizim i përsëritur,  do të thotë , ku n kopje të a përsëriten nëpërmjet fuqizimit, nga e djathta në të majtë, dmth me zbatimin e fuqisë  herë. n quhet "lartësia" e funksionit, ndërsa a quhet "bazë", analoge me fuqizimin. Do të lexohej si "tetrimi i n-të i a ".

Është hiperveprimi i radhës pas eksponentimit, por para pentimit . Fjala u krijua nga Reuben Louis Goodstein nga tetra- (katër) dhe përsëritje .



duke lejuar përpjekjet për të zgjeruar tetrimin në numra jonatyrorë si numrat realë dhe kompleksë .

 Prezantimi 
Katër hiperveprimet e para janë paraqitur këtu, me tetracionin që konsiderohet i katërti në seri. Pasuesi (veprimi unar), i përcaktuar si , konsiderohet të jetë veprimi zero.

 Shtim
 Shumëzimi
 Eksponencimi
 Tetrimi{^{n}a} = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}_n

Pasuesi, , është veprimi më themelor; ndërsa shtimi (  ) është një veprim primar, për mbledhjen e numrave natyrorë mund të mendohet si një vazhdimësi zinxhirore e  pasardhës të  ; shumëzimi (  ) është gjithashtu një veprim primar, megjithëse për numrat natyrorë mund të mendohet në mënyrë analoge si një mbledhje zinxhir që përfshin  numrat e  . Eksponencimi mund të mendohet si një shumëzim zinxhir që përfshin  numrat e  dhe tetrimin (  ) si një fuqi zinxhir që përfshin  numrat  . Secili nga operacionet e mësipërme përcaktohet duke përsëritur atë të mëparshëm; Neyrinck, Mark. An Investigation of Arithmetic Operations. Retrieved 9 January 2019. megjithatë, ndryshe nga veprimet para tij, tetrimi nuk është një funksion elementar .

 Shembuj 
Për shkak të rritjes jashtëzakonisht të shpejtë të tetrimit, shumica e vlerave në tabelën e mëposhtme janë shumë të mëdha për t'u shkruar me shënime shkencore. Në këto raste, shënimi i përsëritur eksponencial përdoret për t'i shprehur ato në bazën 10. Vlerat që përmbajnë një pikë dhjetore janë të përafërta.
+Shembuj të tetrimit111111124 (2)16 (2)65,536 (2)2.00353 × 10 (10) (10)327 (3)7,625,597,484,987 (3) (1.25801 × 10 )4256 (4)1.34078 × 10 (4) (10)53,125 (5)1.91101 × 10 (5) (10)646,656 (6)2.65912 × 10 (6) (10)7823,543 (7)3.75982 × 10 (7823,543) (3.17742 × 10 digits)816,777,216 (8)6.01452 × 10 (5.43165 × 10 digits)9387,420,489 (9)4.28125 × 10 (4.08535 × 10 digits)1010,000,000,000 (10)10 (10 + 1 digits)