Rrafshi Euklidian

Në matematikë, një plan ose rrafsh Euklidian është një hapësirë Euklidiane me dimensionin dy, e shënuar  ose  . Është një hapësirë gjeometrike në të cilën kërkohen dy numra realë për të përcaktuar pozicionin e secilës pikë . Është një hapësirë afine, e cila përfshin në veçanti konceptin e drejtëzave paralele . Ai gjithashtu ka veti metrike të induktuara nga një largësi, e cila lejon përcaktimin e rrathëve dhe matjen e këndit .

Një plan Euklidian me një sistem koordinativ të zgjedhur kartezian quhet rrafsh kartezian . Bashkësia  e çifteve të renditura të numrave realë ( rrafshi i koordinatave reale ), i pajisur me prodhimin skalar, shpesh quhet rrafshi Euklidian, pasi çdo rrafsh Euklidian është izomorfik ndaj tij.

 Prodhimi pikë, këndi dhe gjatësia 
Prodhimi pikë ose i brendshëm i dy vektorëve  dhe  përkufizohet si: 



Një vektor mund të paraqitet si një shigjetë. Madhësia e tij është gjatësia e tij, dhe drejtimi i tij është drejtimi që tregon shigjeta. Madhësia e një vektori A shënohet me  . Në këtë këndvështrim, produkti me pika i dy vektorëve Euklidian A dhe B përcaktohet nga 



ku θ është këndi ndërmjet A dhe B.

Prodhimi pikë i vektorit A me veten është



që jep



formula për gjatësinë Euklidiane të vektorit.
Kategoria:Dimension