Paralelopipedi

Në gjeometri, një paralelopiped është një figurë tre-dimensionale e formuar nga gjashtë paralelograme (termi romboid gjithashtu përdoret ndonjëherë me këtë kuptim). Për analogji, ai lidhet me një paralelogram ashtu si një kub lidhet me një katror . 

Janë tre përkufizime të njëvlerëshme të paralelepipedit

 një gjashtëkëndor me tre palë faqe paralele,
 një shumëfaqësh me gjashtë faqe ( gjashtëkëndësh ), secila prej të cilave është një paralelogram, dhe
 një prizëm baza e të cilit është një paralelogram .

Kuboidi drejtkëndor (gjashtë faqe drejtkëndëshe ), kubi (gjashtë faqe katrore ) dhe rombohedroni (gjashtë faqe rombi ) janë të gjitha raste specifike të paralelopipedit.

 Vëllimi 
parapamje| Paralelopiped, i krijuar nga tre vektorë
Një paralelipiped është një prizëm me bazë një paralelogram. Prandaj vëllimi  i një paralelopipedi është prodhimi i sipërfaqes bazë  dhe lartësinë  (shih diagramin). Me:

  (ku  është këndi ndërmjet vektorëve  dhe  ), dhe
  (ku  është këndi ndërmjet vektorit  dhe normalja me bazën), merret formula:

 Prodhimi i përzier i tre vektorëve quhet prodhim i trefishtë . Mund të përshkruhet nga një përcaktor . Prandaj për  vëllimi është:

Një mënyrë tjetër për të vërtetuar pohimin e mësipërm është përdorimi i përbërësit skalar në drejtim të  të vektorit  :  Rezultati vijon.

Një paraqitje alternative e vëllimit përdor vetëm vetitë gjeometrike (këndet dhe gjatësitë e skajeve):

ku , , , dhe  janë gjatësitë e brinjëve.

 Sipërfaqja 
Sipërfaqja e një paralelepipedi është shuma e sipërfaqeve të paralelogrameve kufizuese: