Operatori Householder

Në algjebër lineare, operatori Householder përcaktohet si më poshtë.  Le të jetë  një hapësirë e prodhimit të brendshëm me dimensione të fundme me prodhim të brendshëm  dhe vektor njësi  . Pastaj



përcaktohet nga



Ky operator pasqyron vektorin  përgjatë një rrafshi të dhënë nga vektori normal  . 

Është gjithashtu e zakonshme të zgjedhësh një vektor jo-njësi , dhe të normalizohet drejtpërdrejt në shprehjen e operatorit Householder: 



 Vetitë 
Operatori Householder plotëson vetitë e mëposhtme:

 Është linear ; nëse  është një hapësirë vektoriale mbi një fushë , atëherë



 Ai është i vetë-bashkuar .
 Nëse , atëherë është ortogonale ; përndryshe, nëse , atëherë është njësi .

 Raste të veçanta 
Mbi një hapësirë vektoriale reale ose komplekse, operatori Householder njihet gjithashtu si transformimi i Homeholder .