Përpunimi numerik i sinjalit

Përpunimi numerik i sinjalit ( DSP ) është përdorimi i përpunimit dixhital, të tillë si nga kompjuterët ose procesorët më të specializuar të sinjalit dixhital, për të kryer një shumëllojshmëri të gjerë veprimesh mbi sinjale. Sinjalet dixhitale të përpunuara në këtë mënyrë janë një sekuencë numrash që përfaqësojnë mostra të një ndryshoreje të vazhdueshme në një fushë të tillë si koha, hapësira ose frekuenca. Në elektronikën dixhitale, një sinjal dixhital përfaqësohet si një tren impulsesh,   i cili zakonisht gjenerohet nga ndërrimi i një transistori . 

Përpunimi numerik i sinjalit dhe përpunimi analog i sinjalit janë nënfusha të përpunimit të sinjalit. Zbatimet e PNS-së përfshijnë përpunimin e zërit dhe të të folurit, sonarin, radarin dhe përpunimin e grupeve të tjera të ndijuesve (sensorëve), vlerësimin e densitetit spektral, përpunimin statistikor të sinjalit, përpunimin dixhital të imazhit, ngjeshjen e të dhënave, kodimin e videos, kodimin audio, ngjeshjen e imazhit, përpunimin e sinjalit për telekomunikacionet, sistemet e kontrollit, inxhinieri biomjekësore, dhe sizmologji, ndër të tjera.

PNS mund të përfshijë veprime lineare ose jolineare. Përpunimi jolinear i sinjalit është i lidhur ngushtë me identifikimin jolinear të sistemit  dhe mund të zbatohet në rrafshet kohore, frekuencës dhe hapësinore-kohore.

Zbatimi i llogaritjes dixhitale në përpunimin e sinjalit lejon shumë përparësi ndaj përpunimit analog në shumë zbatime, si zbulimi dhe korrigjimi i gabimeve në transmetim, si dhe ngjeshja e të dhënave .  Përpunimi numerik i sinjalit është gjithashtu thelbësor për teknologjinë dixhitale, si telekomunikacioni dixhital dhe komunikimet me valë .  DSP është i zbatueshëm si për të dhënat e transmetimit ashtu edhe për të dhënat statike (të ruajtura).
 Kampionimi i sinjalit 
Për të analizuar dhe manipuluar në mënyrë dixhitale/numerike një sinjal analog, ai duhet të digjitalizohet me një konvertues analog në dixhital (ADC).  Kampionimi zakonisht kryhet në dy faza, diskretizimi dhe kuantizimi . Diskretizimi do të thotë që sinjali ndahet në intervale të barabarta kohore dhe çdo interval përfaqësohet nga një matje e vetme e amplitudës. Kuantizimi do të thotë se çdo matje e amplitudës përafrohet me një vlerë nga një bashkësi e fundme. Rrumbullakimi i numrave realë në numra të plotë është një shembull.

Teorema e kampionimit Nyquist-Shannon thotë se një sinjal mund të rindërtohet saktësisht nga mostrat e tij nëse frekuenca e kampionimit është më e madhe se dyfishi i përbërësit të frekuencës më të lartë në sinjal. Në praktikë, shpeshtësia e marrjes së mostrave është dukshëm më e lartë se kjo.  Është e zakonshme të përdoret një filtër anti-aliasing për të kufizuar gjerësinë e brezit të sinjalit në përputhje me teoremën e kampionimit, megjithatë kërkohet një përzgjedhje e kujdesshme e këtij filtri sepse sinjali i rindërtuar do të jetë sinjali i filtruar plus aliasing i mbetur nga refuzimi i papërsosur i brezit të ndalimit në vend të sinjal origjinal (i pafiltruar).

Analizat dhe derivimet teorike të PNS-së zakonisht kryhen në modelet e sinjalit me kohë diskrete pa pasaktësi në amplitudë ( gabimi i kuantizimit ), të krijuara nga procesi abstrakt i kampionimit. Metodat numerike kërkojnë një sinjal të kuantizuar, siç janë ato të prodhuara nga një ADC. Rezultati i përpunuar mund të jetë një spektër frekuencash ose një grup statistikash. Por shpesh është një tjetër sinjal i kuantizuar që konvertohet përsëri në formë analoge nga një konvertues dixhital në analog (DAC).
 Valëza 
parapamje|300x300px| Një shembull i transformimit diskret 2D të valëzës që përdoret në JPEG2000 . Imazhi origjinal është trajtuar me një filtër high-pass, duke nxjerrë tre imazhe të mëdha, ku secili përshkruan ndryshimet vendore në ndriçimin (detajet) e imazhit origjinal. Më pas filtrohet me kalim të ulët dhe zvogëlohet, duke dhënë një imazh të përafërt; ky imazh filtrohet me kalim të lartë për të prodhuar tre imazhe me detaje më të vogla dhe filtrohet me kalim të ulët për të prodhuar imazhin e përafrimit përfundimtar në pjesën e sipërme majtas.
Në analizën numerike dhe analizën funksionale, një transformim diskret i valëzës është çdo transformim valëzues për të cilin valëzimet janë kampionuar në mënyrë diskrete. Ashtu si me transformimet e tjera të valëve, një avantazh kryesor që ka ndaj transformimeve Fourier është rezolucioni kohor: ai kap informacionin e frekuencës dhe vendndodhjes. Saktësia e zgjidhjes së përbashkët kohë-frekuencë është e kufizuar nga parimi i pasigurisë së kohës-frekuencës.

 Zbatimi 
Algoritmet DSP mund të ekzekutohen në kompjuterë me qëllime të përgjithshme  dhe procesorë sinjalesh dixhitale .  Algoritmet DSP zbatohen gjithashtu në harduer të ndërtuar me qëllim të tillë si qarku i integruar specifik për aplikacionin (ASIC).  Teknologjitë shtesë për përpunimin e sinjalit dixhital përfshijnë mikroprocesorë më të fuqishëm për qëllime të përgjithshme, njësi të përpunimit grafik, grupe portash të programueshme në terren (FPGA), kontrollues sinjalesh dixhitale (kryesisht për aplikime industriale si kontrolli i motorit) dhe procesorë të rrjedhës . 

 Zbatimet 
Fushat e përgjithshme të aplikimit për DSP përfshijnë:

Proçesimi i sinjaleve audio
Ngjeshja e të dhënave audio e.g. MP3
Ngjeshja e të dhënave video
Grafika kompjuterike
Proçesimi numerik i sinjalit
Manipulimi i fotove
Proçesimi i gjuhës
Njohja e gjuhës
Transmetimi i të dhënave
Radari
Sonari
Proçesimi i sinjaleve financiare
Parashikimet ekonomike
Sizmiologjia
Biomjekësia
Parashikimi i motit