Energjia gravitacionale

Energjia gravitacionale ose energjia potenciale gravitacionale ose energjia e rëndesës është energjia potenciale që ka një objekt me masë për shkak të pozicionit të tij në një fushë gravitacionale . Është puna mekanike e bërë nga forca gravitacionale për të sjellë masën nga një pikë referimi e zgjedhur (shpesh një "distanca e pafund" nga masa që gjeneron fushën) në një pikë tjetër në fushë, e cila është e barabartë me ndryshimin në kinetikë . energjitë e objekteve teksa bien drejt njëri-tjetrit. Energjia potenciale gravitacionale rritet kur dy objekte largohen më tej dhe shndërrohet në energji kinetike pasi ato lejohen të bien drejt njëri-tjetrit.

 Formulimi 
Për dy grimca pikësore ndërvepruese në çift, energjia potenciale gravitacionale  është puna e bërë nga forca gravitacionale për të bashkuar masat:  ku  është vektori i zhvendosjes ndërmjet dy grimcave dhe  tregon prodhimin skalar . Meqenëse forca e gravitetit është gjithmonë paralele me boshtin që bashkon grimcat, kjo thjeshtohet në:

ku  dhe  janë masat e dy grimcave dhe  është konstantja gravitacionale . 

Pranë sipërfaqes së tokës, fusha gravitacionale është afërsisht konstante dhe energjia potenciale gravitacionale e një objekti zvogëlohet në  ku  është masa e objektit,  është rëndesa e Tokës, dhe  është lartësia e qendrës së masës së objektit mbi një nivel referimi të zgjedhur. 

 Mekanika e Njutonit 
Në mekanikën klasike, dy ose më shumë masa kanë gjithmonë një potencial gravitacional . Ruajtja e energjisë kërkon që kjo energji e fushës së rëndesës të jetë gjithmonë negative, kështu që të jetë zero kur objektet janë pafundësisht larg njëri-tjetrit.  Energjia potenciale gravitacionale është energjia potenciale që ka një objekt sepse është brenda një fushe gravitacionale.

Madhësia e forcës ndërmjet një mase pikë, , dhe një masë tjetër pikë, , jepet nga ligji i gravitetit të Njutonit :  Extract of page 10 

Për të marrë punën totale të bërë nga forca gravitacionale në sjelljen e masës pikë  nga pafundësia në distancën përfundimtare  (për shembull, rrezja e Tokës) nga masa e pikës , forca është e integruar në lidhje me zhvendosjen: 

Sepse , puna totale e bërë në objekt mund të shkruhet si:  Extract of page 143

Në situatën e zakonshme ku një masë shumë më e vogël  po lëviz pranë sipërfaqes së një objekti shumë më të madh me masë , fusha gravitacionale është pothuajse konstante dhe kështu shprehja për energjinë gravitacionale mund të thjeshtohet ndjeshëm. Ndryshimi i energjisë potenciale që lëviz nga sipërfaqja (një distancë  nga qendra) në një lartësi  mbi sipërfaqe është  Nëse raporti  është i vogël, pasi duhet të jetë afër sipërfaqes ku  është konstante, atëherë kjo shprehje mund të thjeshtohet duke përdorur përafrimin binomial  te  Siç është fusha gravitacionale , kjo reduktohet në  Marrja  në sipërfaqe (në vend të pafundësisë), shfaqet shprehja e njohur për energjinë potenciale gravitacionale:  

 Relativiteti i përgjithshëm 
djathtas|parapamje| Një përshkrim 2 dimensional i gjeodezikës së lakuar ("vijat e botës"). Sipas relativitetit të përgjithshëm, masa shtrembëron hapësirë-kohën dhe graviteti është një pasojë e natyrshme e Ligjit të Parë të Njutonit. Masa i tregon hapësirë-kohës se si të përkulet, dhe hapësirë-koha i tregon masës se si të lëvizë.
Në relativitetin e përgjithshëm, energjia gravitacionale është jashtëzakonisht e ndërlikuar dhe nuk ka asnjë përkufizim të vetëm të rënë dakord për konceptin. Ndonjëherë modelohet nëpërmjet pseudotensorit Landau-Lifshitz  që lejon mbajtjen e ligjeve të ruajtjes së energjisë-momentit të mekanikës klasike.
Kategoria:Gravitet
Kategoria:Forma të energjisë