Elementi (matematikë)

Në matematikë, një element (ose anëtar ) i një bashkësie është cilido nga objektet e veçanta që i përkasin atij grupi.

 Bashkësitë 
Shkrimi  do të thotë se elementet e bashkësisë A janë numrat 1, 2, 3 dhe 4. Për shembull, bashkësitë e elementëve të A, , janë nënbashkësi të A .

Bashkësitë mund të jenë vetë elementë. Për shembull, merrni parasysh bashkësinë  . Elementet e B nuk janë 1, 2, 3 dhe 4. Përkundrazi, ekzistojnë vetëm tre elementë të B, përkatësisht numrat 1 dhe 2, dhe bashkësia  .

Elementet e një bashkësie mund të jenë çdo gjë. Për shembull,  është grupi elementet e të cilit janë ngjyrat ,  dhe  .

 Shënimi dhe terminologjia 
Relacioni "është një element i", i quajtur gjithashtu anëtarësimi në bashkësi, shënohet me simbolin "∈". Shkrimi



do të thotë se " x është një element i A ".  Shprehjet e njëvlershme janë " x është një anëtar i A "," x i përket A "," x është në A ". Shprehjet " A përfshin x " dhe " A përmban x " përdoren gjithashtu për të nënkuptuar anëtarësimin në grup, megjithëse disa autorë i përdorin ato për të nënkuptuar në vend të kësaj " x është një nënbashkësi e A ".  p. 12 Logjikanti George Boolos kërkoi me forcë që "përmban" të përdoret vetëm për anëtarësim dhe "përfshin" vetëm për lidhjen e nëngrupit. 

 Shembuj 
Duke përdorur bashkësitë e përcaktuara më sipër, përkatësisht A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, {3, 4}} dhe C = {e kuqe, jeshile, blu}, pohimet e mëposhtme janë të vërteta:

 2 ∈ A
 5 ∉ A

 {3, 4} ∈ B
 3 ∉ B
 4 ∉ B
 everdhë ∉ C