Çiftësia (matematikë)

Në matematikë, çiftësia është veti e një numri të plotë nëse është çift apo tek . Një numër i plotë është çift nëse pjesëtohet me 2, dhe tek nëse nuk është. . Për shembull, −4, 0 dhe 82 janë numra çift, ndërsa −3, 5, 7 dhe 21 janë numra tek.

Përkufizimi i mësipërm i çiftësisë zbatohet vetëm për numrat e plotë, prandaj nuk mund të zbatohet për numra si 1/2 ose 4.201.

Numrat çift dhe tek kanë çiftësi të kundërt, p.sh., 22 (numri çift) dhe 13 (numri tek) kanë çiftësi të kundërt. Në veçanti, zero është çift. . Çdo dy numra të plotë të njëpasnjëshëm kanë çiftësi të kundërt. Një numër (dmth., numër i plotë) i shprehur në sistemin e numrave dhjetorë është çift ose tek, në varësi të faktit nëse shifra e fundit e tij është çift ose tek. Kjo do të thotë, nëse shifra e fundit është 1, 3, 5, 7 ose 9, atëherë ai është tek; përndryshe është çift—pasi shifra e fundit e çdo numri çift është 0, 2, 4, 6 ose 8. E njëjta ide do të funksionojë duke përdorur çdo bazë çift. Në veçanti, një numër i shprehur në sistemin binar të numrave është tek nëse shifra e fundit e tij është 1; dhe është çift nëse shifra e tij e fundit është 0. Në një bazë teke, numri është çift sipas shumës së shifrave të tij - është çift atëherë dhe vetëm atëherë kur shuma e shifrave të tij është çift. .

 Përkufizimi 
Një numër çift është një numër i plotë i formës  ku k është një numër i plotë; . një numër tek është një numër i plotë i formës 

Bashkësitë e numrave çift dhe tek mund të përkufizohen si më poshtë: . 

 Vetitë 

 Mbledhja dhe zbritja 

 çift ± çift = çift; Vijaya, A.V.; Rodriguez, Dora, Figuring Out Mathematics, Pearson Education India, pp. 20–21, ISBN 9788131703571.
 çift ± tek = tek; 
 tek ± tek = çift; 

 Shumëzimi 

 çift × çift = çift; Vijaya, A.V.; Rodriguez, Dora, Figuring Out Mathematics, Pearson Education India, pp. 20–21, ISBN 9788131703571.
 çift × tek = çift; 
 tek × tek = tek; 

Nga ndërtimi në seksionin e mëparshëm, struktura ({çift, tek}, +, ×) është në fakt fusha me dy elementë .

 Pjesëtimi 
Pjesëtimi i dy numrave të plotë nuk rezulton domosdoshmërisht në një numër të plotë. Për shembull, 1 pjesëtuar me 4 është i barabartë me 1/4, që nuk është as çift, as tek, pasi konceptet çift dhe tek zbatohen vetëm për numrat e plotë. Por kur herësi është një numër i plotë, ai do të jetë edhe atëherë dhe vetëm atëherë kur i pjestueshmi ka më shumë faktorë të dyshit sesa pjesëtuesi. .