Këndi i paralelizmit

Në gjeometrinë hiperbolike, këndi i paralelizmit  është këndi në kulmin e këndit jo të drejtë të një trekëndëshi hiperbolik të drejtë që ka dy brinjë paralele asimptotike . Këndi varet nga gjatësia e segmentit a ndërmjet këndit të drejtë dhe kulmit të këndit të paralelizmit.

Duke pasur parasysh një pikë jashtë një drejtëze, hiqet një pingule me drejtëzën nga pika. Le të jetë a gjatësia e këtij segmenti pingul, dhe  të jetë këndi më i vogël i tillë që drejtëza e hequr nëpër pikë të mos e presë drejtëzën e dhënë. Meqenëse dy anët janë asimptotikisht paralele,



Ka pesë shprehje të njëvlerëshme që lidhinn  dhe a :











ku sinh, cosh, tanh, sech dhe csch janë funksione hiperbolike dhe gd është funksioni Gudermannian .

 Historia 
Këndi i paralelizmit u zhvillua në 1840 në botimin gjerman "Geometrische Untersuchungen zur Theory der Parallellinien" nga Nikollaj Llobaçevski .

Ky botim u bë i njohur gjerësisht në anglisht pasi profesori teksan G. B. Halsted bëri një përkthim në 1891. ( Kërkime gjeometrike mbi teorinë e paraleleve )
Kategoria:Kënd