Integrali Frullani

Në matematikë, integralet Frullani janë një lloj specifik i integralit jo të vetë të quajtur sipas matematikanit italian Giuliano Frullani . Integralet janë të formës



ku  është një funksion i përcaktuar për të gjithë numrat realë jonegativë që ka një kufi në , të cilin e shënojmë me  .

Formula e mëposhtme për zgjidhjen e tyre të përgjithshme vlen në kushte të caktuara: 



 Dëshmi 
Një provë e thjeshtë e formulës mund të arrihet duke përdorur teoremën themelore të analizës matematike për të shprehur të integrueshmin si një integral të trajtës :



dhe më pas përdorni teoremën e Tonellit për të shkëmbyer dy integralet:



Vini re se integrali në rreshtin e dytë të mësipërm është marrë mbi intervalin , jo  .

 Zbatimet 
Formula mund të përdoret për të nxjerrë një paraqitje integrale për logaritmin natyror  duke lënë  dhe  :



Kategoria:Analizë matematike