Krehëri i Dirakut

Në matematikë, një krehër Dirak (i njohur gjithashtu si funksioni sha, treni i impulsit ose funksioni i kampionimit ) është një funksion periodik me formulënpër një periodë të dhënë  .  Këtu t është një ndryshore reale dhe shuma shtrihet mbi të gjithë numrat e plotë k. Funksioni i deltës së Dirakut  dhe krëhëri i Dirakut janë shpërndarje të zbutura .   Grafiku i funksionit i ngjan një krehëri (me  s si dhëmbët e krëhërit ), prandaj emri i tij dhe përdorimi i shkronjës cirilike sha (Ш) të ngjashme me krehërin për të shënuar funksionin.

Simboli , ku perioda është lënë jashtë, përfaqëson një krehër Diraku të periodës njësi. Kjo nënkupton "The Dirac Comb and its Fourier Transform - DSPIllustrations.com". dspillustrations.com. Retrieved 2022-06-28.Për shkak se funksioni i krëhërit të Dirakut është periodik, ai mund të përfaqësohet si një seri Furie e bazuar në bërthamën e Dirichlet : "The Dirac Comb and its Fourier Transform - DSPIllustrations.com". dspillustrations.com. Retrieved 2022-06-28.Funksioni i krëhërit të Dirakut lejon që të përfaqësohen dukuri të vazhduara dhe diskrete, të tilla si marrja e kampioneve dhe aliasing, në një kuadër të vetëm të analizës së vazhdueshme të Furjesë në shpërndarjet e temperuara, pa asnjë referencë për seritë Thurje. Transformimi Furje i një krëhëri Dirak është një tjetër krehër Dirak. Për shkak të teoremës së thurjes mbi shpërndarjet e kalitura, e cila rezulton të jetë formula e përmbledhjes Poisson, në përpunimin e sinjalit, krëhëri i Dirakut lejon modelimin e kampionimit duke u shumëzuar me të, por gjithashtu lejon modelimin e periodizimit me konvolucionin me të. ; 1st ed. 1965, 2nd ed. 1978.

 Transformimi Furje