Shpërndarja Landau

Në teorinë e probabilitetit, shpërndarja Landau  është një shpërndarje probabiliteti që mban emrin  Lev Landau . Për shkak të bishtit "të trashë" të shpërndarjes, momentet e shpërndarjes, si mesatarja ose varianca, janë të papërcaktuara. Shpërndarja është një rast i veçantë i shpërndarjes së qëndrueshme .

 Përkufizimi 
Funksioni i dendësisë së probabilitetit, siç është shkruar fillimisht nga Landau, përcaktohet nga integrali kompleks :



ku a është një numër real arbitrar pozitiv, që do të thotë se rruga e integrimit mund të jetë çdo paralele me boshtin imagjinar, duke kryqëzuar gjysmë-boshtin real pozitiv, dhe  i referohet logaritmit natyror . Me fjalë të tjera është transformimi Laplas i funksionit  .

Integrali real i mëposhtëm është i barabartë me atë më lart:



Familja e plotë e shpërndarjeve Landau përftohet duke zgjeruar shpërndarjen origjinale në një familje të shkallës së vendndodhjes të shpërndarjeve të qëndrueshme me parametra  dhe ,   me funksion karakteristik : 



ku  dhe , e cila jep një funksion dendësie si më poshtë:



 Vetitë 
djathtas|parapamje|300x300px| Funksioni i përafrimit për 

 Përkthimi: Nëse  atëherë  .
 Shkallëzimi: Nëse  atëherë  .
 Shuma: Nëse  dhe  atëherë  .