Ekuacioni diferencial homogjen

Një ekuacion diferencial mund të jetë homogjen në secilin nga dy aspektet.

Një ekuacion diferencial i rendit të parë thuhet se është homogjen nëse mund të shkruhet



ku  dhe  janë funksione homogjene të së njëjtës shkallë  dhe  .  Në këtë rast, ndryshimi i ndryshores  çon në një ekuacion të formës



që zgjidhet lehtë me integrimin e  dy anëve.

 Ekuacione diferenciale homogjene të rendit të parë 

Një ekuacion diferencial i zakonshëm i rendit të parë në formën:



është një tip homogjen nëse të dy funksionet  dhe  janë funksione homogjene të së njëjtës shkallë  .  Kjo do të thotë, duke shumëzuar çdo ndryshore me një parametër , gjejmë



Kështu,



Kategoria:Ekuacione diferenciale