Ekuacioni diferencial i pjesshëm eliptik

Ekuacionet diferenciale të pjesshme lineare të rendit të dytë (EDP) klasifikohen si eliptike, hiperbolike ose parabolike . Çdo EDP lineare e rendit të dytë me dy ndryshore mund të shkruhet në formën



ku  janë funksione të  dhe  dhe ku ,  dhe në mënyrë të ngjashme për  . Një EDP i shkruar në këtë formë është eliptik nëse



me këtë konventë emërtimi të frymëzuar nga ekuacioni për një elips planar .

Shembujt më të thjeshtë të EDP-ve eliptike janë ekuacioni i Laplasit,  dhe ekuacioni i Puasonit,  Në një farë kuptimi, çdo EDP tjetër eliptike me dy ndryshore mund të konsiderohet të jetë një përgjithësim i një prej këtyre ekuacioneve, pasi mund të vihet gjithmonë në formën kanonike



përmes një ndryshimi të variablave.