Shpërndarja e pjerrët

Në teorinë e probabilitetit, shpërndarja e pjerrët është shpërndarja e probabilitetit të një ndryshoreje normale standarde të pjesëtuar me një ndryshore të pavarur standarde uniforme .  Me fjalë të tjera, nëse ndryshorja e rastësishme  ka një shpërndarje normale me mesatare 0 dhe variancë njësi, ndryshorja e rastit  ka një shpërndarje uniforme në  dhe  dhe  janë statistikisht të pavarura, atëherë ndryshorja e rastësishme  ka një shpërndarje të pjerrët. Shpërndarja e pjerrët është një shembull i një shpërndarjeje raporti . Shpërndarja u emërtua nga William H. Rogers dhe John Tukey në një punim të botuar në 1972. 

Funksioni i densitetit të probabilitetit (pdf) është



ku  është funksioni i dendësisë së probabilitetit të shpërndarjes normale standarde.  Herësi është i papërcaktuar në , por mosvazhdueshmëria është e heqshme :



Përdorimi më i zakonshëm i shpërndarjes së pjerrët është në studimet simuluese . Është një shpërndarje e dobishme në këtë kontekst, sepse ka bisht më të rëndë se një shpërndarje normale, por nuk është aq patologjike sa shpërndarja Cauchy . "SLAPDF". Statistical Engineering Division, National Institute of Science and Technology. Retrieved 2009-07-02.