Shpërndarja SU e Xhonsonit

Shpërndarja S U e Xhonsonit është një familje e shpërndarjeve të probabilitetit me katër parametra e hetuar për herë të parë nga NL Johnson në 1949.   Xhonson e propozoi atë si një transformim të shpërndarjes normale : 



ku  .

 Gjenerimi i ndryshoreve të rastit 
Le të jetë  një ndryshore e rastit që shpërndahet në mënyrë të njëtrajtshme në intervalin e njësisë . Ndryshoret e rastit  të Xhonsonit mund të gjenerohen nga  si më poshtë:



ku  është funksioni mbledhës i shpërndarjes së shpërndarjes normale .

 Shpërndarja  e Xhonsonit 
N. L. JohnsonJohnson, N. L. (1949). "Systems of Frequency Curves Generated by Methods of Translation". Biometrika. 36 (1/2): 149–176. doi:10.2307/2332539. JSTOR 2332539. firstly proposes the transformation :



ku  .

Ndryshoret e rastit  të Xhonsonit mund të gjenerohen nga  si më poshtë:




 Zbatimet 
Shpërndarja  e Xhonsonit është përdorur me sukses për të modeluar kthimet e aktiveve për menaxhimin e portofolit .  Kjo vjen si një alternativë sipërore ndaj përdorimit të shpërndarjes normale për të modeluar kthimet e aseteve. Një paketë e gjuhës R, JSUparameters, u zhvillua në vitin 2021 për të ndihmuar në vlerësimin e parametrave të shpërndarjes për një grup të caktuar të dhënash. Shpërndarjet e Xhonsonit përdoren ndonjëherë edhe në çmimet e opsioneve, në mënyrë që të akomodohet një buzëqeshje e vlueshme e vëzhguar.