Algoritmi i pikëzimit

Algoritmi i pikëzimit, i njohur gjithashtu si pikëzimi i Fisherit,  është një formë e metodës së Njutonit që përdoret në statistikë për të zgjidhur ekuacionet e përgjasisë maksimale në mënyrë numerike, e quajtur sipas Ronald Fisherit .

 Skica e derivimit 
Le të jenë  ndryshore rasti, të pavarura dhe të shpërndara identikisht me pdf dy herë të diferencueshme , dhe ne dëshirojmë të llogarisim vlerësuesin e përgjasisë maksimale (MLE)  e  . Së pari, supozoni se kemi një pikënisje për algoritmin tonë  dhe konsideroni një zgjerim të Tejlorit të funksionit të rezultatit, , rreth  :



ku



është matrica e informacionit të vëzhguar në . Tani, vendosja , duke përdorur atë  dhe riorganizimi na jep:



Prandaj ne përdorim algoritmin



dhe në kushte të caktuara rregullsie mund të tregohet se  .

 Pikëzimi i Fisherit 
Në praktikë,  zakonisht zëvendësohet nga , informacioni i Fisherit, duke na dhënë kështu Algoritmin e Pikëzimit të Fisherit :

  ..

Në disa kushte rregullsie, nëse  është një vlerësues i qëndrueshëm, pra  (korrigjimi pas një hapi të vetëm) është 'optimal' në kuptimin që shpërndarja e gabimit të tij është asimptotikisht identike me atë të vlerësimit të vërtetë të përgjasisë maksimale. 

 Shiko gjithashtu 

 Rezultati (statistikë)
 Pikëzimi i rezultateve
 Informacione për Fisher

Kategoria:Statistikë