Heliksi

Një heliks është një formë si një heqëse tapash ose shkallë spirale . Është një lloj lakore e hapësirës së lëmuar me vija tangjente në një kënd konstant ndaj një boshti fiks. Spiralet janë të rëndësishme në biologji, pasi molekula e ADN-së formohet si dy spirale të ndërthurura, dhe shumë proteina kanë nënstruktura spirale, të njohura si spirale alfa . Fjala heliks vjen nga fjala greke  , "i përdredhur, i lakuar".  Një spirale "e mbushur" - për shembull, një rampë "spiral" (spiral) - është një sipërfaqe e quajtur helikoid . 

 Përshkrimi matematikor 
parapamje|267x267px| Një spirale e përbërë nga përbërës sinusoidalë x dhe y
Në matematikë, një spirale është një kurbë në hapësirën 3- dimensionale . Parametrimi i mëposhtëm në koordinatat karteziane përcakton një spirale të veçantë;  ekuacionet më të thjeshta parametrike për një spirale janë:



Ndërsa parametri  rritet, pika () gjurmon një spirale të djathtë me hap 2π (ose pjerrësi 1) dhe rreze 1 rreth boshtit , në një sistem koordinativ të dorës së djathtë.

Në koordinatat cilindrike ( ), e njëjta spirale është e parametrizuar nga:



Një mënyrë tjetër për të ndërtuar matematikisht një spirale është të vizatojmë funksionin me vlera komplekse  si funksion të numrit real  (shih formulën e Euler-it ). Vlera e -it dhe pjesët reale dhe imagjinare të vlerës së funksionit i japin këtij grafiku tre dimensione reale.

 Gjatësia e harkut, lakimi dhe torsioni 
Një spirale rrethore me rreze a dhe pjerrësi a/b shprehet në koordinata karteziane si:



ka një gjatësi harku prej



një lakim të dhënë nga



dhe një torsion:



Një heliks është funksioni me vlera vektorialePra, një spirale mund të riparametrizohet në funksion të , e cila duhet të jetë shpejtësia njësi:Vektori tangjent njësi ështëVektori normal ështëKurbatura (lakimi) e saj ështëVektori normal i njësisë ështëVektori binormal ështëTorsioni i tij është
Kategoria:Forma gjeometrike