Hapësira e rezultateve

Në teorinë e probabilitetit, hapësira e rezultateve (e quajtur edhe hapësira e përshkrimit të kampionimit ose  hapësira e mundësive  ) e një eksperimenti ose provash të rastit është grupi i të gjitha rezultateve ose rezultateve të mundshme të atij eksperimenti.  Një hapësirë rezultatesh zakonisht shënohet duke përdorur shënimin e bashkësisë, dhe rezultatet e mundshme të renditura, ose pikat e kampionimit,  renditen si elementë në bashësi. Është e zakonshme t'i referohemi një hapësire rezultatesh me etiketat S, Ω, ose U (për " bashkësi universale "). Elementet e një hapësire rezultatesh mund të jenë numra, fjalë, shkronja ose simbole. Ato gjithashtu mund të jenë të fundme, të pafundme të numërueshme ose të pafundësisht të numërueshme . 

Një nëngrup i hapësirës së rezultateve është një ngjarje, e shënuar me  . Nëse rezultati i një eksperimenti përfshihet në , pastaj ngjarje  ka ndodhur. 

Për shembull, nëse eksperimenti është hedhja e një monedhe të vetme, hapësira e rezultatit është bashkësia , ku rezultati  do të thotë se monedha është kokë dhe rezultati  do të thotë se monedha është pil.  Ngjarjet e mundshme janë , , , dhe  . Për hedhjen e dy monedhave, hapësira e rezultateve është , ku është rezultati  nëse të dyja monedhat janë koka,  nëse monedha e parë është kokë dhe e dyta është pil,  nëse monedha e parë është kokë dhe e dyta është pil, dhe  nëse të dyja monedhat janë pil.  Ngjarja që të paktën një nga monedhat është kokë jepet nga  .

Për hedhjen e një zari të vetëm me gjashtë anë një herë, ku rezultati i interesit është numri i faqeve të kthyera lart, hapësira e mostrës është  . 

Një hapësirë rezultatesh joboshe e përcaktuar mirë  është një nga tre përbërëset në një model probabilistik (një hapësirë probabiliteti ). Dy elementët e tjerë bazë janë: një grup i mirëpërcaktuar i ngjarjeve të mundshme (një hapësirë ngjarjesh), që zakonisht është bashkësia fuqi e  nëse  është diskrete ose një <span typeof="mw:Entity" id="mwSw">σ</span> -algjebër mbi  nëse është e vazhdueshme, dhe një probabilitet i caktuar për çdo ngjarje (një funksion matës probabiliteti ). 

Hapësira e mostrës mund të përfaqësohet nga ana pamore nga një drejtkëndësh, me rezultatet e hapësirës së rezultateve të shënuara me pika brenda drejtkëndëshit. Ngjarjet mund të përfaqësohen nga ovale, ku pikat e mbyllura brenda ovales përbëjnë ngjarjen. 

 Kushtet e një hapësire rezultatesh 
Një grup  me rezultate  (dmth  ) duhet të plotësojë disa kushte për të qenë një hapësirë rezultatesh: 

 Rezultatet duhet të jenë ndërsjellazi përjashtuese, dmth nëse  ndodh, pastaj asnjë   tjetër nuk do të zhvillohet,  . 
 Rezultatet duhet të jenë bashkarisht shteruese, dmth në çdo eksperiment (ose provë të rastësishme) gjithmonë do të ketë ndonjë rezultat  për  . 
 Hapësira e mostrës (  ) duhet të ketë granularitetin e duhur në varësi të asaj që i intereson eksperimentuesit. Informacioni i parëndësishëm duhet të hiqet nga hapësira e mostrës dhe duhet zgjedhur abstraksioni i duhur.