Funksioni i sheshtë

Në matematikë, veçanërisht në analizën reale, një funksion i sheshtë është një funksion i lëmuar  të gjitha derivatet e të cilit zhduken në një pikë të caktuar  . Funksionet e sheshta janë, në një farë mënyre, antiteza e funksioneve analitike . Një funksion analitik  jepet nga një seri fuqie konvergjente në afërsi të një pike  :



Në rastin e një funksioni të sheshtë, të gjitha derivatet zhduken në , dmth  per te gjithe  . Kjo do të thotë se një zgjerim kuptimplotë i serisë së Tejlorit në një zonë rrethuese të  është i pamundur. Në gjuhën e teoremës së Tejlorit, pjesa jokonstante e funksionit qëndron gjithmonë në pjesën e mbetur.  per te gjithe  .

 Shembull 
Funksioni i përcaktuar nga



është i sheshtë në  . Kështu, ky është një shembull i një funksioni të lëmuar jo-analitik . Natyra patologjike e këtij shembulli zbulohet pjesërisht nga fakti se zgjatimi i tij në numrat kompleksë, në fakt, nuk është i diferencueshëm .

Kategoria:Analizë matematike
Kategoria:Algjebër abstrakte