Funksioni i rrumbullakët

Në topologji dhe në kalkulus, një funksion i rrumbullakët është një funksion skalar , mbi një manifold , pikat kritike të të cilave formojnë një ose disa komponentë të lidhur, secili homeomorfik me rrethin , të quajtura edhe laqe (loops) kritike. Janë raste të veçanta të funksioneve Morse-Bott .
djathtas|parapamje|300x300px| Rrethi i zi në një nga këto laqe kritike.

 Për shembull 
Për shembull, le të jetë  një torus . Le të jetë



Atëherë ne dimë se një hartë



e dhënë nga



është një parametrizim për pothuajse gjithë . Tani, përmes projeksionit  marrim kufizimin



 është një funksion, grupet kritike të të cilit përcaktohen nga



kjo është nëse dhe vetëm nëse  .

Këto dy vlera për  jepni grupet kritike




të cilat përfaqësojnë dy rrathë të skajshëm mbi torusin  .

Vëreni se Hesiani për këtë funksion është



e cila qartë e zbulon veten si ranku i  i barabartë me një në rrathët e etiketuar, duke e bërë pikën kritike të degjeneruar, domethënë, duke treguar se pikat kritike nuk janë të izoluara.

Kategoria:Analizë matematike