Ekuacioni i Laplasit

Në matematikë dhe fizikë, ekuacioni i Laplasit është një ekuacion diferencial i pjesshëm i rendit të dytë i emërtuar sipas Pierre-Simon Laplace-it, i cili i pari studioi vetitë e tij. Kjo shpesh shkruhet sioseku  është operatori i Laplasit, The delta symbol, Δ, is also commonly used to represent a finite change in some quantity, for example, . Its use to represent the Laplacian should not be confused with this use.  është operatori i divergjencës (i simbolizuar gjithashtu "div"),  është operatori i gradientit (i shënuar gjithashtu "grad"), dhe  është një funksion me vlera reale dy herë i diferencueshëm. Prandaj, operatori i Laplasit hartëzon një funksion skalar në një funksion tjetër skalar.

 Format në sisteme të ndryshme koordinative 
Në koordinata karteziane , Në koordinatat cilindrike, Në koordinatat sferike, duke përdorur  Konventa, Më në përgjithësi, në koordinatat arbitrare lakore (  ) ,oseku  është tensori metrik Euklidian në lidhje me koordinatat e reja dhe  tregon simbolet e tij Christoffel .

 Në dy dimensione 
Ekuacioni i Laplasit në dy ndryshore të pavarura në koordinata karteziane ka formën
Kategoria:Ekuacione