Ndryshorja (matematikë)

Në matematikë, një ndryshore (nga latinishtja variabilis, "i ndryshueshëm") është një simbol që përfaqëson një objekt matematikor . Një ndryshore mund të përfaqësojë një numër, një vektor, një matricë, një funksion, argumentin e një funksioni, një grup, ose një element të një grupi. Stover & Weisstein.

 Historia 
Në veprat e lashta si Elementet e Euklidit, shkronjat e vetme i referohen pikave dhe formave gjeometrike. Në shekullin e VII, Brahmagupta përdori ngjyra të ndryshme për të përfaqësuar të panjohurat në ekuacionet algjebrike në Brāhmasphuṭasiddhānta . Një pjesë e këtij libri quhet "Ekuacionet e disa ngjyrave". .

Në 1637, René Descartes "shpiku konventën e paraqitjes së të panjohurave në ekuacione me x, y, dhe z, dhe të njohurave me a, b dhe c ". . Në kundërshtim me konventën e Vietës, e Dekartit është ende zakonisht në përdorim. Historia e shkronjës x në matematikë u diskutua në një artikull Scientific American të vitit 1887. 

 Shembuj 
Nëse dikush përcakton një funksion  nga numrat realë në numrat realë nga



Në identitetin



ndryshorja  është një ndryshore përmbledhëse e cila cakton me radhë secilin nga numrat e plotë 1, 2, ... , n (quhet edhe indeks sepse variacioni i tij është mbi një grup diskret vlerash) ndërsa n është një parametër (nuk ndryshon brenda formulës).

 Shembull: ligji i gazit ideal 
Merrni parasysh ekuacionin që përshkruan ligjin e gazit ideal,Ky ekuacion përgjithësisht do të interpretohej si me katër ndryshore dhe një konstante. Konstantja është , konstantja e Bolcmanit . Një nga ndryshoret, , numri i grimcave, është një numër i plotë pozitiv (dhe për rrjedhojë një ndryshore diskrete), ndërsa tre të tjerët,  dhe , për shtypjen, vëllimin dhe temperaturën, janë ndryshore të vazhduara.

Dikush mund të riorganizojë këtë ekuacion për të marrë  në funksion të ndryshoreve të tjera,

 Emrat konvencionale të ndryshoreve 

 a, b, c, d (nganjëherë shtrihet në e, f ) për parametrat ose koeficientët
 a 0, a 1, a 2, ... për situatat ku shkronjat e veçanta janë të papërshtatshme
 a i ose u i për termin i -të të një sekuence ose koeficientin i -të të një serie
 e për numrin e Euler-it
 f, g, h për funksionet (të tilla si  )
 i për njësinë imagjinare
 i, j, k (ndonjëherë l ose h ) për numra të plotë ose indekse të ndryshme në një familje të indeksuar ose vektorë njësi
 l dhe w për gjatësinë dhe gjerësinë e një figure
 l gjithashtu për një drejtëz, ose në teorinë e numrave për një numër të thjeshtë jo të barabartë me p
 n (me m si zgjedhje të dytë) për një numër të plotë fiks, si p.sh. numërimi i objekteve ose shkalla e një ekuacioni
 p për një numër të thjeshtë ose një probabilitet
 q për një fuqi të thjeshtë ose një herës
 r për një rreze, një mbetje ose një koeficient korrelacioni
 t per kohën
 x, y, z për tre koordinatat karteziane të një pike në gjeometrinë Euklidiane ose boshtet përkatëse
 z për një numër kompleks, ose në statistikë një ndryshore normale e rastit
 α, β, γ, θ, φ për masat e këndit
 ε (me δ si zgjedhje e dytë) për një numër pozitiv arbitrarisht të vogël
 λ për një vlerë vetjake
 Σ (sigma e madhe) për një shumë, ose σ (sigma e vogël) në statistika për devijimin standard 
 μ për një mesatare
Kategoria:Logjikë matematike
Kategoria:Algjebër