Identiteti (matematikë)

Në matematikë, një identitet është një barazi që lidh një shprehje matematikore A me një shprehje tjetër matematikore B, të tilla që A dhe B (të cilat mund të përmbajnë disa ndryshore ) prodhojnë të njëjtën vlerë për të gjitha vlerat e ndryshoreve brenda një diapazoni të caktuar vlefshmërie.  Me fjalë të tjera, A = B është një identitet nëse A dhe B përcaktojnë të njëjtat funksione, dhe një identitet është një barazi midis funksioneve që përcaktohen ndryshe. Për shembull,  dhe  janë identitete.   

Identitetet nganjëherë tregohen me simbolin e shiritit të trefishtë ≡ në vend të =, shenjë e barazimit . 

 Identitete të përbashkëta 

 Identitetet algjebrike 
Identitete të caktuara, si p.sh  dhe , përbëjnë bazën e algjebrës,  ndërsa identitetet e tjera, si p.sh  dhe , mund të jetë të dobishme në thjeshtimin e shprehjeve algjebrike dhe zgjerimin e tyre. 

 Identitete trigonometrike 
Gjeometrikisht, identitetet trigonometrike janë identitete që përfshijnë funksione të caktuara të një ose më shumë këndeve .  Ato dallohen nga identitetet e trekëndëshit, të cilat janë identitete që përfshijnë kënde dhe gjatësi anësore të një trekëndëshi.

One of the most prominent examples of trigonometric identities involves the equation  which is true for all real values of . On the other hand, the equation



është e vërtetë vetëm për vlera të caktuara të , jo të gjithë. Për shembull, ky ekuacion është i vërtetë kur  por false kur  .

 Identitete eksponenciale 
Identitetet e mëposhtme vlejnë për të gjithë eksponentët e numrave të plotë, me kusht që baza të jetë jo zero:



 Identitete logaritmike 
Disa formula të rëndësishme, nganjëherë të quajtura identitete logaritmike ose ligje log, i lidhin logaritmet me njëri-tjetrin: 
 Formula Shembull prodhimi   herësi   fuqia   rrënja  

 Ndryshimi i bazës 
Logaritmi  mund të llogaritet nga logaritmet mbi x dhe b në lidhje me një bazë arbitrare k duke përdorur formulën e mëposhtme: