Teorema e pareduktueshmërisë së Abelit

Në matematikë, teorema e pakalueshme e Abelit, një rezultat i teorisë së fushës, i përshkruar në 1829 nga Niels Henrik Abel, . pohon se nëse ƒ ( x ) është një polinom mbi një fushë F që ndan një rrënjë me një polinom g ( x ) që është i pakalueshëm. gjatë F, atëherë çdo rrënjë e g ( x ) është një rrënjë e ƒ ( x ). Në mënyrë ekuivalente, nëse ƒ ( x ) ndan të paktën një rrënjë me g ( x ) atëherë ƒ ndahet në mënyrë të barabartë me g ( x ), që do të thotë se ƒ ( x ) mund të faktorizohet si g ( x ) h ( x ) me h ( x ) gjithashtu duke pasur koeficientë në F . . 

Pasojat e teoremës përfshijnë: Dörrie, Heinrich (1965), 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solution, Courier Dover Publications, p. 120, ISBN 9780486613482.

 Nëse njëra rrënjë e ekuacionit f(x)=0, e cila është e pakthyeshme mbi një fushë K, është gjithashtu një rrënjë e ekuacionit F(x)=0 në K, atëherë të gjitha rrënjët e ekuacionit të pareduktueshëm f(x)= 0 janë rrënjët e F(x)=0. Në mënyrë ekuivalente, F(x) mund të pjesëtohet me f(x) pa një mbetje, F(x)=f(x)F_1(x), ku F_1(x) është gjithashtu një polinom mbi K.

 Shiko edhe 

 Referime 

 Lidhje te jashtme 
 Larry Freeman. Blogu i Teoremës së Fundit të Fermatit: Lemat e Abelit mbi Parezduktueshmërinë . 4 shtator 2008.
https://mathworld.wolfram.com/AbelsIrreducibilityTheorem.html