Eksponenciali matricor

Në matematikë, eksponenciali matricor është një funksion matricor mbi matricat katrore analog me funksionin e zakonshëm eksponencial . Përdoret për zgjidhjen e sistemeve të ekuacioneve diferenciale lineare. Në teorinë e grupeve Lie, matrica eksponenciale jep hartën eksponenciale midis algjebrës së matricës Lie dhe grupit përkatës Lie .

Le të jetë  një matricë reale ose komplekse n × n . Eksponenciali i , i shënuar me  ose exp(X ), është matrica n × n e dhënë nga seria e fuqisëku  është përcaktuar të jetë matrica identitet  me të njëjtat përmasa si  .  Equation 2.1 Seritë gjithmonë konvergjojnë, kështu që eksponenciali i  është i përcaktuar mirë.

Në mënyrë të njëvlershme,ku I është matrica identitare n × n .

 Vetitë 

 Vetitë elementare 
Le të jenë X dhe Y, dy matrica komplekse   n × n dhe le të jenë a dhe b numra kompleksë arbitrarë. Matricën identitare n × n e shënojmë me I dhe matricën zero me 0. Eksponenciali i matricës plotëson vetitë e mëposhtme.  Proposition 2.3

Kategoria:Algjebër abstrakte