Parametri statistikor

Në statistikë, në krahasim me përdorimin e tij të përgjithshëm në matematikë, një parametër është çdo madhësi e matur e një popullsie që përmbledh ose përshkruan një aspekt të popullatës, si psh një mesatare ose një devijim standard . Nëse një popullatë ndjek saktësisht një shpërndarje të njohur dhe të përcaktuar, për shembull shpërndarjen normale, atëherë mund të matet një grup i vogël parametrash që përshkruan plotësisht popullatën dhe mund të konsiderohet se përcaktojnë një shpërndarje probabiliteti për qëllimet e nxjerrjes së kampioneve nga kjo popullatë. .

Një parametër është për një popullatë siç është një statistikë për një kampion ; do të thotë se një parametër përshkruan vlerën e vërtetë të llogaritur nga popullata e plotë, ndërsa një statistikë është një matje e vlerësuar e parametrit bazuar në një nën-kampion. Kështu, një "parametër statistikor" mund të quhet më specifikisht si një parametër i popullsisë . . Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.

 Diskutim 

 Shpërndarjet e parametrizuara 
Supozoni se kemi një familje të indeksuar shpërndarjesh. Nëse indeksi është gjithashtu një parametër i anëtarëve të familjes, atëherë familja është një familje parametrike (e parametrizuar) . Ndër familjet parametrike të shpërndarjeve janë shpërndarjet normale, shpërndarjet Poisson, shpërndarjet binomiale dhe familja eksponenciale e shpërndarjeve . Për shembull, familja e shpërndarjeve normale ka dy parametra, mesataren dhe devijimin standard : nëse ato janë të specifikuara, shpërndarja përcaktohet saktësisht. Familja e shpërndarjeve hi-katror mund të indeksohet nga numri i shkallëve të lirisë : numri i shkallëve të lirisë është një parametër për shpërndarjet, dhe kështu familja parametrizohet.

 Matja e parametrave 
Në inferencën statistikore, parametrat nganjëherë merren si të pavëzhgueshëm, dhe në këtë rast detyra e statisticienit është të vlerësojë ose të dalë në përfundime rreth çfarë të jetë e mundur për parametrin bazuar në një kampion të rastësishëm vëzhgimesh të marra nga popullata e tërë. Vlerësuesit e një grupi parametrash të një shpërndarjeje specifike maten shpesh për një popullsi, nën supozimin se popullsia ndjek(të paktën përafërsisht) shpërndarjen specifike probabiliteti. Në situata të tjera, parametrat mund të fiksohen nga natyra e procedurës së kampionimit të përdorur ose nga lloji i procedurës statistikore që kryhet (për shembull, numri i shkallëve të lirisë në një test hi-katror të Pearson-it ). Edhe nëse një familje shpërndarjesh nuk është e specifikuar, madhësi të tilla si mesatarja dhe varianca në përgjithësi mund të konsiderohen ende si parametra statistikorë të popullatës dhe procedurat statistikore mund të përpiqen ende të nxjerrin përfundime rreth parametrave të tillë të popullsisë.

 Llojet e parametrave 
Parametrave u jepen emra të përshtatshëm sipas domethënies së ty, duke përfshirë edhe:

 parametri i vendndodhjes
 parametri i dispersionit ose parametri i shkallës
 parametri i formës

 Shembull 
Gjatë zgjedhjeve, ka një përqindje specifike votuesish në një vend që do të votonin për secilin kandidat – këto përqindje do të ishin parametra statistikorë. Është jopraktike të pyesësh çdo votues përpara se të ndodhin zgjedhjet se cilat janë preferencat e kandidatëve të tij, kështu që anketohet një kampion votuesish dhe një statistikë (e quajtur edhe vlerësues ) - domethënë përqindja e votuesve të anketuar në kampion - do të matet në vend të saj. Statistika, së bashku me një vlerësim të saktësisë së saj (i njohur si gabimi i saj në kampionim ), përdoret më pas për të nxjerrë konkluzione rreth parametrave të vërtetë statistikorë (përqindjet e të gjithë votuesve).