Integrali i vëllimit

Në matematikë (veçanërisht analizë matematike me shumë ndryshore ), një integral vëllimor (∭) i referohet një integrali mbi një domein 3-dimensional ; domethënë, është një rast i veçantë i integraleve të shumëfishta . Integralet e vëllimit janë veçanërisht të rëndësishëm në fizikë për shumë zbatime, për shembull, për të llogaritur dendësinë e fluksit .

 Në koordinata 
Mund të nënkuptojë gjithashtu një integral të trefishtë brenda një copëze vëllimore (rajoni)  të një funksioni  dhe zakonisht shkruhet si:Një integral vëllimi në koordinatat cilindrike ështëdhe një integral vëllimi në koordinatat sferike merr formën

 Shembull 
Integrimi i ekuacionit  mbi një kub njësi jep rezultatin e mëposhtëm:Pra, vëllimi i kubit njësi është 1 siç edhe pritet. Megjithatë, kjo është një situatë e parëndësishme, dhe një integral i vëllimit është shumë më i fuqishëm. Për shembull, nëse kemi një funksion të dendësisë së këtij kubi, atëherë integrali i vëllimit do të japë masën totale të kubit. Për shembull për funksionin e densitetit:masa totale e kubit është:
Kategoria:Analizë matematike