Përafrimi i Stirlingut

Në matematikë, përafrimi i Stirlingut (ose formula e Stirlingut ) është një përafrim për faktorialët . Është një përafrim i mirë, që çon në rezultate të sakta edhe për vlera të vogla të  . Është emërtuar sipas James Stirling, megjithëse një rezultat i lidhur, por më pak i saktë u shpall për herë të parë nga Abraham de Moivre . [1]  

Një mënyrë për të deklaruar përafrimin përfshin logaritmin e faktorialit:ku shënimi O e madhe do të thotë se, për të gjitha vlerat mjaft të mëdha të , dallimi mes  dhe  do të jetë të shumtën përpjestimor me logaritmin. Në zbatimet e shkencave kompjuterike të tilla si kufiri i poshtëm në rastin më të keq për renditjen krahasimore, është i përshtatshëm të përdoret në vend të kësaj logaritmi binar, duke dhënë formën ekuivalenteTermi i gabimit në secilën bazë mund të shprehet më saktë si , që korrespondon me një formulë të përafërt për vetë faktorialin,Këtu është shenja  do të thotë që të dy anët e barazimit janë asimptotike, domethënë se raporti i tyre tenton drejt në 1 si  tenton drejt infinitit. Versioni i mëposhtëm i kufirit vlen për të gjitha dhe jo vetëm asimptotikisht :
Kategoria:Faqe me adresa nga Wayback Machine që përdorin stampën e arkivës së rrjetit
Kategoria:Vetitë CS1: Paqartësi Julian-Gregoriane