Teorema Poisson e kufirit

Në teorinë e probabilitetit, ligji i ngjarjeve të rralla ose teorema Poisson e kufirit shpall se shpërndarja Poisson mund të përdoret si një përafrim i shpërndarjes binomiale, nën kushte të veçanta. Teorema u emërtua sipas Siméon Denis Poisson (1781–1840). Një përgjithësim i saj është teorema Le Cam.

 Teorema 
Le të jetë  të jetë një sekuencë e numrave realë në  të tillë që sekuenca  konvergjon në një kufi të fundëm  . Atëherë:



 Provat 



Meqënëse



dhe



kjo jep



 Provat alternative 
Duke përdorur përafrimin e Stirlingut, mund të shkruhet:



Nëse  dhe  :



Meqë ,  kështu që: