Shpërndarja Kantor

Shpërndarja e Kantorit  është një shpërndarje probabilitare funksioni mbledhës i shpërndarjes të së cilës është funksioni i Kantorit.

Kjo shpërndarje nuk ka as një funksion të densitetit të probabilitetit dhe as një funksion të masës së probabilitetit, pasi megjithëse funksioni i tij mbledhës i shpërndarjes është një funksion i vazhdueshëm, shpërndarja nuk është absolutisht e vazhdueshme në lidhje me masën e Lebegut. Pra, nuk është as një shpërndarje probabiliteti diskrete dhe as absolutisht e vazhdueshme, dhe as nuk është një përzierje e këtyre. Përkundrazi është një shembull i një shpërndarjeje njëjës .

 Karakterizimi 
Bashkësia e përcaktimit e shpërndarjes Kantor është bashkësia Kantor, në vetvete kryqëzimi i bashkësive(të pafundme dhe të numërueshme ):



Shpërndarja Kantor është shpërndarja unike e probabilitetit për të cilën për çdo  ( ), probabiliteti i një intervali të caktuar në  që përmban ndryshoren e që ndjek ligjin Kantor është identikisht  në secilin nga intervalet  .

 Momentet 
Është e lehtë të shihet nga simetria dhe duke qenë i kufizuar se për një ndryshore të rastit  që ka këtë shpërndarje, pritja e saj matematike , dhe se të gjitha momentet qendrore teke të  janë 0.

Ligji i variancës së plotë mund të përdoret për të gjetur variancën , si më poshtë. Për grupin e mësipërm , le të jetë  nëse  dhe 1 nëse . Pastaj:



Nga kjo marrim: