Teorema e vogël Fermat

Matematikanti francez Pierre de Fermant bëri shumë zbulime të rëndësishme në teorin e numrave.Një më të dobishme nga këto zbulime është që p pjeston  kurdoher kur p është numër i thjeshtë dhe a është numër i plotë jo i pjestueshum me p.

 Teorema e vogël e Fermas 
Nëse p është numër i thjesht dhe a numër i plot jo i pjestueshum nga p atëher



Për më tepër për gjdo numër të plot a kemi

Teorema e vogël e Fermas na tregon nëse  pastaj  në 

Teorema e e vogël e Fernas është jashtzakonisht e dobishme në llogaritjen e mbetjeve modulo p të fuqive të mdha të numrave të plotë

 Shembuj 

Nga teorema e vogël e fermas e dim se  pra

 për gjdo numër pozitiv të plotë k

Me zbatimin e ksaj kongruence pjestojm 222 me 10 duke gjetur se  atëher kemi 

 pra

Këtu përdorum teoremen e vogël së Fermas për të llogaritur  ku p është numër i thjesht dhe  së pari përdorum algoritmin e pjestimit për të gjetur herësin q dhe mbetjen r kur n pjestohet nga p-1, ashtu që  ku  rrjedh se  prandaj për të gjetur  ne vetëm duhet të llogarisim