Induksioni

Induksioni (i kundërt me deduksionin ) ashtu si edhe metoda induktive në këtë rast shkon nga ajo që është e përveçme dhe e veçantë duke arritur në atë që është e përgjithshme . Induksioni matematik është një metodë e provës matematikore që përdoret zakonisht për të vërtetuar se një pohim është i vërtetë për të gjithë numrat natyrorë, duke filluar me një numër natyror, ose i vërtetë për të gjithë anëtarët e një sekuence të pafundme. 

Forma më e thjeshtë dhe më e përdorur e induksionit matematik dëshmon se një pohim i caktuar është i vërtetë për të gjithë numrat natyrorë n dhe përbëhet nga dy hapa: 

 Baza: tregohet se pohimi është i saktë për n = 1 ose për ndonjë vlerë fillestare. 

2. Kontroll induktiv ose supozim induktiv: supozohet se pohimi në bazë është i vlefshëm për n = m.

3. Përfundim: vërtetohet se pohimi është i vlefshëm për n = m + 1, pra saktësia e pohimit në rastin e përgjithshëm, për çdo numër n1.

Për shembull:

- "Toka është planet".

- "Toka bën pjesë në sistemin diellor".

kurse konkludimi sipas induksionit

- "Planetet janë pjesë të sistemit diellor". 

Metoda induktive është mënyrë e zbatimit të konkluzioneve sistematike, ku në mbështetje të fakteve të ndara dhe të posaçme vie deri te konkluzioni për gjykim të përgjithshëm, nga vrojtimi i rasteve konkrete të veçuara, si dhe të fakteve arrihet deri te konkluzionet e përgjithshme. Mënyra induktive e të konkluduarit ka rëndësi të madhe në shkencë, sepse me këtë mundësohet që nga njohuritë dhe faktet e veçanta, vjen deri te përgjithësimi dhe formësimi i ligjshmërive, përkatësisht deri te dituritë për fakte dhe ligjshmëri të reja.

Shumë fjalorë e përcaktojnë arsyetimin induktiv si derivim i parimeve të përgjithshme nga vëzhgimet specifike, edhe pse disa burime nuk pajtohen me këtë qasje.

Shembuj: Të vërtetohet barazimi :

   Shohim se është për  n=1.

Zgjidhje :-

-Hapi 1 : atëherë   Shohim se është i vërtetë për n=1.

-Hapi 2 :Supozojmë se është e vërtetë për n=k , 

-Hapi 3: Pasi is htojmë të dy anëve të tij (k+1)2 , marrim:

Shndrrëojmë anën e djathë të këtij barazimi në këtë mënyrë:

Për rrjedhojë:

Gjë që tregon se shprehja për (k+1) është një pohim i vërtet . Ky aryetim është i vërtetë për të gjitha k natyrorë, prandaj , në bazë të induksionit të vërtetë ky pohim është i vërtetë.

 - https://www.researchgate.net/publication/340609892_Hysen_Doko_-_Induksioni_Matematik 

 Shih edhe 
 Deduksioni
 Metodologjia

 Referime 

 Lidhje të jashtme 
 Four Varieties of Inductive Argument from the Department of Philosophy, University of North Carolina at Greensboro.
  , a psychological review by Evan Heit of the University of California, Merced.
 The Mind, Limber An article which employs the film The Big Lebowski to explain the value of inductive reasoning.
 The Pragmatic Problem of Induction, by Thomas Bullemore
Kategoria:Epistemologji
Kategoria:Metodologji
Kategoria:Matematike