Sinjalet e vazhduara themelore

1.Sinjali shkallë njësi 

Sinjali shkallë njësi , i njohur gjithashtu si funksioni i Hevisajdit , definohet si :

e dhënë si në figurën 1(a).Sinjali është diskontinual ne kohën t=0 dhe vlera e tij në kohen t=0 nuk është e definuar. Ngjashëm, edhe sinjali i zhvendosur në kohë  është i definuar si :

=

e dhënë si në figurën 1(b).

 2.Sinjali impuls njësi 

Impulsi njësi ose delta impulsi , që shpesh quhet edhe impulsi i Dirakut luan një rol të rëndësishëm në analizen e sistemeve. Tradicionalisht,  shpesh përkufizohet si limiti i nje funksioni të zgjedhur në mënyrë të përshtatshme që ka një siperfaqe mbi një interval infinitizimal të kohës të treguar në figurën 2 dhe ka vetite e treguara mëposhtë:

 = 




Sinjali impuls njësi mund të përkufizohet vetëm përmes integralit: 


Disa veti dhe relacione të rëndësishme të  impulsit :











 3.Sinjalet eksponenciale dhe sinusoidale  

Ku konstantat  dhe , në rastin e përgjithshëm kanë vlera komplekse, . Nëse të dy parametrat  dhe  marrin vlera reale atëherë sinjali  quhet eksponenciali real.
Kur parametri  merr vlerë të pastër imagjinare, , nga sinjali eksponencial sajohet sinusoida komplekse.

Përkundër eksponencialit real i cili qartazi është një sinjal aperiodik, sinusoida komplekse është sinjal periodik.

Ky barazim plotësohet për:

.      

Për k=1 fitohet vlera më e vogël e  përkatësisht perioda themelore e sinjalit sinusoidal:

Po të merret se edhe parametri  ka vlerë komplekse:

Atëherë sinusoida komplekse zbërthehet në komponentët sinusoidalë, real dhe imagjinar,

Sinjali real sinusoidal i përkufizuar me:

e trashëgon periodicitetin e sinusoidës komplekse T.

Nëse parametrin  ka vlerë komplekse:

atëherë eksponenciali kompleks merr trajtën:

 4.Sinjalet sinusoidale 
Një sinjal sinusoidal i vazhdueshëm në kohë mund të shprehet si :


ku  është amplituda (reale),  është frekuenca në radianë për sekond, dhe  është këndi fazor në radianë. Një sinjal sinusoidal është treguar në figurën 7, dhe është periodik me perioden fundamentale :

Vlera reciproke e periodës fundamentale  është frekuenca fundamentale :

Nga ekuacionet (2) dhe (3) kemi :

e cila quhet frekuenca këndore fundamentale. Duke përdorur formulat e Eulerit, sinjali sinusoidal nga ekuacioni (1) mund të shprehet si 

ku "Re" do të thotë "pjesa reale". Gjithashtu e përdorim shprehjen "Im" që do të thotë "pjesa imagjinare". Kështu që:

 5.Funksioni "Sinc" 

Sinc (lexo "sink") funksioni përfitohet si rezultat i integrimit të sinusoidës komplekse në domen të parametrit , në kufijtë 
.

 Shiko gjithashtu 
Modulimi Amplitudor

Modulimi Këndor

Sistemet Lineare

Sinjalet

Filtrat (Përpunimi i Sinjaleve)

 Referimit 

“Sinjalet dhe Sistemet” Ilir Limani – Ligjërata të Autorizuara
 Lidhjet e jashtme 



Kategoria:Inxhinieri elektrike