Ekuacione Diferenciale Separabile

Zgjidhja e ekuacionit diferencial në rastin e përgjithshëm do të thotë të gjenden të gjitha zgjidhjet e tij.  Por kjo arrihet vetë në raste të veçanta.

Për ekuacionin diferencial themi se është integruar me anë të kuadrateve në qoftë se zgjidhja e tij e përgjithshme është marrë në formë implicite ose eksplicite e që mund të përmbaj edhe integral të funksioneve të njohura. Në shumicën e rasteve ekuacioni diferencial nuk mund të integrohet me anë të kuadraturave edhe pse dihet se zgjidhjet e tij ekzistojnë. Në raste të tilla zbatohen metodat e përafërta  të cilat në shkencat aplikative dhanë rezultate të kënaqshme   
Hyrje
Supozojmë dy ekuacione  ƒ dhe g të vazhdueshme në lidhje me x dhe y. Atëherë ekuacioni diferencial i rendit të parë do të jetë

Ekuacioni më lartë mundë të shkruhet në formën 

Ekuacioni më lartë e quajmë ekuacion me variabla të ndara ose ose shkurt ekuacione seperabile

Duke integruar të dy anët e ekuacionit marrim ekuacionin 

Në bazë të supozimit për funksionet f dhe g rrjedh se integralet egzistojn dhe duke zgjidhur integralet marrim zgjidhjet e ekuaciomit të parë
Shembuj të ekuacioneve seperabile
1. Të gjendet zgjidhja e pergjithshme e ekuacionit 

prej nga

d.m.th

2. Ekuacioni i gazit ideal

P-shtypja.

V-Vëllimi.

n-Numri i Molekulave.

R-Konstantja universale e gazit.

T- Temperatura.

Duke përdorur ekuacionet diferenciale seperabile gjejm P(t)

Në kohën t=0 shtypja do të jetë P=3

Atëhere P(t) do të jetë.

dhe 



Duke zëvendësuar  fitojm

Perdorimi i ekuacioneve seperabile
Perdorimi i ekuacioneve diferenciale seperabile është i shumtë.

Fizik
Kimi
Inxhinieri Elektrike
Inxhinieri Mekanike
Shkenca Kompjuterike dhe
Në shumë drejtime tjera të shkencave aplikative

Referime

 Matematika 2 - Hajdar Peci(Fakulteti i Inxhinierise Elektrike dhe Kompjuterike)
 Matematika 3(Ejup Hamiti dhe Shqipe Lohaj) - Permbledhje Detyrash(Fakulteti i Inxhinieris Elektrike dhe Kompjuterike)

Kategoria:Matematikë
Kategoria:Mate-cung