Qarku magnetik

Qarku magnetik
Ligjet themelore të qarkut magnetik














Vijat e fushës magnetike të  induksionit B janë vija të mbyllura. Për t'u krijuar rreth përçuesve në periferi të statorit ose rotorit dendësia e posaçme e vijave, d.m.th. induksioni i përcaktuar B, nevojitet që ato vija të mbërthejnë rryma të caktuara ose forcë magneto-motore  Θ =ΣI,e cila është e lidhur me intensitetin e fushës magnetike H me relacionin Θ=ʃHdl ku duhet të shumëzohet me elementin e rrugës dl atë komponente të H , të intensitetit të fushës H, e cila qëndron në drejtim të dl, ndërsa integrimi bëhet në tërë lakoren e mbyllur rreth forcës magneto-motore (FMM ) Θ (fig.1). Në vendin e caktuar janë të lidhura vlerat e intensitetit të fushës magnetike H dhe induksionit magnetik B me shprehjen:

                                            B = µH = µ0µr H ,

ne ajër është 
                                            µr=1 dhe  B=µ0 H,

ndërsa në materialin ferro-magnetik i njëjti intensitet i fushës H do të
shkaktojë përveç induksionit 0 B , i cili do të paraqitej në ajër, do të
paraqitej edhe induksioni shtesë i ashtuquajtur intensiteti i magnetizimit M: B=B0+M=µH, me ç'rast intensiteti i magnetizimit do të jetë:

                                             M=(µ-µ0)H.

Permeabiliteti për ajër është konstant , që për
hekur është i ndryshueshëm, i varur prej intensitetit të fushës, kurse
madhësia e saj është disa qindra deri në disa mijëra herë më e madhe se
vlera për ajër. Për një vlerë të induksionit do të jetë intensiteti i fushës H
shumë herë më i vogël në hekur se në ajër. Kështu, për shembull, për
induksionin B=1T vlera e intensitetit të fushës H në ajër është H=800.000
A/m, kurse në dinamo-llamarinën me kualitet të caktuar nevojitet vetëm H=
300 A/m; për B=1,5 T ato vlera për ajër arrijnë në 1.200.000 A/m, kurse
për të njëjtin dinamo-llamarinë vetëm 2000 A/m. Për të prodhuar
induksionin B të nevojshëm me forca magneto-motore ekscituese sa më të
vogla, d.m.th. me rryma më të vogla në mbështjellën e cila shërben për
krijimin e fushës, në të ashtuquajturën mbështjellë ekscituese-tentojmë që
pjesën më të madhe të rrugës së vijave magnetike të vendosim në hekur, e
sa më pak në ajër. Kjo megjithatë nuk mund të arrihet në atë masë si p.sh.
te transformatorët, sepse për shndërrimin mekanik të energjisë nevojitet
lëvizje mekanike të një pjese ndaj tjetrës, rotorit ndaj statorit, e kryesisht ku
dëshirojmë dendësinë më të madhe të vijave, duhet të lejojmë një mes-hekur
(distancë-trafer) ndërmjet statorit dhe rotorit të mjaftueshëm për ta
mundësuar lëvizjen.

Varshmëria

                                                 B=f(H)

jepet  zakonisht  në  mënyrë  grafike  si  tek  e ashtuquajtura lakore e magnetizimit për material të caktuar ferro-magnetik (figura 2). Nga lakorja e tillë për çdo vlerë H do të mund të lexohej vlera përkatëse B. Shpeshherë shënimet jepen edhe në formë tabelare.

Në qarqet magnetike më të përbëra, te të cilat fluksi magnetik	si shumë e përgjithshme e të gjitha vijave të induksionit B e cila mbyllet nëpër rrugët në forma të  ndryshme,  gjatësi  dhe  prerje  tërthore  si  dhe  në  materiale  të ndryshme (në permeabilitete të ndryshme) paraqitet në figuren 3.

Kuptohet se nuk mund të dimë paraprakisht si do të shpërndahet FMM e
përgjithshme Θ=ʃHdl në pjesë të ndryshme të qarkut të mbyllur nëpër të
cilin bëjmë integrimin dhe nuk mund të dimë sa do të jenë vlerat e H në
pjesët e posaçme të qarkut magnetik. Numri i përgjithshëm i vijave të fushës
magnetike H ndryshon në çdo ndërrim të permeabilitetit gjatë asaj rruge, d.m.th.
gjatë kalimit nga një medium në tjetrin, ose nga hapësira me një dendësi të B në
tjetrën. Përkundrazi, vlera e përgjithshëme e fluksit f ngel si madhësi e
pandryshueshme, sepse secila vijë e intensitetit B është vijë e mbyllur. Për këtë
arsye është shumë më thjesht të niset trajtimi nga fluksi i përcaktuar f , duke e
njehsuar dendësinë e saj B në pjesë të ndryshme të qarkut magnetik për të cilat ajo
është përafërsisht konstante:

                                                    B=Φ/S

dhe pastaj me procedurë të kundërt, bëhet leximi nga lakorja e magnetizimit, vlerës
H që i përket induksionit gjegjës B. Nëse në atë mënyrë përcaktojmë vlerën H në
pjesët e ndryshme dhe pastaj bëjmë integrimin- mbledhjen.

                                                     Θ=ʃHdl

përfitojmë vlerën e nevojshme të FMM q për t􀂶u krijuar fluksi f , të cilin e kemi
zgjedhur si vlerë fillestare. Disa vlera të fluksit f të llogaritur në atë mënyrë
mundësojnë vizatimin e së ashtuquajturës karakteristikë të qarkut magnetik, nga e
cila mundemi atëherë të bëjmë edhe operacionin e kundërt, d.m.th. leximin e fluksit
f , të cilin do ta kishim fituar për ndonjë vlerë të forcës së dhënë magneto-motore
q (figura 4).

Gjatë llogaritjes  së  qarkut  magnetik  të  makinave  elektrike  shpeshherë paraqitet  rastit sipas figurës 5. Në këtë rast një pjesë e qarkut magnetik përbëhet nga dy degë paralele (2) dhe (3), me karakterstika të ndryshme, ndërsa pjesa (1) është e përbashkët. Përgjatë gjatësisë së degës paralele do
të jetë i ashtuquajturi tensioni magnetik
i barabartë.
Nëse vizatohen karaketeristikat

                                                        Φ = f (Θ)  
posaçërisht për (2) dhe posaçërisht për (3), shuma e ordinatave do të jetë:

                                                        Φ2+Φ3=Φ1

Ky është fluksi Φ1 f në pjesën tjetër (1) të qarkut magnetik me të cilën
llogaritet FMM Θ1 q për atë pjesë të qarkut. FMM -ja e përgjithshme për tërë
qarkun është e barabartë me shumën e Φ1+ Φ2,3 , kështu që karakteristika
përfundimtare do të jetë (figura 6):

Analogjia me qarkun elektrik

Ndërmjet qarkut elektrik dhe qarkut magnetik ekziston analogjia (figura 7). Tensionit të  burimit U i përgjigjet FMM	, rrymës I fluksi	, ndërsa
rezistencës R i përgjigjet rezistenca magnetike (reluktansa) Rm .
Ligjit të Omit

                                                           U=IR

i përgjigjet ligji për qarkun magnetik i KAP- Hopkinsonit:

                                                          Θ=Φ Rm

Rënia e tënsionit në pjesë të ndryshme të qarkut elektrik U = I R i
përgjigjet rënies së tensionit magnetik në pjesët e qarkut magnetik.

Sikurse është rezistenca në qarkun elektrik për përquesin me prerje
kosntante Scu, me gjatësi l dhe me përcjellshmëri specifike c do të jetë

                                                           R=l/(χ Scu)

kështu edhe reluktanca në qarkun magnetik me prerje tërthore
të bërthamës SFe, me gjatësi l dhe permeabilitet m :

                                                           Rm=l/(µ S)

Dallimi kryesor qëndron në atë se përcjellshmëria specifike c më së
shpeshti konsiderohet si vlerë konstante, ndërsa permeabiliteti m më së
shpeshti nuk është konstant, por varet prej H (ose B).

Analogjia e plotë e qarkut elektrik me atë magnetik mund të paraqitet (duke marrë  për   krahasim  qarkun  elektrik  homogjen  me  qarkun  magnetik homogjen), si në tab.1
 Madhësia elektrike            Madhësia magnetike          Tensioni Forca magnetomotore Rryma Fluksi Dendesia e rrymës Induksioni magnetik Fusha elektrike Fusha magnetike Përcjellshmëria specifike Permabiliteti Rezistenca  Reluktanca

Kjo analogji i ka kufijtë e vet, e cila vërehet nëse i vështrojmë raportet e
dimensioneve. Prodhimi U·i në qarkun elektrik është fuqia P (VA) që e
sjellim. Në qarkun magentik prodhimi analog q f ka dimensionin VAs,
d.m.th. të energjisë, e jo të fuqisë. Energjinë që shndërrohet në nxehtësi të
rezistëncës R në qarkun elektrik do të jetë:

                                                  A=U I t = R I^2 t

do të thotë se ajo rritet proporcionalisht me kohën kur është rryma
konstante.

Energjia e fushës magnetike është invariante me kohën dhe mund
të tregohet se për krijimin e fluksit f në qarkun magentik nevojitet të sillet
energjia pavarësisht nga kohëzgjatja e atij procesi. Kur të arrihet gjendja stacionare, shpenzimi i fuqisë për t¶u mbajtur ajo është simbolike. Derisa në qarkun elektrik  me  rezistencën  R  për  mbajtjen  e  rrymës  konstante  nevojitet shpenzimi  i  pandërprerë  i  energjisë,  ndërsa  në  qarkun  magnetik  me reluktancën m R për mbajtjen e fluksit f sillet si magnet permanent nuk ka shpenzim të energjisë reaktive. Kjo tregon se është e shprehur analogjia me karakter formal e jo esencial dhe këtu qëndron dallimi kryesor ndërmjet qarkut elektrik dhe atij magnetik.

Format themelore të qarkut magnetik

Mbështjella ekscituese mund të vendoset në stator ose në rotor të makinës.
Figura 1 tregon në prerjen skematike makinën me pole të theksuara në
stator. Rreth poleve është vendosur mbështjella ekscituese. Pjesa më e
madhe e vijave mbyllet nëpër rotor ashtu që përçuesit e rotorit gjatë
rrotullimit i prejnë vijat, sikurse ato që janë të shënuara me 1, ndërsa një
pjesë më e vogël mbyllet prej polit në pol jashtë mbështjellave të rotorit,
sikurse ato që janë të shënuara me 2. Vijat e para formojnë të
ashtuquajturin fluksin kryesor ose atë të dobishëm, ndëra të tjerat
përfaqësojnë fluksin shkapërderdhës.

Makina mund të ketë më shumë se një palë pole, prandaj flasim për
dypolëshin, katërpolëshin, gjashtëpolëshin, në përgjithësi makinën 2ppolëshin.
Në figurën 8 është paraqitur në mënyrë skematike makina
katërpolare (dy palë pole, p=2) me pole të theksuara në stator.

Janë shënuar edhe drejtimet e rrymave në mbështjellat ekscituese, prandaj vërehen se në
perimetrin e makinës vijnë në mënyrë alternative polet N-S-N-S. Edhe në
këtë rast është shënuar nga një karakteristikë e fluksit kryesor (të dobishëm)
dhe atij shkapërderdhës. Vërehet se drejtimi i rrymave në hapësirën
ndërmjet poleve fqinje në të dy polet është i njëjtë. Simetralja ndërmjet
poleve fqinje ndan shumën e të gjithave rrymave në atë hapësirë në dy pjesë
të barabarta, ndërsa normalja në të gjitha ato vija, d.m.th. përgjatë asaj
simetraleje

                                                           Θ=ʃHdl.

Makina katërpolare me pole të theksuara në rotor është paraqitur në figurën 10.

Nga vizatimi i një vije të fluksit kryesor dhe një shkapërderdhës shumë lehtë mund të paramendohet edhe figura e përgjithshme e fluksit.

Makina nuk është e thënë të ketë pole të theksuara, por statori dhe rotori
mund të jenë edhe cilindrikë me lugje për vendosjen e mbështjellave. Edhe
këtu mbështjella ekscituese mund të vendoset në stator ose në rotor. Kështu
në figurën 11 është paraqitur në mënyrë skematike qarku magnetik i makinës
dypolare me ekscitim në stator, ndërsa në figurën 12 qarku magnetik i
makinës dypolare me ekscitim në rotor. Figura 13 paraqet qarkun magnetik
të makinës gjashtëpolare me ekscitim në stator. Në figura vërehen rrugët
karakteristike të mbylljes së vijave të fluksit kryesor dhe të atij
shkapërdherdhës.

Referimet

Nexhat Orana, Bazat e elektroteknikës 2, Prishtinë, 1994

N. Avdiu, Transformatorët, Prishtine 2009