Modulimi këndor

Hyrje

Modulimi këndor i takon grupit të modulimeve, tek të cilat sinjali i moduluar është kontinual. Njësoj si në rastin e modulimeve amplitudore, sinjali i bartësit është sinjal sinusoidal. Te këto modulime amplituda e bartësit është e pandryshueshme, ndërsa këndi i tij ndryshon në funksion të sinjalit modulues. Për këtë arsye ky lloj i modulimeve quhet modulim këndor.
Dy llojet të modulimeve këndore janë:

a) Modulimet në frekuencë, dhe

b) Modulimet në fazë

Modulimet Frekuencore (FM)

Në modulimet frekuencore sinjali modulues bën që frekuenca e bartësit të ndryshojë. Këto ndryshime janë të kontrolluara nga të dyjat - frekuenca dhe amplituda e valës moduluese.

Nëse s(t)=cos(θ(t))është një sinjal me modulim këndor
Atëherë, modulimi frekuencor është:

θ(t)==

Nëse  është sinjali i porosisë, sinjali me modulim frekuencor është:

θ

Ku,  është devijimi frekuencor (Δf), dhe

quhet indeksi i modulimit (β)

Sinjali me modulim frekuencor është i dhënë me shprehjen:

Varësisht nga vlera e β-së, FM është:

a)	Brez-ngushtë  (β<<1), ose

b)	Brez-gjerë    (β≈1)

FM brez-ngushtë (NBFM)

Në NBFM  β<<1, kështu që s(t) reduktohet si në vazhdim:

Prej se, β është shumë e vogël, ekuacioni paraprak reduktohet në:

Në vijim do të jepet një gjenerator i sinjalit NBFM

FM brez-gjerë (WBFM)

Një sinjal WBFM, teorikisht ka brez të pakufizar. Llogaritja e spektrit të sinjalit WBFM është një proces i lodhshëm. Për aplikime praktike, megjithatë gjerësia e një brezi të një sinjali WBFM llogaritet si më poshtë:

Le të jetë m(t) brez-limituar të BHz dhe i mostruar në mënyrë adekuate në
2B Hz. Në qoftë se periudha kohore T = 1 = 2B është shumë e vogël, sinjali mund të
përafrohet me rendet e pulseve, siç është paraqitur në figurë.


Nëse modulimi i tonit merret në konsideratë, dhe maja e amplitudës së sinusoidës është mp, minimumi dhe maksimumi i devijimit frekuencor do të jetë    dhe  
 , respektivisht.
Përhapja e pulseve në domenin frekuencor do të jetë:  , si në figurë.


Prandaj, gjerësia e brezit në total është  , dhe nëse devijimi frekuencor merret në konsideratë:

2(Δf+2B)

Gjerësia e brezit e fituar është më e madhe se vlera aktuale. Kjo është për shkak të përafrimit të shkallës së m(t).

Gjerësia e brezit duhet të përshtatet. Për NBFM, kf është shumë e vogël dhe kështu Δf është shumë i vogël në krahasim me B.    

Kjo nënkupton:

Por gjerësia e brezit për NBFM është e njëjtë me atë të AM
e cila është 2B.
Një vlerësim më i mirë  për gjerësinë e brezit jepet kështu:

2(Δf+2B)

Kjo njihet gjithashtu si Rregulli i Karsonit.

Demodulimi i sinjaleve FM


Φfm(t)=

Φ'fm(t)=

ku  tregon mbështjellësin


Shiko Gjithashtu

Modulimi Amplitudor

Filtrat (Përpunimi i Sinjaleve)

Sistemet lineare

Sinjalet

Referime

1.*
2.*  
3.  Enver Hamiti “Bazat e Telekomunikacionit” -Ligjërata të autorizuara

Kategoria:Inxhinieri elektrike
Kategoria:Telekomunikime