Kompozicioni i numrit natyral

Kompozicion i numrit natyral  n është ç'do varg i numrave natyral nëse shuma e termave të tij është e barabartë me  n

 Shembul 

Numri 5 ka këto 16 kompozicione: 
5 
4+1 
3+2 
3+1+1 
2+3 
2+2+1 
2+1+2 
2+1+1+1 
1+4 
1+3+1 
1+2+2 
1+2+1+1 
1+1+3 
1+1+2+1 
1+1+1+2 
1+1+1+1+1.

Nëse vemë kushte për pjesët atëherë kemi kompozicione me kufizime p.sh të gjitha kompozicionet e numrit 5 në pjesë të ndryshme janë: 
5 
4+1 
3+2 
2+3 
1+4.

 Numri kompozicioneve 

Sipas marrëvehjes numri 0 ka një kompozicion dhe numrat negativ nuk kanë kompozicione.  
Ekzistojnë 2n−1 kompozicione të n≥1; Ja vërtetimi:

Vendosim shenjën plus ose presje në secilën nga n-1 kutitë e vargut të kutive

kjo na jep një kompozicion të numrit n. Anasjelltas ç'do kompozicion i numrit n përcakton një vendosje të pluseve dhe presjeve. Prandaj ekzistojnë n-1 zgjedhje binare d.m.th. 

Numri i kompozicioneve të n në k pjesë është i barabartë me  . Pasi : 
ky është edhe një vërtetim i teoremës për të gjitha kompozicionet

 Lidhje të jashtme 

 Partition and composition calculator

Kategoria:Teoria e numrave
Kategoria:Kombinatorikë