Bashkësia partitive

Le të jetë dhënë bashkësia S, atëherë bashkësia , e të gjitha nënbashkësive të bashkësisë S quhet bashkësi partitive (anglisht power set) e bashkësisëS. 

Ç'do nënbashkësi F e  quhet familje bashkësish mbi S.

 Shembull 
Nëse S është bashkësia {x, y, z}, atëherë lista e të gjitha nënbashkësive të S është kjo:

 { } (ose )
 {x} 
 {y}
 {z}
 {x, y}
 {x, z}
 {y, z}
 {x, y, z}

pra bashkësia partitive e S është

 Vetitë 
Nëse S është bashkësi e fundme me |S| = n elemente atëherë vlen  

Bashkësia  , së bashku me operacionet Unioni bashkësive, Prerja e bashkësive dhe komplementi i bashkësive është një shembull tipik i një algjebre e cila quhet Algjebra e Booleit. 

Bashkësia  formon Grup Abelian në lidhje me operacionin Diferenca simmetrike (elementi njësi i këtij grupi është bashkësia e zbrazët ndërsa ç'do element tjetër është element inverz i vetvehtes).

Bashkësia  është gjysëmgrup komutativ në lidhje me prerjen e bashkësive. 

Pasi plotësohet ligji distributiv që i lidh dy operacionet e fundit përfundojmë se  është edhe unazë komutative.

 Lidhje të jashtme 

 Power Set 
 Java program implementation of Power set

Kategoria:Algjebër
Kategoria:Kombinatorikë