Ngjajshmëria (gjeometri)

Dy figura gjeometrike quhen të ngjajshme nëse kanë formë të njejtë. Më saktë, dy figura janë të ngjajshme nëse ata janë kongruente respektivisht të përputhshme ose njëra fitohet nga tjetra si rezultat i zvogëlimit respektivisht zmadhimit uniform . Zmadhimi ose zvogëlimi uniform është një lloj pasqyrimi gjeometrik i cili quhet edhe homoteti. P.sh brinjët përkatëse të dy shumkëndshave të ngjajshëm janë proporcionale ndërsa këndet përkatëse janë të barabarta. Njëri fitohet nga tjetri si rezultat i një homotetie dhe eventualisht i një rotacioni respektivisht një rrotullimi. Poashtu të gjithë rrathët janë të ngjajshëm njëri me tjetrin etj.

 Ngjajshmëria e trekëndshave 
Nëse trekëndëshi ABC është i ngjajshëm me trekëndëshin DEF, atëherë shënojmë

Për të qenë dy trekëndësha të ngjajshëm mjafton që ata të kenë dy kënde të barabartë. Sepse pasi shuma e këndeve të trkëndëshit është 180° atëherë këto trekëndësha e kanë të njejtë edhe këndin e tretë.

Supozojmë se trekëndëshi ABC është i ngjajshëm me DEF i ashtuqë këndi te kulmi A është i barabartë me këndin te D, këndi te kulmi B është i barabartë me këndin te kulmi E, dhe këndi te kulmi C është i barabartë me këndin te kulmi F. atëherë edhe brinjët korrespondueese janë proporcionale:

 Indicjet për ngjajshmëri të trekëndëshave 
Indicjet për ngjajshmëri të trekëndëshave janë.

 Indicja e parë — Nëse dy kënde të një trekëndëshi janë të barabarta me dy kënde të trekëndëshit tjetër atëherë këta dy trekëndësha janë të ngjashëm.
 Indicja e dytë — Nëse dy brinjë të trekëndëshit të parë janë proporcionale me brinjët korresponduese të trekëndëshit të dytë dhe këndet që mbyllin ato brinjë janë të barabartë atëherë këta dy trekëndësha janë të ngjashëm.
 Indicja e tretë — Nëse dy brinjë të trekëndëshit të parë janë proporcionale me brinjët korresponduese të trekëndëshit të dytë dhe këndet që ndodhen përball brinjëve më të mëdha respektive janë të barabartë atëher këta dy trekëndësha janë të ngjajshëm

 Shih edhe 

 Forma
 Trekëndëshi
 Teorema e Pitagorës

 Lidhje të jashtme 
 Similarity on PlainMath.Net 
 Animated demonstration of similar triangles
 Similarity problems

Kategoria:Gjeometri