Poliedri i rregullt

Poliedri,ose shqip shumëfaqëshi, është figurë gjeometrike që kufizohet me së paku 4 shumkëndësha në atë rast kemi poliedrin ose shumfaqëshin më të thjeshtë i cili quhet tetraedër ose katërfaqësh. Paralelopipedi ose kuadri është poliedër me 6 faqe etj. Poliedri është konveks nëse së bashko me ç'do dy pika të tij të cilat shtrihen në pjesën e brendshme të tij të gjitha pikat e segmentit që i bashkon ato dy pika i takojnë pjesës së brendshme të poliedrit. Poliedri i cili nuk është konveks quhet poliedër konkav.

Poliedri është i rregullt nëse të gjitha faqet e tij janë poligone (shumëkëndsha)të rregullt të përputhshëm njëri me tjetrin.

Ekzistojnë 5 poliedri të rregullt konveks që njihen me emrin trupat e Platonit:
100px 	 100px 	 100px 	 100px 	 100px 	 tetraedri i rregullt {3, 3}Kubi {4, 3}Oktaedri i rregullt {3, 4}Dodekaedri i rregullt {5, 3}Ikosaedri i rregullt {3, 5}

Gjithashtu njihen 4 poliedra të rregullt jokonveks (konkav) ndryshe poliedra të Kepler-Poinsotit të cilat kanë formën e yllit.
90pxGreatStellatedDodecahedron.jpg|100px 	 100px 	 104px 	 {5/2, 5}{5/2, 3}{5, 5/2}{3, 5/2}

 Dualiteti i poliedrave të rregullt 

Ç'do poliedri të rregullt nëse pikat e qendrës së ç'do dy faqeve fqinje i bashkojmë na jep një poliedër të rregullt i cili është dual me poliedrin e dhënë:
 Tetraedri i rregullt është dual me vetvehten pra autodual.
 Heksaedri i rregullt është dual me oktaedrin e rregullt.
 Ikosaedri i rregullt dhe Dodekaedri i rregullt.
 dodekaedri yll i vogël dhe Dodekaedri i madh janë dual njëri me tjetrin.
 dodekaedri yll i madh dhe Ikosaedri i madh.

 Referime 
 Bertrand, J. (1858). Note sur la théorie des polyèdres réguliers, Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, 46, pp. 79-82.

 Haeckel, E. (1904). Kunstformen der Natur. Available as Haeckel, E. Art forms in nature, Prestel USA (1998), ISBN 3-7913-1990-6, or online at https://web.archive.org/web/20090627082453/http://caliban.mpiz-koeln.mpg.de/~stueber/haeckel/kunstformen/natur.html
 Smith, J. V. (1982). Geometrical And Structural Crystallography. John Wiley and Sons.
 Sommerville, D. M. Y. (1930). An Introduction to the Geometry of n Dimensions. E. P. Dutton, New York. (Dover Publications edition, 1958). Chapter X: The Regular Polytopes.

Kategoria:Poliedër
Kategoria:Gjeometri