Ekuacionet kuadratike

Ekuacioni kuadratik ose barazimi i shkallës së dytë në trajtën e përgjithshme shënohet me

x
ku a ≠ 0. Sepse nëse a = 0, atëherë ai është ekuacion linear.

Numrat real a, b, dhe c quhen koeficientë, ndërsa x është e panjohura e formules.

 Zgjidhjet 
Ç'do vlerë e të panjohurës x e cila ekuacionin kuadratik e shndërron në gjykim të saktë quhet zgjidhje e ekuacionit. Në përgjithësi ekuacioni kuadratik ka dy zgjidhje të cilat quhen edhe rrënjë, në bashkësinë e numrave kompleks të cilat lehtë gjenden sipas të ashtuquajturës formula kuadratike :

 ,

ku simboli "±" tregon se
{|
|-
|
| style="width:100px" align="center"| dhe
|
|} X1=                                          dhe                        X2=

janë zgjidhjet.

 Dallori dhe formula e tij 
Shprehja që ndodhet nën shenjën e rrënjës katrore nga formula e mësipërme

quhet dallori i ekuacionit kuadratik. Nga dallori varet edhe natyra e zgjidhjeve të ekuacionit kuadratik kemi tre raste për shqyrtim :

 Nëse  atëherë ekuacioni ka dy zgjidhje të ndryshme reale.

 Nëse  atëherë ekuacioni ka një zgjidhje reale të dyfishtë :

 Nëse  atëherë ekuacioni ka dy zgjidhje të cilat janë numra kompleks të konjuguar :

 ku,  është vlera absolute e diskriminantës dhe  është 

 Shembuj të ndryshëm 
Ekuacioni  e ka diskriminantën pozitive  prandaj ai ka dy zgjidhje reale të ndryshme :

  dhe 

Ekuacioni  ka si diskriminantë  prandaj ai ka një zgjidhje reale të dyfishtë :

Ekuacioni  nuk ka zgjidhje reale sepse  diskriminanta e tij është negative pra ky ekuacion ka dy zgjidhje të cilat janë numra kompleks të konjuguar :

  dhe :

Kategoria:Ekuacione
Kategoria:Algjebër