Teorema e Helmholcit (mekanika klasike)

Për përdorime të tjera, shikoni Teorema e Helmholcit.

Teorema e Helmholcit e mekanikës klasike pohon se :

Le të jetë



funksioni Hamiltonian i një sistemi një-dimensional, ku 



është energjia kinetike dhe 



është një profil "në forme-U" i energjisë potenciale  i cili varet tek parametri .
Le  të tregojë mesataren kohore. Tani 

Pra siç shikohet:

 Shënime 
Teza e kësaj teoreme te mekanikës klasike është njësoj si ajo për teoremën e nxehtësisë në termodinamikë.  Ky fakt tregon se relacione qe ngjasojnë me termodinamikën ekzistojnë midis disa madhësive mekanike.  Kjo na lejon që të përcaktojmë një "gjendje termodinamike" për një sistem një-dimensional mekanik.  Në veçanti, temperatura  jepet nga një mesatare kohore e energjisë kinetike, dhe entropisë  nga logaritmi i veprimit (pra.). 

Rëndësia e kësaj teoreme u njoh për herë të parë nga Ludvig Bolcman i cili gjeti se si ta aplikonte atë tek sistemet makroskopike (pra. sistemeve multidimensionale), në mënyrë që të japë një themelim mekanik për ekuilibrin termodinamik.  Ky aktivitet kërkimor që i lidhur në mënyrë të ngushtë me formulimin e tij për hipotezën ergodike.

Një version multidimensional i teoremës së Helmholcit, i bazuar në teoremën ergodike të Xhorxh David Birkhof njihet si teorema e përgjithshme e Helmholcit.

 Referime 
 Helmholtz, H., von (1884a). Principien der Statik monocyklischer Systeme. Borchardt-Crelle’s Journal für die reine und angewandte Mathematik, 97, 111–140 (also in Wiedemann G. (Ed.) (1895) Wissenschafltliche Abhandlungen. Vol. 3 (pp. 142–162, 179–202). Leipzig: Johann Ambrosious Barth).
 Helmholtz, H., von (1884b). Studien zur Statik monocyklischer Systeme. Sitzungsberichte der Kö niglich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, I, 159–177 (also in Wiedemann G. (Ed.) (1895) Wissenschafltliche Abhandlungen. Vol. 3 (pp. 163–178). Leipzig: Johann Ambrosious Barth).
 Boltzmann, L. (1884). Über die Eigenschaften monocyklischer und anderer damit verwandter Systeme.Crelles Journal, 98: 68–94 (also in Boltzmann, L. (1909). Wissenschaftliche Abhandlungen (Vol. 3,pp. 122–152), F. Hasenöhrl (Ed.). Leipzig. Reissued New York: Chelsea, 1969).
Gallavotti, G. (1999). Statistical mechanics: A short treatise. Berlin: Springer.
 Campisi, M. (2005) On the mechanical foundations of thermodynamics: The generalized Helmholtz theorem Studies in History and Philosophy of Modern Physics 36: 275–290

Kategoria:Mekanikë klasike
Kategoria:Sistemet dinamike
Kategoria:Teorema
Kategoria:Mekanikë statistike