Teoria klasike e fushës

Një teori klasike e fushës është një teori fizike që përshkruan se si një ose më shumë fusha fizike bashkëveprojnë me lenden. Fjala "klasike" përdoret në kontrast me teoritë e fushës që inkorporojnë mekanikën kuantike të cilat njihen si (Teoritë kuantike të fushës).

Një fushë fizike mund të shikohet si një caktim i një  madhësie fizike në çdo pikë të hapesires dhe kohë (në një mënyre të vazhduar).  Termi "teoria klasike e fushës" është i rezervuar për përshkrimin e atyre teorive fizike qe përshkruajnë elektromagnetismin dhe gravitacionin, dy nga forcat themelore të natyrës.

Përshkrimi i fushave fizike erdhi para ardhjes së teorisë së relativitetit, ato me pas u rishikuan në mënyrë që të inkorporoheshin në këtë teori. Si rrjedhoje, teoritë klasike të fushës kategorizohen si jo-relativiste ose relativiste. 

 Teoritë jo-relativiste të fushës 
Disa nga fushat më të thjeshta fizike janë fusha forcash vektoriale. Historikisht, hera e parë kur koncepti i fushës u morr seriozisht filloi me vijat e forcës të Faradeit me përshkrimine fushës elektrike.  Më pas fusha gravitacionale u përshkrua në një mënyre të ngjashme.

 Graviteti Njutonian 

 Elektrostatika 

Një thërrmije prove e ngarkuar, me ngarkese q, mbi të cilën ushtrohet një forcë, F, e cila bazohet vetëm tek madhësia e ngarkesës.  Në mënyre të ngjashme mund të përshkruajmë fushën elektrike, E, në mënyre që F = qE.  Duke përdorur këtë dhe ligjin e Kulombit del se, përcaktimi i fushës elektrike mbi një thërrmije të vetme të ngarkuar është 

Magnetizmi

Hidrodinamika

 Teoria relativiste e fushës 

Formulimet moderne të teorive klasike të fushës kërkojnë përdorimin e kovariances së Lorencit sepse kjo tani njihet si një aspekt themelor i natyrës.  Një teori fushe shprehet matematikisht duke përdorur funksionet Lagranzhiane. Ky është një funksion që, kur i nënshtrohet një parimi të veprimit, jep ekuacionet e fushës dhe ligjeve të ruajtjes për një teori.

Me poshtë përdorim njësite ku c = 1.

 Dinamika e Lagranzhit 

Po të kemi një fushe tensoriale , një skalar i quajtur densiteti i Lagranzhit  mund të ndërtohet nga  dhe derivatet e saj.

Nga ky densitet, veprimi funksional mund të ndërtohet duke integrua mbi hapësirëkohën.

Duke zbatuar parimin e veprimit, ekuacionet e Ojler-Lagranzhit merren

 Fushat relativiste 

Dy nga teoritë më të njohura të fushës kovariante klasike përshkruhen më poshtë.

 Electromagnetizmi 

Historikisht, teoritë e para të fushës (klasike) ishin ato që përshkruanin fushat magnetike dhe elektrike (veçanërisht).  Pas eksperimenteve të shumta, u gjet se këto dy fusha ishin të lidhura me njëra tjetrën, ose, më sakte, ato ishin dy aspekte të ndryshme të të njëjtës fushe : fushës elektromagnetike.  Teoria e Maksuellit e elektromagnetizmit përshkruan bashkëveprimin e lendes se ngarkuar elektrikisht me fushën elektromagnetike. Formulimi i parë i teorisë së fushës përdorte fushat vektoriale për të përshkruar fushat elektrike dhe magnetike. Me ardhjen e teorisë së relativitetit special, një mënyre më e mirë (dhe më konsistente me formulimin mekanik) që përdorte fushat tensoriale u gjet. Në vend të përdorimit të fushave vektoriale për përshkrimin e fushave magnetike dhe elektrike, një fushe tensoriale që i paraqet të dyja këto fusha përdoret.

Tani kemi potencialin elektromagnetik, , dhe korrentin elektromagnetik katër dimensional . Fusha elektromagnetike në cdo pikë të hapësirë-kohës përshkruhet nga një tensor i fushës elektromagnetike antisimmetrik më rend (0,2)

 Funksioni Lagranzhian 
Në mënyre që të marrim dinamikën e për këtë fushë, duhet të përpiqemi për të ndërtuar një skalar nga fusha. Në vakum, ne kemi  Mund të përdorim teorinë e fushës së madhësive që të marrim termin bashkëveprues, kjo na jep 

 Ekuacionet 
Kjo, se bashku me ekuacionet e Ojler-Lagranzhit, jep rezultatin e dëshiruar, meqenëse ekuacionet O-L thonë se 

Pas një manipulim algjebrik kjo jep

Kjo jep një ekuacion vektorial, të cilat janë ekuacionet e Maksuellit në vakum. Dy të tjerat merën nga fakti së F është 4-rrotacioni i A:



ku presja tregon një derivat pjesor.

 Gravitacioni 

Gravitacioni njutonian është një teori që nuk bie në përputhje me relativitetin special, si dhe me teorinë e re të gravitacionit të quajtur relativiteti i përgjithshëm e cila u formulua nga Albert Ajnshtajni. Kjo teori e trajton gravitacionin si një fenomen gjeometrik ("hapësirë-koha e kurbuar") të shkaktuar nga prezenca e masës dhe fusha gravitacionale paraqitet matematikisht nga një fushë tensoriale e quajtur tensori i metrikës. Ekuacionet e fushës të Ajnshtanit përshkruajnë se si kjo kurbaturë prodhohet nga prezenca e masës dhe energjisë. Ekuacionet e fushës derivohen nga veprimi i Ajnshtajn-Hilbertit. Funksioni Lagranzhian 

ku  është skalari i Riçit i shkruajtur në terma të tensorit te Riçit  dhe tensorit të metrikës , i cili jep ekuacionet e fushës të Ajnshtajnit në vakum:

ku  është tensori i Ajnshtajnit.

Shikoni gjithashtu
 Teoria e fushës kovariante klasike
 Elektromagnetizmi
 Fusha (fizike)
 Relativiteti i përgjithshëm
 Teoria e fushës kuantike
 Metoda variacioni ne relativitetin e përgjithshëm

 Lidhje të jashtme 




Kategori:Fizikë teorike
Kategori:Fizikë
Kategoria:Mekanika e Lagranzhit
Kategoria:Elektrostatika-punim seminarik