Formula e Larmorit

Në fizike, në fushën e elektrodinamike, formula e Larmorit përdoret për llogaritjen e fuqisë së përgjithshme të rrezatuar nga një pikë ngarkese jorelativiste kur ajo përshpejtohet.  Ekuacioni u derivua nga J. J. Larmor në 1897, në kontekstin e teorisë valore të dritës.

Çdo thërrmije e ngarkuar, kur përshpejtohet ose ngadalësohet (si për shembull një elektron) rrezaton energji në formën e valëve elektromagnetike.  Për shpejtësitë që janë të të vogla në krahasim me shpejtësinë e dritës, fuqia e përgjithshme e rrezatuar jepet nga formula e Larmorit :

ku  është nxitimi,  është ngarkesa, dhe  është shpejtësia e dritës.  Një përgjithësim relativist jepet nga Potencialet Liénard-Wiechert.

 Derivimi 
 Derivimi 1 : Fusha e një ngarkese në lëvizje 


 Zgjidhja e potencialeve të vonuara 

Në rastin kur nuk ka ndonjë kufi rreth ngarkesave, zgjidhja e vonuar për potencialet skalare dhe vektoriale (ne njësi cgs) të ekuacionit johomogjente valës janë (shikoni Ekuacioni johomogjen i valës elektromagnetike)

dhe

ku

është funksioni delta i Dirakut dhe ku korrenti dhe dendësia e  ngarkesës janë 

për një thermije tek  që udhëton me një shpejtësi .

 Fusha elektrike dhe magnetike 
Potencialet skalare dhe vektoriale janë të lidhur me fushën elektrike dhe magnetike nga

.

Fushat mund të shkruhen

ku

 është nxitimi,

 është një vektor njësi në drejtimin e  ,

 është madhesia e ,

dhe termat ne të djathte vlerësohen në një kohë të vonuar

.

Termi i dyte, është proporcional me nxitimin, dhe paraqet një vale dritë sferike.  Termi i parë bie me katrorin e distance dhe paraqet një valë që zvogëlohet në madhësi me distancën.

 Derivimi 2 : Duke përdorur mënyrën e Edward M. Purcell 

Derivimi i plotë mund të gjendet tek
http://physics.weber.edu/schroeder/mrr/MRRtalk.html

 Shikoni gjithashtu 
 Teoria atomike
 Rrezatimi i ciklotronit
 Ekuacioni i valës elektromagnetike
 Ekuacioni i valës

 Referime 
 J. Larmor, "Mbi një teori dinamike te mjedisit elektrike luminefer", Philosophical Transactions of the Royal Society 190, (1897) pp.205-300 




Kategoria:Elektrodinamikë
Formula e Larmorit
Kategoria:Fizikë bërthamore