Veprim i brendshëm

Veprim i brendshëm në një bashkësi A quhet secili pasqyrim

ku me A × A është shënuar prodhimi kartezian i bashkësisë A me vetvete.

Nganjëherë, sikurse për pasqyrimet në përgjithësi, është mirë të mendohet për një veprim të brendshëm në A si për një rregull sipas së cilës çdo çifti të renditur nga A i shoqërohet një element i vetëm nga A. Në këtë rast, çiftit (a,b) i shoqërohet elementi f(a,b) nga A.

Për shembull, mbledhja e zakonshme + në bashkësinë e numrave natyralë  është veprim i brendshëm, ku çdo dy elementeve n, m nga  u shoqërohet shuma e tyre n+m. Kuptohet, kjo mund të shkruhet në mënyrë më formale si

Duhet pasur kujdes me këtë shembull sepse  nuk është grup në lidhje me veprimin e mbledhjes (mungon elementi neutral dhe inverset.)

Kategoria:Matematikë