Numrat natyrorë

Në matematikë, numrat natyrorë janë ato numra që përdoren për numërimin (si në "ka gjashtë monedha në tryezë") dhe duke porositur (si në "ky është qyteti i tretë më i madh në vend"). Numrat që përdoren për numërimin quhen numra kardinalë, ndërsa numrat që përdoren për data ose renditje quhen ordinalë.  

Disa përkufizime, duke përfshirë standardin ISO 80000-2, i nisin numrat natyrorë me 0, që korrespondojnë me numrat jo-negativë 0, 1, 2, 3, ..., ndërsa të tjerët fillojnë me 1, që korrespondojnë me numrat pozitivë 1, 2, 3, ...  Tekstet që përjashtojnë zeron nga numrat natyrorë ndonjëherë i referohen numrave natyrorë së bashku me zeron si numra të tërë, ndërsa në shkrimet e tjera, ky term përdoret në vend të plotë (duke përfshirë edhe numrat negativë). [5]

Matematikani i njohur italian G.Peano (1858-1932) në vitin 1899 e aksiomatizoi aritmetikën e numrave natyrorë. 

Peano përfshiu në numrat natyrorë edhe zeron :

Përkufizimi aksiomatik i numrave natyrorë:

Numër natyror quhet çdo elementet i bashkësisë jo të zbrazët  në të cilen është përkufizuar relacioni " është pasardhës i drejtpërdrejtë i " që plotëson këto aksioma:

 Aksiomat e Peanos 

 1.1 Aksioma - Ekziston numri natyror  i cili nuk është pasardhës i drejtpërdrejtë i asnjë numri natyror.
 1.2 Aksioma - Për çdo numër natyror  , ekziston vetëm një numër natyror  që është pasardhës i tij.

 1.3 Aksioma - Secili numër natyror  është pasardhës i jo më shumë se një numri natyror .

 1.4 Aksioma e induksionit - Cilado bashkësi e numrave natyrore  që ka këto veti:

(a)  dhe (b) 

përmban të gjithë numrat natyrorë

 Përkufizimi i mbledhjes së numrave natyrorë 

Natyral