Keplerov trojuholník

Keplerov trojuholník je v geometrii špeciálny pravouhlý trojuholník so stranami v pomere

kde  je matematická konštanta zlatý rez, ktorá má hodnotu 

.

Obsahy štvorcov zostrojených nad stranami takéhoto trojuholníka majú obsahy v pomere

.

Trojuholník je pomenovaný podľa nemeckého matematika Johannesa Keplera.

 Vlastnosti 
Dĺžky strán ,  a  sú harmonický, geometrický a aritmetický priemer dvoch čísel definovaných ako 

.

Dĺžky strán ,  a  zodpovedajú prvým trom členom geometrickej postupnosti s kvocientom (pomerom dvoch za sebou idúcich členov)  a kde je prvý člen postupnosti 

.

Obsahy štvorcov zostrojených nad stranami ,  a  zodpovedajú prvým trom členom geometrickej postupnosti s kvocientom  a prvým členom 

.

 Zovšeobecnenie 
Vlastnosti Keplerovho trojuholníkahttps://www.scientificlib.com/en/Mathematics/Geometry/KeplerTriangle.html nadobúdajú všetky pravouhlé trojuholníky pre ktoré pratí pomer strán

kde .

Referencie

Kategória:Trojuholník
Kategória:Eponymické termíny v matematike