Gaussova eliminačná metóda

Gaussova eliminačná metóda je algoritmus na riešenie sústavy lineárnych rovníc, určovanie hodnosti matice a výpočet determinantu. Metóda transformuje sústavu rovníc do ekvivalentnej sústavy v trojuholníkovom tvare, z ktorej možno riešenie jednoducho spätne vypočítať.

Gaussova eliminácia pracuje s rozšírenou maticou sústavy a využíva elementárne riadkové operácie, ktoré nemenia množinu riešení sústavy:
 Výmena dvoch riadkov,
 Násobenie riadka nenulovým číslom,
 Pripočítanie nenulového násobku jedného riadka k inému riadku.

Po vhodnom aplikovaní týchto operácií algoritmus privedie maticu do stupňovitého tvaru alebo redukovaného stupňovitého tvaru. Spätným dosadzovaním možno následne určiť riešenie sústavy.

Gaussova eliminácia je základnou technikou v lineárnej algebre a nachádza široké uplatnenie v numerickej matematike, fyzike, ekonomike a iných oblastiach.

 Referencie 

Kategória:Lineárna algebra
Kategória:Eponymické termíny v matematike