Násobenie skalárom

Násobenie skalárom je základná operácia v lineárnej algebre, ktorá spočíva v násobení vektora alebo matice reálnym (alebo komplexným) číslom, nazývaným skalár.

 Definícia 
Ak máme vektor  v -rozmernom priestore a skalár , výsledkom násobenia skalárom je nový vektor, kde každá súradnica pôvodného vektora je vynásobená skalárom:

Všeobecne platí:

 Ak , vektor si zachováva smer.
 Ak , vektor sa otočí do opačného smeru.
 Ak , vektor sa predĺži.
 Ak , vektor sa skráti.
 Ak , výsledkom je nulový vektor.

 Príklad 
Majme vektor  a skalár . Potom:

Kategória:Lineárna algebra