Intervalová aritmetika

Intervalová aritmetikaComplex interval arithmetic and its applications, Miodrag S. Petković, Ljiljana D. Petković, Wiley-VCH, 1998, ISBN 978-3-527-40134-5 je metóda numerickej matematiky, ktorá okrem iného čiastočne rieši problematiku zaokrúhľovania čísiel. Myšlienkou je nepracovať s exaktne presnou hodnotou (často to ani nie je možné, napr. Ludolfovo číslo, základ prirodzeného logaritmu...), ale zaznamenať spodnú a hornú hranicu intervalu, v ktorom sa táto hodnota nachádza. Napríklad namiesto hodnoty  bude intervalová aritmetika pracovať s intervalom . Táto aritmetika pracuje s obojstranne uzavretými intervalmi, teda spodná a horná hodnota intervalu patria do samotného intervalu podľa definície:

.

Pre sčítanie a násobenie platí, že sa zachováva komutatívnosť a asociatívnosť, ale už nie je zachovaná distributívnosť.

 Sčítanie 

 Odčítanie 

 Násobenie 

Pokiaľ platí , potom možno použiť vzorec

.

 Delenie 
.

Pokiaľ pre deliteľ platí , teda sa v intervale nenachádza nula, potom

.

Ak však platí , potom

.

 Referencie 

 Pozri aj 
 aritmetická operácia
 interval

Kategória:Aritmetika
Kategória:Numerická matematika
Kategória:Počítačová aritmetika
Kategória:Dátové typy