P-V diagram

p-V diagram (iné názvy: diagram tlak - objem, tlakový diagram ) je stavový diagram, v ktorom sa zobrazuje závislosť tlaku plynu na jeho objeme. Na vodorovnú os sa vynáša objem na zvislú os tlak. Používa sa na vizualizáciu termodynamických dejov a tepelných obehov v uzavrených systémoch.

 Body v p-V diagrame 
Každý bod v p-V diagrame určuje jednoznačne stav skúmaného plynu. Pri známom množstve skúmaného plynu na základe znalosti tlaku a objemu je možné vypočítať teplotu podľa stavovej rovnice. Napríklad pre ideálny plyn zo stavovej rovnice ideálneho plynu vyplýva:

kde
 – je teplota plynu
 – je tlak plynu
 – je objem plynu
 – je počet mólov plynu
 – je univerzálna plynová konštanta

 Čiary v p-V diagrame 
náhľad|Zobrazenie základných termodynamických dejov v p-V diagrame.
Spojité čiary v p-V diagrame zobrazujú rôzne termodynamické deje alebo ich postupnosť, pomocou ktorých sa skúmaný plyn dostane z jedného stavu do druhého. Základné termodynamické deje majú charakteristický priebeh čiar. Je ich možné vyjadriť rovnicou všeobecnej polytropy s exponentom n: p.vn = const. (pozri obrázok):
 izobara - čiara je rovnobežná s vodorovnou osou (n=0)
 izochora - čiara je rovnobežná so zvislou osou (n= )
 izoterma - pre ideálny plyn je čiara hyperbola (n=1)
 adiabata - pre ideálny plyn je čiara exponenciálna krivka s exponentom rovným Poissonovej konštante (n=k)
 polytropa - všeobecná krivka prebiehajúca vo výseku medzi izotermou a adiabatou

 Plochy v p-V diagrame 
náhľad|Všeobecné zobrazenie prechodov medzi stavmi 1 a 2 v p-V diagrame.
Plošný obsah uzavretej plochy v p-V diagrame je úmerný objemovej (mechanickej) práci. Toto vyplýva zo vzťahu pre prácu, čo je v danom prípade aj vzťah pre výpočet plochy v daných súradniciach diagramu:

kde
 – je objemová práca (J)
 – je funkcia priebehu tlaku plynu pri deji z bodu 1 do bodu 2 (Pa)
 – je funkcia priebehu tlaku plynu pri deji z bodu 2 do bodu 1 (Pa)
 – je najmenší objem počas cyklu (m3)
 – je najmenší objem počas cyklu (m3)
 – je diferenciál objemu (m3)

Ak termodynamické deje prebiehajú okolo ohraničenej plochy v smere hodinových ručičiek, táto práca sa z pracovného obehu získava, diagram teda zodpovedá tepelnému motoru. Ak termodynamické deje prebiehajú okolo ohraničenej plochy proti smeru hodinových ručičiek, táto práca sa v pracovnom obehu spotrebúva, diagram teda zodpovedá pracovnému stroju.

 Zobrazenie základných tepelných obehov v p-V diagrame 
 Pracovné cykly piestových motorov  

 Pracovné cykly turbín  

 Indikátorový diagram 
náhľad|Naznačenie rozdielov medzi indikátorovým diagramom a teoretickým obehom v p-V diagrame Ottovho cyklu (zážihový motor).
p-V diagram môže byť aj jedným z vyjadrení indikátorového diagramu. Indikátorový diagram sa získava z rýchleho snímača tlaku umiestneného priamo v pracovnom priestore motora, alebo stroja. Zachytáva teda skutočný priebeh tlaku ktorý sa vplyvom rôznych dejov (prieťah zapálenia, nedokonalosť spaľovania, prestup tepla, straty škrtením, ...) od teoreticky modelovaného odlišuje.

 Pozri aj 
p-v diagram
T-s diagram

 Referencie 

 Zdroje 

Kategória:Diagramy v termodynamike
Kategória:Plyny
Kategória:Tlak