Lichobežník

O rovnomennej skupine hviezd pozri Trapéz Orióna.
Lichobežník (staršie: trapéz) je štvoruholník s dvoma rovnobežnými a dvoma rôznobežnými stranami.

 Delenie 
Lichobežník sa delí na:
 všeobecný: všetky strany sú iné
 rovnoramenný: ramená majú rovnaké dĺžky 
 pravouhlý: jedno rameno zviera so základňou pravý uhol a je aj jeho výškou.

 Názvy strán 
Pomenovanie strán je podobné ako u rovnoramenného trojuholníka. Vzájomne rovnobežné strany sa nazývajú základne a ostávajúce dve rôznobežné strany ramená.

 Vlastnosti 
Lichobežník je konvexný.

Uhlopriečky všeobecného lichobežníka sa navzájom nedelia a nepretínajú sa na strednej priečke lichobežníka.

Veľkosť strednej priečky (spojnica stredov ramien) lichobežníka je rovná aritmetickému priemeru veľkostí základní 

Obsah lichobežníka 

Lichobežník je určený štyrmi prvkami, napr. dĺžkami jeho strán. Z nich je možné určiť aj jeho výšku,



kde s je polovičný obvod.

Obvod všetkých (rovnoramenného, pravouhlého, všeobecného) lichobežníkov 

Obvod iba rovnoramenného lichobežníka 

kde písmeno b je rameno lichobežníka.

Ak majú ramená rovnakú veľkosť, tzn. , tak potom ide o rovnoramenný lichobežník. Rovnoramenný lichobežník je osovo súmerný podľa jedinej priamky, spojnice stredov základní, takže uhly pri základniach sú zhodné. Preto je rovnoramenný lichobežník tetivovým štvoruholníkom.

Lichobežník je definovaný pomocou rovnobežnosti, takže je to afinitný pojem. Afinita zobrazuje lichobežník opäť na lichobežník.

 Pozri aj 
 Geometrický útvar
 Rovnobežník

 Iné projekty 

 Zdroj 

Kategória:Mnohouholníky