Volatilita (financie)

Volatilita označuje mieru kolísania hodnoty aktíva, alebo jeho výnosovej miery. Vo všeobecnosti označuje, ako veľmi sa namerané hodnoty odlišujú od priemeru za určité časové obdobie - napr. 30 dní alebo 1 rok. Najčastejšie sa využíva na finančných trhoch, kde chceme zistiť volatilitu ceny alebo ročného výnosu akcií, dlhopisov a iných cenných papierov, no takisto môžeme merať aj volatilitu úrokových mierFinance v globální ekonomice II: Měnová a kurzová politika, Jílek Josef, ISBN 978802474516-9, str. 51, alebo cien komodít. Volatilita je v matematike definovaná ako smerodajná odchýlka a označuje sa ako  (sigma). Existujú aj rôzne variácie volatility, ktoré sa odlišujú spôsobom výpočtu aj použitia, napr. historická, budúca, korelovaná alebo implikovaná volatilita.

 Matematická definícia 
Všeobecný vzorec pre výpočet volatility  pre časový horizont  v rokoch je . 

Najčastejšie sa pracuje s ročnou volatilitou , kde  označuje 1-dňovú historickú volatilitu a 252 označuje počet burzových dní za rok.

Mesačná volatlita by bola 

 Typy volatility 
 Historická volatilita
Historická volatilita sa najčastejšie počíta ako smerodajná odchýlka výnosov finančného inštrumentu počas určitého počtu dní, kde 1 deň predstavuje základnú periódu. Vzorec pre výpočet 1-dňovej historickej volatility v percentáchhttp://www.macroption.com/historical-volatility-calculation/: .

n  označuje počet dní (periód), štandardne n= 21, 63, 252 (mesiac, tri mesiace a rok - podľa počtu dní obchodovaných na burze).

 predstavuje denný výnos počítaný ako prirodzený logaritmus podielu uzatváracej ceny dňa n () a uzatváracej ceny dňa n-1(): .

 je priemerný výnos: .

Výhodou historickej volatility je jednoznačnosť vstupných dát a výpočtu. Nevýhodou je, že historická volatilita nie je zárukou budúcej volatility.

 Implikovaná volatilita
Implikovaná volatilita predpovedá volatilitu v určitom budúcom období na základe cien opčných kontraktov.Bankovnictví,  S. Polouček a kol., ISBN 9788074004919, str. 322 Jej výpočet je zložitejší a závisí od viacerých vstupných premenných ako napr. dátum splatnosti opcie, realizačná cena opcie, cena podkladového aktíva, vyplácanie dividend, úroková miera, aktuálna cena opcie a typ opcie. Za určitých okolností sa na výpočet používa Newton-Rhapsonov vzorec za pomoci Black-Scholesovho modelu oceňovania opcií. Pri opakovanom výpočte rovnice  dostaneme riešenie s dostatočnou presnosťouhttp://quant.stackexchange.com/questions/7761/how-to-compute-implied-volatility-calculation.  je Black-Scholesov vzorec na oceňovanie európskych opcií ceny . Vega    je miera citlivosti opcie na zmeny volatility podkladového aktívahttp://www.investopedia.com/terms/v/vega.asp.   je daná počiatočná hodnota.

 Korelovaná volatilita (Beta)
Korelovaná volatilita porovnáva volatlitu daného aktíva alebo portfólia voči benchmarku (napr. akciovému indexu).

 Volatilita a trhové riziko 
S volatilitou sa často spája miera neistoty a rizika. Vo väčšine prípadov platí: čím je vyššia volatilita, tým je vyššie riziko a teda aj potenciálny výnos. Platí to aj naopak, s nižšou volatilitou sa spája nižšie riziko a teda aj potenciálne nižší výnos. Investor pri vysokej volatilite aktíva podstupuje riziko, pretože v momente, kedy chce aktívum predať, môže byť trhová cena ďaleko pod kúpnou a teda obchod je stratový. Na druhej strane môže investor lacno kúpiť nejaké aktívum a predať ho, keď bude nadhodnotené.  Dá sa predpokladať, že s dlhodobejším investičným horizontom eliminujeme riziko veľkej straty. Avšak dlhodobý investičný horizont nemusí byť zárukou zisku a treba prihliadať aj na ďalšie faktory. Najmenej volatilné sú peňažné trhy, potom dlhopisové a najviac akciové. 

 Predpovedanie výnosu aktíva 
Štatisticky sa dá vypočítať pravdepodobnosť budúceho výnosu aktíva, ak je známy historický výnos a volatilita.

Napríklad nejaké aktívum má priemerný výnos 7% p.a. a jeho ročná volatilita je 5%. Potom investor môže očakávať výnos s pravdepodobnosťou 67% v rozmedzí 7% ±5%, teda 2 až 12 percent. S pravdepodobnosťou 95% môže očakávať výnos v rozmedzí 7% ±1,64*5% teda -1,2 až 15,2%.http://www.tam.sk/app/slovnik.html?letter=V

 Referencie 

 Zdroje 
volatilita.cz 
ivolatility.com
financie.etrend.sk 
ako-investovat.sk 

 Externé odkazy 
investopedia.com
macroption.com
tradeking.com

Kategória:Financie