Priestorový uhol

Priestorový uhol je časť priestoru vymedzená rotačnou kužeľovou plochou. Každá taká plocha delí priestor na práve dve časti – priestorové uhly. Priestorový uhol sa určuje tak, že sa uvažuje guľová plocha so stredom vo vrchole V a s ľubovoľným polomerom r, ktorej prienik s priestorovým uhlom je vrchlík na guľovej ploche s obsahom A. Veľkosť priestorového uhla potom určuje pomer medzi A a r2, pričom nezávisí na uvažovanej guľovej ploche.

Alternatívnou definíciou priestorového úhlu je zjednotenie všetkých polopriamok  so spoločným začiatkom V, kde bod X leží na guľovom vrchlíku so stredom v bode V.

Špecifickým prípadom priestorového uhla je polpriestor, tj. časť priestoru rozdeleného rovinou.

 Značenie 
 Symbol veličiny: 
 Jednotka SI:  steradián, značka jednotky: sr
 V astronómii sa okrem steradiánu používa aj staršia jednotka štvorcový stupeň.

 Výpočet 
Priestorový uhol objektu pozorovaného z určitého bodu je rovný ploche, ktorú zaberá obraz tohto objektu v bodovej projekcii (so stredom v danom bode) na jednotkovú guľu, ktorá má stred v danom bode.

Plný priestorový uhol má hodnotu , priamy uhol polovičnú.

 Element priestorového uhla 
Ak pozorujeme z určitého bodu s polohovým vektorom  element plochy , ktorého polohový vektor je , potom pre element priestorového uhla platí
,
kde ,  je veľkosť tohto vektoru a , pričom  je normála plochy v bode .

 Referencie 

 Pozri aj 
 Uhol
 Steradián

 Zdroj 

Kategória:Geometria
Kategória:Fyzikálne veličiny