Kosekans

Kosekans je goniometrická funkcia, ktorá každému reálnemu číslu , pre ktoré , priradí číslo , kde  je uhol. V pravouhlom trojuholníku kosekans  definujeme ako pomer dĺžky prepony a protiľahlej odvesny. Pre označenie funkcie sa používa skratka csc. Funkcia kosekans nie je často používaná, pretože sa dá zapísať pomocou funkcie sínus.

650px|center|Graf funkcie kosekans.

Hodnotu kosekansu uhla x nemožno znázorniť jednotkovou kružnicou. 
Opis priebehu funkcie kosekans vyplýva z priebehu funkcie sínus. Ak °, potom je sin x = 0 a preto funkcia y = csc x nie je v tomto bode definovaná.. Keďže funkčné hodnoty funkcie  sú kladné, potom aj funkčné hodnoty funkcie y = csc x budú kladné. Funkcia bude v prvom kvadrante klesajúca pretože funkcia y = sin x je v prvom kvadrante rastúca. Ak ° ,  . Čo sa týka druhého kvadrantu (90°;180°), funkčné hodnoty sú kladné a funkcia je rastúca, čo vyplýva z priebehu funkcie . Pre x = 180° nie je csc x definovaná. Funkčná hodnota -1 je najvyššia v celom treťom a štvrtom kvadrante. V treťom kvadrante je hodnota funkčných hodnôt záporná a funkcia je rastúca. Pre x = 270° je sin x = -1 a preto funkcia y: csc x = -1. Vo štvrtom kvadrante je funkcia klesajúca a jej funkčné hodnoty sú záporné. Funkčné hodnoty nad osou x sú z intervalu  a 
a pod osou x sú z intervalu . Z toho dôvodu obor funkčných hodnôt funkcie y = csc x je .

 Vlastnosti 
Funkcia  má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľuboľné celé číslo):
 Definičný obor: 
 Obor hodnôt: 
 Funkcia je periodická s periódou 
 Funkcia je klesajúca na každom intervale:  a 

 Funkcia je rastúca na každom intervale:  a  
 Funkcia nie je párna
 Funkcia je nepárna
 Funkcia nie je ohraničená
 Pre túto funkciu neexistuje maximum ani minimum
 Funkcia nie je spojitá  pretože nie je definovaná pre 

 Iné projekty 

 Externé odkazy 
 Funkcia kosekans

Kategória:Matematické funkcie
Kategória:Goniometria