Exponenciálne rozdelenie

Exponenciálne rozdelenie (iné názvy: exponenciálne pravdepodobnostné rozdelenie, exponenciálne rozdelenie pravdepodobnosti) je v teórii pravdepodobnosti a matematickej štatistike spojité rozdelenie pravdepodobnosti. 

Exponenciálne rozdelenie vyjadruje čas medzi náhodne sa vyskytujúcimi udalosťami. Využíva sa napríklad v poistnej matematike pri určovaní (pravdepodobnostného) rozdelenia výšky poistného plnenia alebo času medzi nastatiami poistných udalostí, ďalej napríklad vo fyzike pri modelovaní času rádioaktívneho rozpadu, či v systémoch hromadnej obsluhy.

 Definícia 
Spojitá náhodná premenná  má exponenciálne rozdelenie s parametrom  práve vtedy, ak jej hustota pravdepodobnosti má nasledovný tvar:

Označujeme:


 Základné charakteristiky rozdelenia 
Stredná hodnota:

Rozptyl:

Koeficient šikmosti:

Momentová vytvárajúca funkcia:

pre 

Distribučná funkcia:


 Zdroje 





Kategória:Náhodné rozdelenia