Youngova nerovnosť

Youngova nerovnosť je matematická nerovnosť, ktorá dáva do súvisu súčin dvoch nezáporných čísel a súčet ich mocnín.

Nech , , . Potom
 .

 Dôkaz 
Pre  alebo  je dôkaz triviálny. Pre ostatné hodnoty z konkávnosti logaritmu dostávame
,
čo vďaka rastúcosti logaritmu implikuje dokazovanú nerovnosť.

 Pozri aj 
 Duálny exponent

 Zdroj 


Kategória:Matematická analýza
Kategória:Nerovnosti