Duálny priestor

Duálny priestor alebo duálny vektorový priestor je matematický pojem z oblasti funkcionálnej analýzy. Pre každý daný vektorový priestor V existuje jeho jednoznačný Duálny priestor V* (V dual) ktorý pozostáva z množiny lineárnych funkcionálov na V.

Rozlišujeme 2 typy duálnych priestorov: 
- algebrický duálny priestor (je definovaný pre všetky vektorové priestory). 
a kontinuálny duálny priestor. 

 Definícia 

Nech V je vektorový priestor nad poľom F. Duálnym priestorom k priestoru V voláme množinu lineárnych funkcionálov  ', pričom V* sa tiež stáva vektorovým priestorom pokiaľ sú na ňom definované nasledovné lineárne operácie sčitovania vektorov (lineárnych funkcionálov) a skalárneho násobenia:

pre všetky φ, ψ ∈ V*, x ∈ V, a ∈ F (a = skalár).

 Literátura 

 Rudin, W.: Functional Analysis. McGraw-Hill, 1973.

 Externé odkazy 

 Článok o duálnych priestoroch - Wolfram MathWorld . 
 Duálny priestor - PlanetMath .

Kategória:Funkcionálna analýza