D’Alembertovo kritérium

D'Alembertovo kritérium je kritérium konvergencie nekonečného radu po prvýkrát publikované Jeanom le Rondom d'Alembertom. Je špeciálnym prípadom tzv. Raabeho kritéria.

 Znenie kritéria 

Nech  je nekonečný rad a nech existuje limita 

Potom:
 Ak L < 1, tak rad je absolútne konvergentný.
 Ak L > 1, tak rad nie je konvergentný.
 Ak L = 1, tak D'Alembertovho kritérium nie je použiteľné na vyšetrenie konvergencie.

V prípade, že limita  neexistuje, možno použiť nasledovné zovšeobecnenie kritéria:

 Ak , tak je rad absolútne konvergentný.
 Ak pre nekonečne veľa n platí nerovnosť , rad diverguje.
 Ak neplatí ani jedna z predchádzajúcich možností, kritérium nie je použiteľné.

 Zdroje 
 Neubrunn, T., Vencko, J: Matematická analýza II. Univerzita Komenského, 1992.


 Referencie 

Kategória:Matematická analýza

it:Criteri di convergenza#Criterio del rapporto (o di d'Alembert)