Singulárne ordinálne číslo

Singulárne ordinálne číslo (iné názvy: singulárne poriadkové číslo, singulárny ordinál, singulárne kardinálne číslo, singulárny kardinál) je matematický pojem z oblasti teórie množín (ordinálnej aritmetiky).

 Definícia 
Limitné ordinálne číslo  je singulárne, ak je ostro väčšie ako jeho kofinálnosť (ekvivalentne - ak je regulárne). Ak je  zároveň kardinálne číslo, nazýva sa singulárne kardinálne číslo.

 Príklad 
Kardinálne číslo  je singulárne, lebo pre jeho kofinál platí .
(Stačí si uvedomiť, že  je kofinálna podmnožina množiny .)

 Vlastnosti 
Moti Gitik roku 1979 ukázal, že tvrdenie „Každé nespočítateľné kardinálne číslo je singulárne“ nie je v rozpore s axiómami Zermelovej-Fraenkelovej teórie množín.

 Pozri aj 
 Regulárny ordinál
 Limitný ordinál
 Kofinál

Kategória:Ordinálne čísla