Ohraničená funkcia

Majme funkciu , ktorej definičný obor je , a množinu .

Ak existuje číslo , také, že pre všetky  platí , potom hovoríme, že funkcia  je ohraničená zhora v . Ak existuje supremum oboru hodnôt funkcie , potom tiež existuje číslo  ktoré je najmenším horným ohraničením. Horné ohraničenie je teda číslo väčšie alebo rovné ľubovoľnému prvku množiny A.

Ak existuje číslo , také, že pre všetky  platí , potom hovoríme, že funkcia  je ohraničená zdola v . Ak existuje infimum oboru hodnôt funkcie , potom tiež existuje číslo  je najväčším dolným ohraničením. Dolné ohraničenie je teda číslo menšie alebo rovné ľubovoľnému prvku množiny A.

Ak existuje číslo , také, že pre všetky  platí , potom hovoríme, že funkcia  je ohraničená v D. Ohraničená funkcia je teda ohraničená zhora i zdola, přičom
. Obor hodnôt ohraničenej funkcie má infimum i supremum.

Ak funkcia nie je ohraničená zdola ani zhora, potom je neohraničená (neobmedzená).

 Pozri aj 
 Absolútna hodnota
 Ohraničená množina

Kategória:Vlastnosti matematických funkcií