Kosínus

Kosínus je goniometrická funkcia. V pravouhlom trojuholníku je definovaná ako pomer priľahlej odvesny a prepony. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka cos a jej grafom je kosínusoida.

 Vlastnosti 
Funkcia  má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľubovoľné celé číslo):
 Definičný obor:  (reálne čísla)
 Obor hodnôt: 
 Funkcia je rastúca: v každom intervale 
 Funkcia je klesajúca: v každom intervale 
 Funkcia nadobúda maximum rovné 1 v bode : 
 Funkcia nadobúda minimum rovné -1 v bode: 
 Derivácia: 
 Integrál: 
 Taylorov rad: , rovnosť platí pre všetky reálne čísla 
 Inverzná funkcia: arkuskosínus (arccos), je to inverzná funkcia k funkcii kosínus zúženej na interval  
 Funkcia:
 je párna
 nie je nepárna
 je ohraničená zhora aj zdola
 je periodická s periódou 
 je spojitá aj so všetkými deriváciami v celom definičnom obore

 Kosínus v komplexnom obore 
Funkcia kosínus je v komplexných číslach definovaná súčtom radu

ktorý konverguje na celej komplexnej rovine. Pre každé dve komplexné čísla z1,z2 platí:

Tieto vzorce plynú priamo z príslušných definičných mocninových radov daných funkciou. Kosínus je na celej komplexnej rovine jednoznačná holomorfná funkcia. 

 Kosínus ako riešenie diferenciálnej rovnice  

Niekedy je výhodné definovať funkciu kosínus ako riešenie Cauchyho úlohy 



 Pozri aj 
 Goniometria
 Sínus
 Tangens
 Kotangens
 Cyklometrická funkcia
 Kosínusová veta

 Externé odkazy 
 Funkcia kosínus
 Funkcia kosínus

 Iné projekty 

Kategória:Goniometrické funkcie
Kategória:Goniometria

no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens