Sekans

Sekans je goniometrická funkcia, ktorá každému reálnemu číslu , pre ktoré , priradí číslo , kde  je uhol. V pravouhlom trojuholníku sekans  definujeme ako pomer dĺžky prepony a priľahlej odvesny. Pre označenie funkcie sa používa skratka sec. Funkcia sekans nie je často používaná, pretože sa dá zapísať pomocou funkcie kosínus. 

300px|center|Graf funkcie sekans
Hodnotu sekansu uhla x  nemožno znázorniť jednotkovou kružnicou. 
Opis priebehu funkcie sekans vyplýva z priebehu funkcie kosínus. Ak °, potom . Keďže funkčné hodnoty funkcie  sú kladné, potom aj funkčné hodnoty funkcie y = sec x budú kladné. Funkcia bude v prvom kvadrante rastúca pretože funkcia y = cos x je v prvom kvadrante klesajúca. Pre x = 90° je cos x = 0, funkcia y = sec x nie je pre túto hodnotu definovaná. Čo sa týka druhého kvadrantu (90°;180°), funkčné hodnoty sú záporné a funkcia je rastúca, čo vyplýva z priebehu funkcie . Pre x = 180° je sec x = -1. Funkčná hodnota -1 je najvyššia v celom druhom kvadrante. V treťom kvadrante je hodnota funkčných hodnôt záporná a funkcia je klesajúca. Pre x = 270° je cos x = 0 a preto funkcia y = sec x nie je v tomto bode definovaná. Vo štvrtom kvadrante je funkcia klesajúca a jej funkčné hodnoty sú kladné. Funkčné hodnoty nad osou x sú z intervalu  a 
a pod osou x sú z intervalu . Z toho dôvodu obor funkčných hodnôt funkcie y = sec x je .

Perióda funkcie kosínus je  , preto aj perióda funkcie sekans je . 
 Vlastnosti 
Funkcia  má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľuboľné celé číslo):
 Definičný obor: 
 Obor hodnôt: 
 Funkcia je periodická s periódou 
 Funkcia je rastúca na každom intervale: 

 Funkcia je klesajúca na každom intervale: 
 Funkcia je párna
 Funkcia nie je nepárna
 Funkcia nie je ohraničená
 Pre túto funkciu neexistuje maximum ani minimum
 Funkcia nie je spojitá  pretože nie je definovaná pre 

 Iné projekty 

 Externé odkazy 
 Funkcia sekans

Kategória:Matematické funkcie
Kategória:Goniometria