Kocka

Kocka je trojrozmerné teleso (mnohosten), ktorého steny tvorí šesť rovnakých štvorcov. Je špeciálnym prípadom kvádra, ktorého všetky hrany majú rovnakú dĺžku.

 Vlastnosti 
Objem kocky vypočítame z dĺžky jej hrany pomocou vzorca:

a jej povrch zo vzorca:


V kocke rozoznávame 2 typy uhlopriečok a to telesovú uhlopriečku a stenovú uhlopriečku. Stenová uhlopriečka je uhlopriečka jej steny (štvorca) a dá sa vypočítať pomocou pytagorovej vety:

podobne z pytagorovej vety môžeme vypočítať dĺžku telesovej uhlopriečky kocky (čo je vzdialenosť dvoch vrcholov kocky neležiacich v jednej spoločnej stene):


Kocka má šesť zhodných stien štvorcového tvaru, osem vrcholov a dvanásť hrán rovnakej dĺžky.
 Súmernosť 
 Kocka je stredovo súmerná podľa svojho stredu (priesečníka telesových uhlopriečok).

 Kocka je osovo súmerná podľa 9 osí:
 troch spojníc stredov protiľahlých stien
 šiestich spojníc stredov protiľahlých hrán

 Kocka je rovinne súmerná podľa deviatich rovín:
 troch rovín rovnobežných so stenami a prechádzajúcich stredom kocky
 šiestich rovín určených dvojicou protiľahlých hrán

 Vlastnosti 
 Kocka je zvláštnym prípadom kvádra - patrí teda medzi mnohosteny.
 Kocka vďaka zhodnosti všetkých jej stien a hrán patrí medzi takzvané platónske telesá.
 Každé dve steny kocky sú rovnobežné alebo kolmé. Každé dve hrany kocky sú rovnobežné alebo kolmé.
 Kocka je priestorový geometrický útvar - teleso.

 Všetky steny kocky majú tvar štvorca.

 Iné projekty 

 Externé odkazy 
 Kocka a jej siete

Kategória:Priestorové útvary
Kategória:Platónske telesá