Poissonova konštanta (mechanika)

Poissonova konštanta označuje pomer relatívneho predĺženia tyče k jej relatívnemu priečnemu skráteniu – zúženiu pri namáhaní ťahom. Označuje sa písmenom m, je bezrozmerná a v absolútnej hodnote väčšia ako 1. Konštanta je závisla od typu materiálu.

 Poissonovo číslo 
V praxi sa častejšie používa prevrátená hodnota Poissonovej konštanty tzv. Poissonovo číslo (alebo Poissonov pomer). Označuje sa gréckym písmenom μ (v niektorých zdrojoch ν). Hodnota je tiež bezrozmerná a pre väčšinu materiálov nadobúda hodnoty z intervalu 0 až 0,5. Platí:

kde
  – Poissonovo číslo
m – Poissonova konštanta
 – pomerná deformácia v pozdĺžnom smere (smere namáhania)  
 – pomerná deformácia v priečnom smere (kolmom na smer namáhania)  

Poissonovo číslo je pre izotropné materiály nezávislé od smeru zaťažovania. Pre anizotropné materiály ako napríklad drevo, alebo kompozity je Poissonovo číslo iné podľa smeru zaťaženia voči štruktúre. 

Z vyššie uvedenej definície vyplýva, že Poissonove číslo je vždy kladné, pretože predstavuje absolútnu hodnotu podielu pomerných deformácií. Pretože pre väčšinu materiálov platí, že sa pri naťahovaní v priečnom smere zužujú a teda
  a 
niektoré zdroje uvádzajú definíciu Poissonovho čísla aj v tvare:

Existujú však moderné materiály, ktoré sa pri natiahnutí v jednom smere zväčšia aj v priečnom smere. Pri použití druhého vzťahu majú tieto materiály záporné Poissonove číslo.

 Hodnoty 
Hodnoty Poissonovho čísla pre vybrané materiály sú uvedené v tabuľke.
materiálPoissonovo číslo
   oceľ  0.27-0.30
   liatina  0.21-0.26
   hliníkové zliatiny  0.33 
   meď  0.33
   horčík  0.35
   titán  0.34 
   betón  0.20
   sklo  0.24 
   guma  0.50 
   korok  0.00


 Vzťah medzi modulmi pružnosti 
Pre izotropný materiál dává Poissonovo číslo do súvisisu modul pružnosti v ťahu tzv. Youngov modul s modulom pružnosti v šmyku podľa rovnice:

kde
 – modul pružnosti v šmyku
 – Youngov modul
 – Poissonovo číslo

 Pozri aj 
 Hookov zákon
 mechanické napätie
 pomerná deformácia

 Zdroje 
Kaiser J., Složka V.,  Dický J., Jurasov V.: Pružnosť a plasticita I. Alfa, Bratislava 1990.

Kategória:Materiálové konštanty
Kategória:Mechanické vlastnosti materiálov
Kategória:Mechanika
Kategória:Eponymické termíny vo fyzike