Syntaktická skratka

Syntaktická skratka je symbol ktorý zastupuje nejakú zložitejšiu presne vymedzenú syntaktickú konštrukciu v jazyku logiky alebo teórie. Syntaktická skratka sama o sebe nie je súčastou jazyka ani abecedy, jej jedinou úlohou je sprehladniť komplikované zápisy a napomôcť tak ich zrozumiteľnosti.

Príklad z výrokovej logiky
Jeden z možných prístupov k výstavbe výrokovej logiky vychádza z logických spojok implikácie  a negácie . Pri tomto prístupe sa jazyk, axiomatizácia a odvodzovacie pravidlá formulujú výhradne v reči týchto dvoch symbolov. To ale neznamená, že v tejto logike nie sú latentne prítomné koncepty konjunkcie, disjunkcie alebo ekvivalencie. Tak napríklad pre výroky  a  možno definovať ich konjunkciu ako syntaktickú skratku:

a ich dizjunkciu ako syntaktickú skratku:

S pomocou týchto dvoch skratiek možno dalej definovať ekvivalenciu ako syntaktickú skratku:

Napríklad taká jednoduchá, ľahko čitateľná a na prvý pohlad zrozumiteľná teoréma výrokovej logiky akou je komutativita  konjunkcie

by sa bez použitia skratiek písala

V tomto zápise nie je vôbec vidiet myšlienku ktorú toto tvrdenie vyjadruje.

Pozri aj
Definícia

Kategória:Matematická logika