Barycentrum

Barycentrum je v astronómii centrum hmoty dvoch alebo viacerých telies, ktoré sa obiehajú navzájom a je bodom, okolo ktorého tieto telesá obiehajú. Je to dôležitá koncepcia v oblastiach astronómie a astrofyziky. Vzdialenosť od stredu hmoty telesa k barycenteru sa môže vypočítať ako problém dvoch telies.

 Problém dvoch telies 
Problém dvoch telies je úloha klasickej mechaniky, v ktorej je cieľom skúmať pohyb dvoch telies, ktoré navzájom interagujú. Príkladom môže byť obeh planét okolo Slnka.

V prípade dvoch telies vzdialenosť r1 od ťažiska primárneho telesa (hmotnosti m1) k barycenteru je daná:

 r1 je vzdialenosť ťažiska telesa 1 k barycenteru
 a je vzdialenosť medzi ťažiskami oboch telies
 m1 a m2 sú hmotnosti oboch telies.

V nasledujúcej tabuľke sú uvedené niektoré príklady telies zo slnečnej sústavy. R1 je polomer centrálneho telesa, M⊕ hmotnosť Zeme.
Centrálnem1(M⊕)Obiehajúcem2(M⊕)a(km)r1(km)R1(km)r1/R1Zem1Mesiac0.0123384,0004,6706,3800.732Pluto0.0021Charon0.000254

(0.121 M♇)  19,6002,1101,1501.83Slnko333,000Zem1150,000,000

(1 AU)449696,0000.000646Slnko333,000Jupiter318

(0.000955 M☉)778,000,000

(5.20 AU)742,000696,0001.07

 Problém n telies 
náhľad|Barycentrum  slnečnej sústavy - vplyv planét (Slnko s barycentrom sú zobrazené v mierke, planéty sú znázornené schématicky)
Ak chcete vypočítať barycentrum Slnečnej sústavy a skutočný pohyb Slnka, stačí zvážiť pohyby štyroch veľkých planét (Jupiter, Saturn, Urán, Neptún). Príspevky všetkých ostatných planét, trpasličích planét atď. sú zanedbateľné. Ak by štyri obrie planéty boli na rovnej línii na tej istej strane Slnka, centrum hmoty Slnečnej sústavy by ležalo o viac ako 810 000 km nad povrchom Slnka, teda okolo 1,17 násobku polomeru Slnka nad jeho povrchom. V prípade ak sa vplyvy planét vzájomne vykompenzujú, bude barycentrum ležať pri ťažisku Slnka.

Barycentrum sústavy Zem-Mesiac; vzhľadom na pomer hmotností obidvoch telies (81:1) leží vnútri Zeme.

 Zdroje 

Kategória:Mesiac
Kategória:Nebeská mechanika