Aritmetický priemer

Aritmetický priemer (), často len priemer alebo staršie aritmetický stred, je najjednoduchší druh priemeru. 
 Aritmetický priemer základného súboru  
Pre základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru) sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:


kde n je rozsah základného súboru. To znamená, že súčet hodnôt všetkých prvkov súboru sa vydelí celkovým počtom prvkov súboru. Aritmetický priemer môže mať i neceločíselnú hodnotu.

 Príklad 
Pre zistenie aritmetického priemeru čísel 5, 6 a 7 je potrebné najprv zistiť súčet všetkých čísel (5 + 6 + 7 = 18). Súčet je potom nutné vydeliť počtom čísel (v tomto prípade 3), čo znamená 18 / 3 = 6. Aritmetický priemer čísel 5, 6 a 7 je teda 6.
 Výberový aritmetický priemer 
Pre výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru) sa aritmetický priemer počíta nasledovne.

 Nespracované dáta 
Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je aritmetický priemer súčtom všetkých hodnôt vydelený počtom všetkých hodnôt.



kde  sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu.

 Vážený aritmetický priemer 
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe, môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie. 

Pre množinu čísel  s odpovedajúcimi váhami  sa vážený aritmetický priemer vypočíta podľa vzťahu 

 Príklad 
Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke. Zaujíma nás, aká je priemerná známka. 
Známka 1 2 3 4 5Počet žiakov s danou známkou14 6 5 4 1Vážený priemer sa potom spočíta podľa vyššie uvedeného vzťahu:

Priemerná známka je vážený priemer súboru, teda 2,07.

 Vlastnosti 
 Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
 Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt


  je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
  je citlivý na hrubé chyby
 Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
 je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
 je štatistické rozdelenie dát asymetrické

 Referencie 

Kategória:Štatistika