Permutácia (algebra)

Permutácia množiny  je každá bijekcia z množiny  do množiny .

 Vlastnosti 
 Množina všetkých permutácií pevne zvolenej množiny je uzavretá vzhľadom na kompozície zobrazení. Čiže, ak  sú permutácie množiny , potom aj kompozície  a  sú permutáciami množiny . Z toho vyplýva, že množina všetkých permutácii pevne zvolenej množiny  spolu s operáciou skladania zobrazení tvorí grupu.
 Počet rôznych permutácií konečnej -prvkovej množiny je  (čiže  faktoriál).

 Cykly permutácie 
Pre pevne zvolenú množinu  a pre jej pevne zvolenú permutáciu  sa definuje na množine  relácia  podmienkou, že  vtedy a len vtedy ak existuje prirodzené číslo  také, že 
.
Relácia  je ekvivalencia. Ak je množina  konečná, triedy ekvivalencie relácie  sa nazývajú cykly permutácie .

 Pozri aj 
 grupa (matematika)
 dismutácia (matematika)

 Externé odkazy 
 ALGEBRA Maticový počet 

Kategória:Algebra