Abundantné číslo

Abundantné číslo je také prirodzené číslo, že súčet jeho vlastných deliteľov je väčší, ako ono samo.
Napríklad číslo 12 je abundantné, keďže jeho vlastné delitele sú 1, 2, 3, 4, 6 a ich súčet 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 je číslo väčšie než 12.

Prvých 23 abundantných čísel zoradených podľa veľkosti tvorí postupnosť: 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …

 Vlastnosti 
 Abundantných čísel je nekonečne veľa. Medzi nimi existuje nekonečne veľa párnych a nekonečne veľa nepárnych abundantných čísel.
 Najmenšie nepárne abundantné číslo je 945.
 Asymptotická hustota abundantných čísel sa nachádza v intervale [0,2474; 0,2480].
 Množina abundantných čísel je uzavretá vzhľadom na celočíselné násobky. Teda ak  je abundantné číslo a  je prirodzené číslo, potom ich súčin  je abundantné číslo.
 Každé prirodzené číslo väčšie než 20161 sa dá vyjadriť ako súčet dvoch abundantných čísel.

 Nepatrne abundantné čísla 
Nepatrne abundantné číslo je také prirodzené číslo , že súčet jeho vlastných deliteľov je rovný .
Zatiaľ nie je známe žiadne nepatrne abundantné číslo, ale tiež zatiaľ nikto nedokázal, že nepatrne abundantné čísla neexistujú. Vie sa, že ak nejaké nepatrne abundantné číslo existuje, tak je väčšie než  a má aspoň 7 rôznych prvočiniteľov.

 Pozri aj 
 dokonalé číslo
 redundantné číslo

 Iné projekty 

Kategória:Teória čísel
Kategória:Aritmetika