Involúcia (matematika)

Involúcia alebo involutívne zobrazenie na množine  je každé také zobrazenie  ktoré je svojim vlastným inverzom, čiže pre každé  platí
.
Ekvivaletne, zobrazenie  je involutívne, ak
.
Unárnej operácii na množine  sa hovorí involutívna operácia ak je involutívna ako funkcia vo vyššie vymedzenom zmysle.

 Vlastnosti 
 Každá involúcia množiny  je bijekcia a teda permutácia množiny 
 Naopak, permutácia množiny  je involúcia ak je jej rád rovný 2
 Každá involúcia sa prirodzene rozkladá na cykly dĺžky 2 alebo 1

 Pozri aj 
 permutácia (algebra)
 Bijekcia

Kategória:Teória množín
Kategória:Abstraktná algebra