Aritmetická postupnosť

Aritmetická postupnosť je taká postupnosť, v ktorej hodnota n-tého člena sa rovná súčtu d (rozdiel dvoch za sebou idúcich členov) a predchádzajúceho člena. d sa nazýva diferencia aritmetickej postupnosti.

Aritmetická postupnosť je koncept veľmi dôležitý pre praktickú matematiku.

 Vzorce 
V nasledujúcich vzorcoch označuje  n-tý člen aritmetickej postupnosti a d jej diferenciu. V niektorých prípadoch sú uvedené dva tvary vzorcov - pre prípad, že prvým členom postupnosti je  resp. . Ak je uvedený vzorec jediný, platí v oboch prípadoch.

 Rekurentné zadanie 

alebo


 Zadanie vzorcom pre n-tý člen 

alebo


 Vyjadrenie s-tého člena z r-tého 


 Súčet prvých n členov 

alebo


 Referencie 

 Príklad 
Napríklad ak je  a , potom niekoľko prvých členov aritmetickej postupnosti je: -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13, ...

 Pozri aj 
 Geometrická postupnosť

Kategória:Algebra