Schnirelmannova hustota

Schnirelmannova hustota je jedno spomedzi mnohých čísel udávajúcich, ako husto sú prvky danej podmnožiny prirodzených čísel rozprestrené v samotných prirodzených číslach. Presne je Schnirelmannova hustota  podmnožiny  prirodzených čísel definovaná vzťahom

kde  je počet všetkých prvkov množiny , ktoré sú menšie než prirodzené číslo . Tento koncept je pomenovaný po ruskom matematikovi L.G.Schnirelmannovi ktorý ho zaviedol a ako prvý študoval.

Vlastnosti
Každá podmnožina prirodzených čísel má Schnirelmannovu hustotu. V tomto ohlade sa líší od asymptotickej hustoty ktorá nemusí vždy existovať.
Ak množina neobsahuje číslo 1, jej Schnirelmannova hustota je 0.
Ak má množina  asymptotickú hustotu  potom platí
.

Pozri aj
Asymptotická hustota

Kategória:Analytická teória čisel
Kategória:Eponymické termíny v matematike