Algebrické číslo

Komplexné číslo α sa nazýva algebrické číslo (staršie algebraické číslo), ak existujú racionálne čísla  také, že α je koreň polynómu . Číslo, ktoré nie je algebrické, sa nazýva transcendentné. 

Dá sa dokázať, že množina algebrických čísel je spočítateľná množina. Keďže množina iracionálnych čísel je nespočítateľná, z toho vyplýva, že množina transcendentných čísel je nespočítateľná.

Algebrickými číslami sú všetky racionálne čísla, ale aj niektoré iracionálne čísla. Napr.  je algebrické číslo, pretože je koreňom rovnice . Dá sa ukázať, že Ludolfovo číslo  a Eulerovo číslo  nie sú koreňmi žiadneho takéhoto polynómu, preto nie sú algebrickými číslami (nazývame ich čísla transcendentné).

 Vlastnosti 
 Algebrických čísel je spočítateľne veľa.
 Súčet, rozdiel, súčin a podiel dvoch algebrických čísel je opäť algebrické číslo.
 Koreňmi polynómu s algebrickými koeficientami sú opäť algebrické čísla.

 Externé odkazy 
 Algebraické výrazy 

Kategória:Algebra

Kategória:Matematika