Poissonova konštanta (termodynamika)

Poissonova konštanta (iné názvy: Poissonovo čísloPoissonova konstanta. In: , pomer hmotnostných (resp. merných) tepelných kapacítISO 80000-5:2007, pomer tepelných kapacít) je podiel hmotnostnej tepelnej kapacity pri stálom tlaku a hmotnostnej tepelnej kapacity pri stálom objeme. Označuje sa , alebo k, alebo  (v anglickej literatúre): 

     , kde 

cp je hmotnostná tepelná kapacita pri stálom tlaku
cV je hmotnostná tepelná kapacita pri stálom objeme. 

Pre ideálne plyny je zhodná s veličinou nazývanou izoentropický exponent (=adiabatický exponent).

Veličina má význam v termodynamike stlačiteľných tekutín, kde sa objavuje najmä v rovniciach súvisiacich s adiabatickým dejom. Vystupuje napríklad vo vzťahu pre rýchlosť zvuku v plynoch.

 Pôvod názvu 
Názov konštanty bol odvodený z toho, že vystupuje ako exponent v tzv. Poissonovom zákone platnom pre adiabatický dej ideálneho plynu. 

 Hodnota 
Hodnota tejto konštanty závisí od toho ako, sa jednotlivé pohyby molekuly podieľajú na jej energii. Preto je závislá od počtu stupňov voľnosti, a ďalších veličín je však vždy väčšia ako 1.

 Pre ideálny plyn 
Poissonova konštanta ideálneho plynu závisí len od stupňov voľnosti  molekúl plynu podľa vzťahu:

Pre jednoatómový plyn sú možné pohyby pozdĺž troch nezávislých súradnicových osí, t. j. má 3 stupne voľnosti: 

Pre dvojatómový plyn sú možné pohyby pozdĺž troch nezávislých súradnicových osí a rotácie okolo dvoch osí (okrem osi prechádzajúcej stredom spojených atómov), t. j. má 5 stupňov voľnosti: 

Pre trojatómový plyn sú možné pohyby pozdĺž troch nezávislých súradnicových osí a rotácie okolo troch osí, t. j. má 6 stupňov voľnosti: 

 Pre reálny plyn 
Pri reálnych plynoch je zhoda s hodnotou vypočítanou pre ideálny plyn dobrá iba pre jednoatómové plyny. Pre dvoj- a viacatómové molekuly sa prejavuje vplyv tvaru molekuly, veľkosti (hmotnosti) atómov a termodynamickej teploty. S klesajúcou teplotou hodnota konštanty rastie. V tabuľke sú uvedené experimentálne zistené hodnoty pre niektoré plyny.

 Počet atómovv molekule  plyn  teplota (°C) Poissonovakonštanta  jeden             hélium (He)  -180  1,660             kryptón (Kr)  19  1,680             xenón (Xe)  19  1,660             neón (Ne)  19  1,640argón (Ar)                                -180  1,760                                 15  1,680             ortuť (Hg)  360  1,670 dvavodík (H2)                                -181  1,597                                100  1,404                                2000  1,318kyslík (O2)                               -181  1,450                                100  1,399                                400  1,394vzduch (suchý)                               0  1,403                                100  1,401                               1000  1,365             oxid uhoľnatý (CO)  20  1,400             jodovodík (HI)  100  1,400             bróm (Br2)  300  1,320             jód (I2)  185  1,300 viacvoda (H2O)                                   20  1,330                                   200  1,310Oxid uhličitý (CO2)                                    0  1,31                                   20  1,30                                   100  1,281                                   400  1,235             amoniak (NH3)  15  1,310metán (CH4)                                   -115  1,410                                   20  1,320             etán (C2H6)  15  1,220             propán (C3H8)  16  1,130

 Referencie 

 Zdroje 
 Feynman R.P., Leighton R.B., Sands M.: Feynmanovy přednášky z fyziky 1/3. Fragment Havlíčkův Brod. 2000.

Kategória:Termodynamika
Kategória:Materiálové konštanty
Kategória:Tepelné vlastnosti materiálov
Kategória:Tepelné kapacity
Kategória:Eponymické termíny vo fyzike