Gödelova veta

Gödelova veta (názov podľa Kurta Gödela) je: 
 veta, podľa ktorej je predikátový kalkul (s identitou), alebo logika prvého rádu, sémanticky úplný
 veta o neúplnosti axiomatických systémov logiky druhého a vyšších rádov, špeciálne takých systémov, v ktorých možno vybudovať aritmetiku prirodzených čísiel. Podľa Kurta Gödela teda existujú také pravdivé tvrdenia v uvažovanom jazyku, ktoré nie sú teorémy skúmaného systému, t. j. nemožno ich odvodiť z axióm systému. Gödel ukázal, že neúplnosť nemožno odstrániť pripojením ďalších axióm. Postulujú sa tu závažné obmedzenia možností umelej inteligencie, ktoré sú intuitívne zrejmé, napr. vylúčenie univerzálnosti a simulácia intuície
 veta o nemožnosti dokázať bezrozpornosť systémov obsahujúcich aritmetiku len prostriedkami týchto systémov: dôkaz vyžaduje konštrukcie, ktoré nemajú reprezentáciu vo formálnej aritmetike.

 Pozri aj  
 Gödelova veta o neúplnosti

 Externé odkazy 
 FILIT Zdroj z ktorého (pôvodne) čerpal tento článok

 Godelova veta na http://foja.dcs.fmph.uniba.sk/ 

Kategória:Logika
Kategória:Eponymické termíny v matematike