Libračný bod

Libračný bodSúpis termínov z astronómie. Kultúra slova 2/2014. S. 83 (iné názvy: Lagrangeov bod [vyslov: lagranžov], staršie: libračné centrum) je v nebeskej mechanike, v sústave dvoch telies m1 a m2 rotujúcich okolo spoločného ťažiska, bod, v ktorom sa vyrovnávajú gravitačné a odstredivé sily. Malé teleso, ktoré tiež rovnako rotuje okolo spoločného ťažiska telies m1 a m2 a sa nachádza v tomto libračnom bode, nemení voči sústave svoju polohu, teda si od telies m1 a m2 zachováva konštantnú vzdialenosť. Všetky libračné body sa nachádzajú v rovine rotácie telies m1 a m2 a je ich celkovo päť. Označujú sa L1, L2, L3, L4 a L5.

 História 
Prvé tri kolineárne Lagrangeove body L1, L2 a L3 boli objavené Leonhardom Eulerom niekoľko rokov predtým než Joseph Louis Lagrange objavil zostávajúce dva L4 a L5.

V roku 1772 Lagrange publikoval Esej na problém troch telies. V prvej kapitole uvažoval ako opísať pohyb troch telies v sústave s ľubovoľnými počiatočnými vzájomnými polohami a hybnosťami. Následne z toho v druhej kapitole opísal dva špeciálne prípady pohybu platné pre hocijakú sústavu troch telies so sústrednými kruhovými obežnými dráhami. Prvý prípad bol kolineárny obeh okolo spoločného ťažiska, ktorý už objavil Euler, no Lagrange ho naformuloval elegantnejšie,  t.j. obeh týchto troch telies tak, že sa v každom čase všetky tri nachádzajú na jednej priamke, a druhý bol rovnostranný, t.j. obeh týchto telies tak, že v každom čase tvorili spojnice týchto telies spolu rovnostranný trojuholník.

 Vlastnosti 
náhľad|Libračné body v sústave dvoch telies

Libračné body L1, L2 a L3 ležia na priamke prechádzajúcej ťažiskami telies m1 a m2. Libračný bod L1 leží medzi nimi a L2 a L3 sa nachádzajú na ich vonkajších stranách. Libračné body L4 a L5 tvoria s týmito dvoma telesami rovnostranné trojuholníky.

Z pohľadu neinerciálnej vzťažnej sústavy rotujúcej s oboma hlavnými telesami sú gravitačné silové účinky telies m1 a m2 a odstredivá sila pôsobiaca na malé teleso umiestené v jednom z libračných centier v rovnováhe. Presnejší rozbor je možné vykonať pomocou súčtu gravitačných potenciálov hlavných telies m1 a m2 a „rotačného“ potenciálu neinerciálnej sústavy. V skutočnosti je ale aj tam stabilita tohto malého telesa hlavne vďaka pôsobeniu ďalších telies v sústave obmedzená. Telesá zachytené v okolí bodov L4 a L5 okolo nich obvykle mierne oscilujú na trajektórii v tvare tadpole (v preklade žubrienka) ako napríklad Trojanské asteroidy planéty Jupiter prípadne oscilujú po trajektórii v tvare podkovy okolo bodov L4, L3, L5 a späť. Body L1 až L3 sú v rovine obehu nestabilné aj pri malej výchylke od ideálnej polohy. Je možné však nájsť sklonené, polostabilné obežné dráhy okolo týchto bodov zvané halo orbita. Tieto dráhy bývajú využívané pri umiesťovaní umelých družíc v blízkosti libračných bodov L1 až L3. V prípade sústavy Slnko-Zem je to pre pozorovanie vesmíru alebo Slnka. V libračnom bode L1 je napríklad umiestnená kozmická sonda SOHO a v libračnom bode L2 je zase napríklad astrometrická sonda Gaia vypustená v roku 2013. Medzi rokmi 2009 až 2013 v libračnom bode L2 pracovali aj ďalšie sondy ako kozmický ďalekohľad Planck a Herschelov vesmírny ďalekohľad.

náhľad|Vizualizácia libračných bodov (červená) planéty (modrá) obiehajúcej okolo hviezdy (žltá) proti smeru hodinových ručičiek spolu s rozložením efektívneho gravitačného potenciálu v rovine obežnej dráhy (sivá „plachta“ s fialovými ekvipotenciálnymi krivkami)

 Príklady vzdialeností planét od libračných bodov 
Libračné body
teleso 1SlnkoZem134340 Plutoteleso 2MerkúrVenušaZemMarsJupiterSaturnUránNeptún134340 PlutoMesiacCháronL1 od telesa 2 v km220 3941 007 9691 466 4641 082 20851 909 00664 457 31669 551 829114 947 7277 507 09058 0275 776L2 od telesa 2 v km220 9551 014 2681 476 2761 085 64554 324 77166 449 73270 693 076116 941 5477 513 49764 5157 145L3 od telesa 1 v km57 909 994108 209 846147 096 742227 919 957778 114 1241 433 291 0852 872 386 8574 494 924 9795 869 659 978381 67518 379

 Referencie 

 Pozri aj 
 :Kategória:Umelé družice v libračných bodoch sústavy Zem-Slnko

 Iné projekty 

 Zdroj 

Kategória:Lagrangeovská mechanika
Kategória:Nebeská mechanika
Kategória:Astrodynamika