Kruh

Kruh (z praslovan. krǫgъ, ktoré pochádza z praindoeur. krengh- odvodeného od [s]ker- – krútiť, ohýbať; lat. circulus) je množina bodov v rovine, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (stredu kružnice) je menšia alebo rovná pevne danému kladnému číslu (nazývaným polomer). Hranicu kruhu tvorí kružnica a je podmnožinou kruhu. Kruh je teda plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej.

Pre obvod kruhu platí:, kde  je konštanta (Ludolfovo číslo) a  je polomer kruhu.

Pre obsah kruhu platí:

 Rovnice kruhu 
Všeobecná rovnica kruhu je:

Stredová rovnica kruhu je:

Parametrická rovnica kruhu je:

Symboly: sú konštanty, pre ktoré platí  a  sú súradnice stredu M kruhu a  sú súradnice bodu, ktorý patrí množine „kruh“ je polomer kruhu je vzdialenosť  od stredu  ako parameter je uhol  ako parameter

 Plocha kruhu 
Pre obsah S kruhu platí vzťah . Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve .

 Vlastnosti 
Táles vraj prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve zhodné časti (podľa Prokla).Antológia z diel filozofov. I. zv. Predsokratici a Platon. Bratislava, Epocha 1970. 546 s.; 49 s.

 Referencie 

 Iné projekty 

 Externé odkazy 


Kategória:Rovinné útvary