Šestnástková sústava

Šestnástková alebo hexadecimálna číselná sústava je pozičná číselná sústava so základom 16. Používa sa najmä v informatike.

Iné často používané sústavy sú desiatková sústava a dvojková sústava. Kým desiatková sústava používa na zápis znaky 0, 1, 2, …, 9 a binárna znaky 1 a 0, šestnástková sústava používa znaky 0, 1, 2, …, 9, a, b, c, d, e a f (resp. veľké písmená A, B, C, D, E, F), kde uvedené latinské písmená označujú po rade čísla 10, 11, 12, 13, 14 a 15 desiatkovej sústavy, ktorú bežne používame.

                       0hex  = 0dec  = 0oct   0000          1hex  =  1dec  =  1oct   0001        2hex  =  2dec =   2oct   0010        3hex  =  3dec  =  3oct   0011                              4hex  =  4dec =   4oct   0100        5hex  =  5dec  =  5oct   0101        6hex  =  6dec =   6oct   0110    7hex  =  7dec  =  7oct   0111                           8hex  =  8dec  =  10oct   1000      9hex  =  9dec =   11oct   1001      Ahex =  10dec  =  12oct   1010     Bhex =  11dec  =   13oct   1011                         Chex =  12dec  =  14oct   1100     Dhex =  13dec =   15oct   1101     Ehex =  14dec =   16oct   1110     Fhex =  15dec  =  17oct   1111                         

Pre porovnanie, v desiatkovej sústave zapisujeme čísla nasledovne:
 zápis 52 znamená číslo 5×10 + 2×1 
 zápis 1027 označuje číslo 1x103 + 0x102 + 2x101 + 7x100 = 1×1000 + 0×100 + 2×10 + 7×1

V šestnástkovej sústave tieto čísla vyzerajú nasledovne:
 číslo 52 sa zapisuje ako 34, t. j. 3×16 + 4×1
 číslo 1027 sa zapisuje ako 403, t. j. 4×162 + 0×161 + 3×160 = 4×256 + 0×16 + 3×1 = 1027

Šestnástkovú sústavu používajú najmä informatici a hardvéroví inžinieri. Zapisujú sa v nej  hodnoty registrov, premenných a pod. Dôvodom je, že počítače pracujú na základe dvojkovej sústavy, a číslo 16 je prirodzená mocnina čísla dva (16 = 24). To znamená, že jedným znakom v šestnástkovej sústave zachytíme stav 4 po sebe idúcich bitov. Ak napríklad nejaká 8-bitová premenná je nastavená na hodnotu „00101101“, môžeme ju zapísať ako „2D“ (čo je číslo 45 desiatkovo). Takýto zápis je kratší a prehľadnejší ako zápis v dvojkovej sústave, pričom však prevod medzi dvojkovou a šestnástkovou sústavou je rýchly a jednoduchý.

Kategória:Pozičné číselné sústavy