Špicaté teleso

Špicaté teleso je teleso so základňou, kde všetky body na obvode sú spojené s vrcholom, kde:
 je plocha základne naspodku (najväčšia)
v je výška vrcholu od základne (kolmá).
 Objem 
Objem sa počíta tak, že naše teleso rozsekáme po výške (os y) na tenké plátky s hrúbkou  a tie zintegrujeme dokopy integrálom


kde


potom 



z toho vyplýva, že 



a vidíme, že je úplne jedno, aký tvar má základňa, a kde je vrchol, dôležité je len, v akej kolmej výške od základne sa vrchol nachádza, a môže byť aj mimo základne alebo nad ňou alebo hocikde.

 Povrch 
Povrch vypočítame tak, že sčítame povrch základne a plášťa.
Povrch plášťa zase tak, že obvod základne rozdelíme na bodíky s hrúbkou  a dĺžkou L(i), 

kde L(i) je dĺžka spojnice bodíka  a vrcholu.

Kategória:Geometria