Astronomická jednotka

Astronomická jednotka (au, AU z , UA z ) je jednotka dĺžky, približne rovná priemernej vzdialenosti medzi Zemou a Slnkom. V roku 2012 IAU vydala rezolúciu B2, ktorej odporučila používanie skratky au miesto AU (na základe rezolúcie B2 ešte z roku 2009) a jej hodnota sa spresnila (tolerancia 3 m bola zrušená). Jej presná hodnota je:

1 au = 

V sústave jednotiek SI je na prvom mieste značka UA, ale vzhľadom na to, že na všetkých podujatiach Medzinárodnej astronomickej únie sa rokuje takmer výlučne v angličtine a v angličtine sa publikuje aj väčšina astronomických prác, v ktorých sa astronomická jednotka označuje au alebo AU, značka UA sa okrem Francúzska takmer nikde nepoužíva. Na Slovensku sa označenie au schválené Terminologickou komisiou Slovenskej astronomickej spoločnosti pri SAV v roku 2016. Odvtedy sa používa v neperiodických publikáciách vydanými Slovenskou ústrednou hvezdárňou. V časopise Kozmos sa označenie au používa od č. 3/2020.

Určenie hodnoty
Obežná dráha Zeme nie je kružnica, ale elipsa; pôvodne bola AU definovaná ako dĺžka veľkej polosi tejto obežnej dráhy. Pre väčšiu presnosť Medzinárodná astronomická únia v roku 1976 definovala AU ako vzdialenosť od Slnka, pri ktorej častica zanedbateľnej hmotnosti bude mať na pokojovej obežnej dráhe periódu 365,2568983 dní (Gaussov rok). Ešte presnejšie, je to vzdialenosť, pri ktorej je heliocentrická gravitačná konštanta rovná (0.017 202 098 95)² AU³/d².

V tom istom čase, keď bola AU predstavená, bola jej skutočná hodnota veľmi slabo známa, ale vzdialenosti planét v tvare AU mohli byť určené z heliocentrickej geometrie (Keplerove zákony pohybov planét). Hodnotu AU prvýkrát odhadli Jean Richer a Giovanni Domenico Cassini v roku 1672. Meraním paralaxy planéty Mars z dvoch rôznych miest na Zemi prišli k číslu okolo 140 miliónov kilometrov. Prvé dobré meranie vzdialenosti medzi Zemou a Slnkom urobil Eratosthenes okolo roku 200 pred Kr. štúdiom zatmení Mesiaca, jeho výsledok bol 804 000 000 štadiónov. Keď použijeme bežný štadión, preložené to znamená približne 148 740 000 000 metrov. O niečo presnejší odhad sa dá získať pozorovaním prechodu Venuše cez slnečný disk. Túto metódu navrhol Edmund Halley a bola použitá pri prechode Venuše pozorovanom v rokoch 1761 a 1769 a potom znova v rokoch 1874 a 1882. Ďalšia metóda zahŕňala zistenie konštanty odchýlenia svetla () a Simon Newcomb jej dodal veľkú váhu, keď odvodil jeho široko akceptovanú hodnotu 8,80 pre slnečnú paralaxu (čo je blízko modernej hodnote 8,794148). Objavenie planétky 433 Eros a jeho prechod blízko Zeme v rokoch 1900 – 1901 umožnilo značné zlepšenie v meraní paralaxy. Nedávno boli zhotovené veľmi precízne merania radarom a telemetriou z vesmírnych sond.
Vzdialenosť od Slnka
odhadovaná podľaOdhadv auSlnečná
parallaxaPolomerov
ZemeArchimedes (3. storočie pred Kr.)
(Počítanie v piesku)40″10 0000,426Aristarchos (3. storočie pred Kr.)
(O veľkostí a vzdialeností)  –380 – 1 5200,016 – 0,065Hipparchos (2. storočie pred Kr.)7′4900,021Poseidónios (1. storočie pred Kr.)
(citované spolu s Cleomedesom)–10 0000,426Ptolemaios (2. storočie)2′ 50″1 2100,052Godefroy Wendelin (1635)15″14 0000,597Jeremiah Horrocks (1639)15″14 0000,597Christiaan Huygens (1659)8,6″24 0001,023Cassini a Richer (1672)91/2″21 7000,925Jérôme Lalande (1771)8.6″24 0001,023Simon Newcomb (1895)8,80″23 4400,9994Arthur Hinks (1909)8,807″23 4200,9985Harold Spencer Jones (1941)8,790″23 4661,0005moderná astronómia8,794143″23 4551,0000
Zatiaľ čo hodnota astronomickej jednotky je dnes známa s veľkou presnosťou, hodnota hmotnosti Slnka nie je, kvôli neistote ohľadom hodnoty gravitačnej konštanty. Pretože gravitačná konštanta je známa len na 5 alebo 6 platných číslic zatiaľ čo pozície planét sú známe na 11 až 12 číslic, výpočty v nebeskej mechanike sa typicky vykonávajú so slnečnými hmotnosťami a astronomickými jednotkami namiesto používania kilogramov a kilometrov. Tento prístup robí všetky výsledky závislé od gravitačnej konštanty. Prevod na jednotky sústavy SI by ich od gravitačnej konštanty oddelil, ale za cenu zavedenia ďalšej neistoty priradením špecifickej hodnoty k tejto neznámej konštante.

Je známe, že hmotnosť Slnka sa veľmi pozvoľna zmenšuje, a preto obežná doba telesa v danej vzdialenosti sa zväčšuje. To znamená, že AU sa predlžuje asi o 1,5 centimetra ročne. V roku 2009 bola IAU určená jej hodnota s toleranciou ± 3 m. V roku 2012 bola určená jej presná hodnota.

Vzdialenosti planét od Slnka

Pozn.: uvedené vzdialenosti sú dĺžkami hlavných polosí obežných dráh planét.

    Planéta      Vzdialenosť v au     Merkúr    0,387 098 93 Venuša   0,723 331 99  Zem                        1,000 000 11  Mars        1,523 662 31  Jupiter  5,203 363 01 Saturn    9,537 070 32  Urán        19,191 263 93  Neptún   35
,068 963 48 

Niektoré vzdialenosti iných vesmírnych telies

Poznámka: Treba vziať do úvahy, že vzdialenosti jednotlivých telies sa v čase menia kvôli ich neustálemu pohybu.

 Obežná dráha asteroidu 90377 Sedna je v rozmedzí 76 až 942 au od Slnka; aktuálne (rok 2015) je Sedna vzdialená približne 86 au od Slnka.
 V novembri 2015 je sonda Voyager 1 (najvzdialenejšie teleso vytvorené človekom) vzdialená 133 au od Slnka.
 Priemer Slnečnej sústavy vrátane Oortovho oblaku je 100 000 au.
 Proxima Centauri (po Slnku druhá najbližšia hviezda) je od Slnka vzdialená 268 000 au.
 Priemer hviezdy Betelgeuze je 2,57 au.
 Vzdialenosť od Slnka do stredu Galaxie je 1 700 000 000 au.

Prevody jednotiek

 1 au = 149 597 870,700 km = 92 955 807,273 míľ = 8,3167 svetelných minút = 499,005 svetelných sekúnd
 1 au (od roku 2009) = 149 597 870 700 ± 3 m
 1 au (od roku 2012) = 149 597 870 700 m 
 1 svetelná sekunda = 0,002 au
1 svetelná minúta = 0,120 24 au
 1 svetelný deň = 173,14 au
 1 svetelný rok = 63 241 au
 1 pc (parsek; jednotka vzdialenosti) = 206 264,78 au

 Referencie 

Kategória:Nebeská mechanika
Kategória:Jednotky dĺžky
Kategória:Astronomické jednotky dĺžky