විචල්‍යතාව අර්ථ දැක්වීම

සසම්භාවී විචල්‍ය x අගයකට කිසියම් අපේක්ෂිත අගයක් (මධ්‍යන්‍යය) μ  = E(x) වන පරිදි පවතී නම් එම ව්‍යාප්තියේ විචල්‍යතාව පහත සූත්‍රයෙන් ලැ‍‍බේ.

ගොනුව:Math3.JPG

මෙම අර්ථ දැක්වීම මගින් විවික්ත, සන්තනික හෝ එම දෙකෙන් එකක්වත් නොවන සසම්භාවී විචලනයන් සමග බැඳී පවතී. සම්මත අපගමනය ගණනය කළ හැකි සෑම ලක්ෂ්‍යයකදීම මධ්‍යන්‍යය මගින් සම්මත අපගමනයේ මධ්‍යන්‍යය එකතුවට ගත හැකි අඩුතම අගය ලැබේ.

කොශි  ව්‍යාප්තියේ මෙන් කිසියම් ව්‍යාප්තියක අපේක්ෂිත අගයන් නොපවතින්නේ නම් එවන් ව්‍යාප්තියක විචල්‍යතාවක්ද නොපවතී. උචිත පූර්ණ සංඛ්‍යාමය විහිදීයාම නිසා අපේක්ෂිත අගයක් පවතින බොහෝ ව්‍යාප්තිවල පරිමිත ව්‍යාප්තිවල පරිමිත විචල්‍යතාවයක් ‍නොපවතී. උදාහරණයක් ලෙස පෙරෙටො  ව්‍යාප්තියේ පරේටෝ සුචිය k.1 < x < z ප්‍රාන්ත‍රයේ තෘප්තිමත් වීම දැක්විය හැක.  

 විවික්ත තත්වය 


සසම්භාවී විකලක ස්කන්ධය සම්භාවිතා ශ්‍රිතයෙන් x1↦p1…xn↦pn  විවික්ත වෙයි නම් එය පහත දැක්වෙන්නට සමාන වේ.

ගොනුව:Math4.JPG

(සටහන - මෙම විචල්‍යතාව විවික්ත භරිත විචල්‍යයතාවන්ගේ එකතුවෙන් වෙන් කළ යුතුය.)

එනම් එය x  තම මධ්‍යස්ථයේ සිට දක්වන අපගමනයේ සිට දක්වන අපගමනයේ වර්ග අගයයි. වඩාත් සරළව කිවහොත් එය සෑම දත්ත ලක්ෂයකටම මධ්‍යස්ථයේ සිට ඇති දුරෙහි වර්ගයේ මධන්‍යය අගය ලෙස පැවතිය හැක. එම නිසා එය මධ්‍යන්‍යය මධ්‍යස්ථ අපගමනය  ලෙස හැඳින්වේ.සසම්භාවි විචල්‍යය x අගයක විචලතාව සාමාන්‍යයෙන් ගොනුව:Hjkadf.JPGලෙස දක්වන‍ු ලැබේ.

http://en.wikipedia.org/wiki/Variance#Definition