අංක ගණිතයේ මූලික ප්‍රමේයය

සංඛ්‍යා සිද්ධාන්තයේ දී, අංක ගණිතයේ මූලික ප්‍රමේයය (අනන්‍ය ප්‍රථමක සාධක සෙවීමේ ප්‍රමේයය) කියා සිටින්නේ 1ට වඩා වැඩි ඕනෑම ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවක් ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවල අනන්‍ය ගුණිතයක් ලෙස ලිවිය හැකි බවයි.
උදාහරණ ලෙස





6936 හෝ 1200 ප්‍රථමක සංඛ්‍යා බවට සාධක කිරීම් වෙන කිසිවක් නොමැත. ඉහත ඉදිරිපත් කිරීමේ දී හඳුනාගැනීමේ පහසුව උදෙසා නැවත නැවත භාවිතා වන ප්‍රථමක සාධක බල බවට පත් කර ඇත. ගුණ කිරීම න්‍යායාදේශ හා සංඝටන වන නිසා සාධකයේ පිළිවෙල නොවන අතර සාමාන්‍යයෙන් ආරෝහණ ආකාරයට පිළියෙල කරනු ලැ‍බේ.
බොහොමයක් නිර්මාණකරුවන් ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවල ආරම්භය ලෙස ගන්නේ ප්‍රථමක සාධක කරණයක් නොමැති 0 යි. ඒ අනුව හාර්ඩි හා රයිට් (1979) ගේ 1 වන ප්‍ර‍මේයය කියා සිටින්නේ “1 හැර සියලු ධන නිඛිල ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවල ගුණිත වේ” යන්නයි. 2වන ප්‍රමේයය (ඔවුන්ගේ මූලිකය) අනන්‍යතාව ප්‍රකාශ කරයි. අංක 1 ප්‍රථමකයක් නොවේ. නමුත් එය කිසිදු සංඛ්‍යාවක ගුණිතයක් නොවන නිසා එය හිස් ගුණිත නීතිය මඟින් ප්‍රමේයයට ඇතුළත් කිරීම යෝග්‍ය වේ. (උදාහරණ ලෙස මහා පොදු සාධකය  ගණනය කිරීම බලන්න)
හාර්ඩි හා රයිට් අනන්‍ය ප්‍රථමක සාධක කිරීමක් නොමැති අසාමාන්‍ය සංඛ්‍යායක් , කල්පිත සංඛ්‍යාවක්  ලෙස අර්ථ දැක්වීය. ඔවුන් අසාමාන්‍ය සංඛ්‍යායක් , නොමැති බව පෙන්වා දෙමින් අංක ගණිතයේ මූලික ප්‍රමේයය ඔප්පු කරන ලදී. 

 ආශ්‍රිත ලිපි 



 සටහන් 

 මූලාශ්‍ර 

The Disquisitiones Arithmeticae has been translated from Latin into English and German. The German edition includes all of his papers on number theory: all the proofs of quadratic reciprocity, the determination of the sign of the Gauss sum, the investigations into biquadratic reciprocity, and unpublished notes.



The two monographs Gauss published on biquadratic reciprocity have consecutively numbered sections: the first contains §§ 1–23 and the second §§ 24–76. Footnotes referencing these are of the form "Gauss, BQ, § n". Footnotes referencing the Disquisitiones Arithmeticae are of the form "Gauss, DA, Art. n".



These are in Gauss's Werke, Vol II, pp. 65–92 and 93–148; German translations are pp. 511–533 and 534–586 of the German edition of the Disquisitiones.


 .
 .



 භාහිර සබැඳි 
 Why isn’t the fundamental theorem of arithmetic obvious?
 GCD and the Fundamental Theorem of Arithmetic at cut-the-knot.
 PlanetMath: Proof of fundamental theorem of arithmetic
 Fermat's Last Theorem Blog: Unique Factorization, a blog that covers the history of Fermat's Last Theorem from Diophantus of Alexandria to the proof by Andrew Wiles.
 "Fundamental Theorem of Arithmetic" by Hector Zenil, Wolfram Demonstrations Project, 2007.


ප්‍රවර්ගය:අංක ගණිතය
ප්‍රවර්ගය:ගණිතය
Category:මූලික ප්‍රමේයයන්
Category:Theorems about prime numbers
Category:Articles containing proofs
Category:Uniqueness theorems
Category:factorization