ප්‍රථමක සංඛ්‍යා

ගණිතයේදී ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක් හෝ ප්‍රථමකයක් ලෙස හැදින්වෙන්නේ 1 න් හා එම සංඛ්‍යාවෙන්ම පමණක් බෙදිය හැකි 1 ට වැඩි ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවක් වේ. ක්‍රි.පු. 300 දී පමණ යුක්ලීඩ් විසින් ආදර්ශනය කර ඇති පරිදි ප්‍රථමක සංඛ්‍යා අපරිමිතයක් පවතී. මුල් ප්‍රථමක සංඛ්‍යා 30 පහත දැක්වේ. 

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113, (OEIS හි A 000040 අනුක්‍රමය)

මීට වඩා දිගු ලයිස්තුවක් සදහා “ප්‍රථමක සංඛ්‍යා ලයිස්තුව” බලන්න. අර්ථ දැක්වීම් අනුව 1 ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක් නොවේ. 1 හි ප්‍රථමක බව පිළිබඳ පහතින් දක්වා ඇති සාකච්ඡාමය කරුණු දැක්වීම බලන්න. 

එනමුත් දැන් වර්තමානයේ ප්‍රථමක සංඛ්‍යා 
හැදින්වෙන්නේ මෙයාකාරයටය.සාදක දෙකක් පමණක් ඇති සංඛ්‍යා ප්‍රථමක සංඛ්‍යා වේ. 

ප්‍රථමක වීමේ ගුණය ප්‍රථමක බව හෙවත් ප්‍රථමකත්වය ලෙස හැදින්වේ. ඉංග්‍රීසි භාෂාවේදී ප්‍රථමක හදුන්වන “Prime” යන පදය විශේෂ පදයක් ලෙසද යොදා ගැනේ. අංක 2 එකම ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාව බැගින් 2ට වැඩි සියළු ප්‍රථමක ඔත්තේ ප්‍රථමක වේ.

ප්‍රථමක සංඛ්‍යා පිළිබඳ අධ්‍යයන ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා අධ්‍යයනය සඳහා වු ගණිත ක්ෂේත්‍රය වන සංඛ්‍යාවාදයට අයත් වේ. තීව්‍ර පරීක්ෂණයන්ට භාජනය වි ඇතත් රීමන් කල්පිතය සහ ගෝඩ්බාක් ඌනනය වැනි ප්‍රථමක සංඛ්‍යා පිළිබඳ මූලික ගැටළු කිහිපයක් සදහා ශත වර්ෂයකට අධික කාලයක් පුරා විසදුම්වලින් තොරව පවතී. ප්‍රථමක සංඛ්‍යා ව්‍යාප්තිය පිළිබඳව ආදර්ශයක් ගොඩනැගීම සංඛ්‍යාවාදීන් අතර වඩාත් අවධානයට ලක්වු විෂය පථයකි. තනි තනි සංඛ්‍යා සැලකූ විට ප්‍රථමක සංඛ්‍යා අහඹු විසුරුමක් පෙන්වන සේ හැගෙන නමුදු සමස්ථයක් ලෙස ගත් කල ප්‍රථමක සංඛ්‍යා පැහැදිලිව අර්ථ දක්වා ඇති නියම කිහිපයක් මත පදනම් ව ව්‍යාප්ත වී තිබේ.

ප්‍රථමක සංඛ්‍යා පිළිබඳ සංකල්පය ගණිතයේ විවිධ ක්ෂේත්‍රයන් තුල සාධාරණීකරණයට ලක්ව තිබේ. අමුර්ත වීජ ගණිතයට අයත් ශාඛාවක් වන වලය වාදයේදී ප්‍රථමක අංගයක් යන පදයට නිශ්චිත අර්ථයක් ඇත. මෙහිදී නිශ්-ශුන්‍ය, ඒකීය නොවන a නම් වලය අංගය බලය අංගයක් වන b හා c සදහා bc බෙදයි නම් සහ අවම වශයෙන් b හෝ c වලින් එකක් හෝ a මගින් බෙදිය හැකි නම් එවිට a ප්‍රථමකයක් ලෙස අර්ථ දක්වනු ලැබේ. මෙම අර්ථයට අනුව ඕනෑම ප්‍රථමකයක ආකල ප්‍රතිලෝමයද ප්‍රථමක වේ. වෙනත් අයුරකින් කිවහොත් නිඛිල කලනය වලයක් ලෙස සලකන විට -7 ප්‍රථමක වේ. නමුත් වැඩි දුර පැහැදිලි කිරිමක් / අර්ථ දැක්වීමක් නොමැතිව ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක් යැයි පවසන විට එමගින් නිරන්තරයෙන්ම ධන නිඛිල ප්‍රථමකයක් නිරූපණය වේ. මෙම කරුණු යටතේ සංකිර්ණ වීජීය ප්‍රථමක අතරින් අයින්ස්ටයින් ප්‍රථමක හා ගෝසියානු ප්‍රථමක ඇතැම්විට ආකර්ෂණීය ස්වභාවයක් දරයි. 

නොට් වාදයේදී ප්‍රාථමික කොටසක් යනු ඊට අඩු වටිනාකමකින් යුත් සරු කොට යුගලක නොට් එකතුව ලෙස ලිවිය නොහැකි කොටසක් වේ. 

Category:ප්‍රථමක සංඛ්‍යා