ද්විපද ප්‍රමේයය

ගණිතයේ දී ද්විපද ප්‍රමේයය ලෙස හැඳින්වෙන්නේ ඓක්‍යයන්ගේ බලයන්හි ප්‍රසාරණයක් ලබා දෙන වැදගත් සුත්‍රයකි. එහි සරලම ආකාරය පහත දැක්වේ.

n සෘණ නොවන නිඛිලයක් වන ඕනෑම විටෙක සංඛ්‍යාව ද්විපද සංගුණකය වන (තේරුම් ශ්‍රිතය ඇසුරිනි) අතර n! මඟින් n හි ක්‍රමාරෝපිත දැක්වේ.right|thumb|400px|The binomial coefficients appear as the entries පැස්කල්ගේ  ත්‍රිකෝණාකාර සැකැස්ම.

මෙම සමීකරණය සහ ද්විපද සංගුණකයන්ගේ ත්‍රිකෝණාකාර සැකැස්ම පිළිබඳ ගෞරවය 17 වැනි සියවසේ දී එය විස්තර කළ බ්ලේස් පැස්කල්ට හිමිවේ යැයි සැලකේ. නමුත් ඔහුට පෙර විසූ බොහෝ ගණිතඥයින් මේ සම්බන්ධව දැනුවත් අය වුහ. 13 වැනි සියවසේ විසු චීන ගණිතඥ යැන්ග් හුයි ,11 වැනි සියවසේ විසූ පර්සියානු ගණිතඥ පින්ගාලා යන අය පැස්කල්ගේ ප්‍රතිඵලවලට සමාන ප්‍රතිඵල ව්‍යුත්පන්න කිරීමට සමත් වූ අය වෙති.

උදාහරණ ලෙස 2 ≤ n ≤ 5 වන අවස්ථා සලකමු.

1 වැනි සමීකරණය x සහ y තාත්වික හෝ සංකීර්ණ සංඛ්‍යා වන ඕනෑම විටෙක වලංගු වන අතර තවදුරටත් සාධාරණීකරණය කළ විට xy = yx වන ආකාරයට අර්ධ වලයක අවයවක් වන ඕනෑම x සහ y සංඛ්‍යා යුගලක් සඳහා වලංගු වේ. (ප්‍රමේයය තවදුරටත් සාධාරණීකරණය කළ හැකිය. සංඝටතාව අත්‍යාවශ්‍ය නොවන බව නිරීක්ෂණය කරන්න. එය විකල්පයක් පමණි)HARI

 සටහන් 

 Binomial_theorem
{|
ප්‍රවර්ගය:වීජ ගණිතය
ප්‍රවර්ගය:ගණිතමය ප්‍රමේයයන්
ප්‍රවර්ගය:සාධනය අඩංගු ලිපි