විෂය පථය

තාත්වික විශ්ලේෂණය යනු, අනුක්‍රම හා ඒවා‍යේ සීමා, සන්තනික බව, අවකලනය, අනුකලනය හා ශ්‍රීත වල අනුක්‍රම යන සංකල්ප පිලිබද අධ්‍යයනය කරන විශ්ලේෂණයේ කොටසකි.  කෙසේ නමුත් තාත්වික විශ්ලේෂණයේ විශය පථය තාත්වික සංඛ්‍යා වලට  සීමා කර ඇති අතර එය භාවිතයට ඇති මෙවලම් පරාසයද අර්ථ දක්වයි. 

තාත්වික විශ්ලේෂණය, සංකිර්ණ සංඛ්‍යා වල පෙර සදහන් කළ ගුණවලට වඩ‍ා පුළුල්ව අධ්‍යයනය කරන සංකිර්ණ විශ්ලේෂණයට තරමක් සමාන වේ. සංකිර්ණ විශ්ලේෂණයේදී පූර්ණ රූප ශ්‍රීත ඇසුරින් අවකලනය අර්ථ දැක්වීම සාමාන්‍ය තත්ත්වයකි. එහි නැවත නැවත අවකලනය කල හැකිවීම, බල ශ්‍රේණි ලෙස ප්‍රකාශයට පත්කළ හැකිවීම හා පුර්ණ සංඛ්‍යාමය කෝෂි සමීකරණය තෘප්ත කිරීම වැනි වැදගත් ගුණ කිහිපයක් ඇත.

කෙසේ නමුත් තාත්වික විශ්ලේෂණයේදී අවකලනය කල හැකි සුමට හෝ අනුවර්තී ශ්‍රීත සැලකීම සාමාන්‍ය වේ. මේවා පුළුල්ව යෙදිය හැකි නමුත් පුර්ණ රූප ශ්‍රිත වල බලවත් ගුණ කිහිපයක් මෙහි හමුනොවේ. තවද වීජ ගණිතය පිලිබද මූලික සිද්ධාන්තය වැනි ප්‍රතිඵල සංකිර්ණ සංඛ්‍යා මගින් සරලව දැක්විය හැක.

අනෙක් අතින් බලන කල තාත්වික සංඛ්‍යා වලට ඒවාටම ආවේනික වු වැදගත් විශ්ලේෂණික ගුණ කිහිපයක් ඇත. ඒවා සම්පුර්ණයෙන්ම පිලිවෙලකට සකස් කර ඇති අතර අවම උඩු සීමා ගුණයද පවතී. මෙම ගුණ ඒක විධ අභිසරණ අගය සිද්ධාන්තය වැනි තාත්වික විහ්ලේෂණයේදී වැදගත් වන ප්‍රතිඵල ගණනකට මඟ පාදයි. 

 References 
http://en.wikipedia.org/wiki/Real_analysis#Scope