عددي تجزيو

نيوميريڪل اينالائسز (Numerical Analysis) رياضيءَ جي اها شاخ آهي جيڪا مسلسل رياضي (Continuous mathematics) جي مسئلن کي حل ڪرڻ لاءِ الگورٿمز جو مطالعو ڪري ٿي. ان ۾ علامتن جي بجاءِ انگن جي تقريب (Numerical approximation) ذريعي جواب ڳوليا ويندا آهن. هيءَ شاخ انجنيئرنگ، فزڪس، اقتصاديات ۽ طب ۾ تمام گهڻي اهميت رکي ٿي.

 بنيادي مقصد ۽ خاصيتون 
نيوميريڪل اينالائسز جو بنيادي مقصد پيچيده سوالن جا اهڙا جواب ڳولڻ آهي جيڪي مڪمل طور تي صحيح نه هجن پر "غلطي جي مقرر حد" (Error bounds) جي اندر هجن. 
 تقريبي جواب: جتي بلڪل درست (Exact) جواب ڳولڻ ناممڪن يا تمام ڏکيو هجي، اتي تقريبي حل ڪڍيو ويندو آهي.
 ڪمپيوٽنگ پاور: 21 هين صديءَ ۾ ڪمپيوٽرن جي وڌندڙ طاقت سبب هاڻي تمام پيچيده ماڊلز کي به آسانيءَ سان حل ڪري سگهجي ٿو.

 استعمال جا شعبا 
هن شاخ جا استعمال زندگيءَ جي تقريبن هر شعبي ۾ آهن:
 ستارن جو علم (Celestial Mechanics): سيارن، ستارن ۽ ڪهڪشائن جي حرڪت جي اڳڪٿي ڪرڻ.
 ڊيٽا اينالائسز: نيوميريڪل لينيئر الجبرا ذريعي وڏي مقدار ۾ ڊيٽا جو تجزيو ڪرڻ.
 طب ۽ حياتيات: زنده جيوگھرڙن جي عمل کي سيموليٽ (Simulate) ڪرڻ لاءِ پيچيده مساواتون حل ڪرڻ.
 اقتصاديات: مارڪيٽ جي لاڙن ۽ مالي خطرن جو اندازو لڳائڻ.

 تاريخي پسمنظر 
نيوميريڪل طريقن جو استعمال قديم زماني کان هلندو اچي ٿو. 
 بابلي تهذيب: ييل بابلي ڪليڪشن جي هڪ تختيءَ (YBC 7289) مان معلوم ٿئي ٿو ته قديم زماني ۾ به "2 جي اسڪوائر روٽ" جو تقريبي ملهه معلوم ڪيو ويو هو.
 جديد دور: ويهين صديءَ جي وچ تائين، اهي طريقا هٿ سان ڪيا ويندا هئا ۽ وڏين ڇپيل ٽيبلن جو سهارو ورتو ويندو هو. اڄڪلهه اهي ئي فارمولا ڪمپيوٽر سافٽويئر جي الگورٿمز جو حصو آهن.

 اهم مثال 
 طريقو  استعمال انٽرپوليشن (Interpolation)  ڊيٽا پوائنٽس جي وچ ۾ اڻڄاتل ملهه معلوم ڪرڻ. لينيئر الجبرا  وڏي تعداد ۾ مساواتن کي حل ڪرڻ. ڊفرنشيئل ايڪويشنز  فزڪس ۽ ڪيمسٽري جي تبديلين کي ماپڻ.

 حوالا 

زمرو:رياضي
زمرو:نيوميريڪل اينالائسز
زمرو:ڪمپيوٽر سائنس