امڪان

امڪان يا پروبئبليٽي () رياضي ۽ شماريات جي اها شاخ آهي جيڪا واقعن جي ٿيڻ جي امڪان ۽ انهن جي عددي وضاحت سان لاڳاپيل آهي. ڪنهن واقعي جو امڪان 0 ۽ 1 جي وچ ۾ هڪ عدد هوندو آهي؛ جيترو وڏو عدد، اوترو اهو واقعو ٿيڻ جو امڪان وڌيڪ هوندو آهي.

هي عدد اڪثر سيڪڙو (%) جي صورت ۾ به ظاهر ڪيو ويندو آهي، جيڪو 0٪ کان 100٪ تائين هوندو آهي.

 بنيادي مثال 

هڪ سادو مثال هڪ منصفاڻي (غير جانبدار) سڪو اڇلائڻ آهي. جيڪڏهن سڪو منصفاڻي آهي ته ٻنهي نتيجن — ”چِٽو“ (Heads) ۽ ”پُٺ“ (Tails) — جو امڪان برابر هوندو.

 P(چِٽو) = 1/2  
 P(پُٺ) = 1/2  

ڇاڪاڻ⁠تہ ٻيو ڪو به نتيجو ممڪن ناهي، تنهنڪري هر نتيجي جو امڪان 1/2، يا 0.5، يا 50٪ هوندو.

 رياضيائي بنياد 

امڪان جي انهن تصورن کي امڪاني نظريو (Probability theory) ۾ باقاعده محوري (axiomatic) صورت ڏني وئي آهي. هن نظريي ۾ امڪان کي رياضيائي قاعدن ۽ اصولن تحت بيان ڪيو ويندو آهي، جيئن:

 0 ≤ P(A) ≤ 1  
 P(مڪمل نموني واقعو) = 1  
 گڏيل واقعن لاءِ جمع جو اصول  

 استعمال 

امڪاني نظريو ڪيترن ئي شعبن ۾ وڏي پيماني تي استعمال ٿيندو آهي، جن ۾ شامل آهن:

 شماريات  
 رياضي  
 سائنس  
 ماليات  
 جوئا بازي  
 مصنوعي ذهانت  
 مشين لرننگ  
 ڪمپيوٽر سائنس  
 راندين جو نظريو  
 فلسفو  

مثال طور، امڪان جي مدد سان ڪنهن واقعي جي متوقع تڪرار (expected frequency) بابت اندازو لڳايو ويندو آهي.

 پيچيده نظام 

امڪاني نظريو پيچيده نظامن (complex systems) جي بنيادي ميڪانيزم ۽ باقاعدگين کي بيان ڪرڻ لاءِ پڻ استعمال ڪيو ويندو آهي. مثال طور:

 موسمي اڳڪٿيون  
 اسٽاڪ مارڪيٽ جا اتار چڙهاءُ  
 حياتياتي نظامن جو تجزيو  

 پڻ ڏسو 

 امڪاني نظريو
 شماريات
 بي ترتيب متغير
 نارمل تقسيم
 راندين جو نظريو

 حوالا 

زمرو:رياضي جون شاخون
زمرو:شماريات
زمرو:امڪان