تفرقي مساوات

ڊفرنشل مساوات (Differential equation) رياضي ۾ هڪ اهڙي مساوات آهي جيڪا هڪ يا هڪ کان وڌيڪ اڻڄاتل تفاعلن (Unknown functions) ۽ انهن جي مشتقن (Derivatives) جي وچ ۾ تعلق کي ظاهر ڪري ٿي.Stewart, J. (2012). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.

 اهميت ۽ استعمال 
عملي طور تي، اهي تفاعل عام طور تي طبعي مقدارن کي ظاهر ڪن ٿا، جڏهن ته انهن جا مشتق انهن جي تبديليءَ جي شرح کي ظاهر ڪن ٿا. اها مساوات انهن ٻنهي جي وچ ۾ هڪ تعلق قائم ڪري ٿي.
 سائنسي استعمال: هي مساواتون انجنيئرنگ، فزڪس، اقتصاديات ۽ حياتيات جهڙن شعبن ۾ اهم ڪردار ادا ڪن ٿيون.
 سائنسي قانون: اڪثر قدرتي قانون ۽ رياضياتي ماڊل ڊفرنشل مساواتن جي صورت ۾ بيان ڪيا ويندا آهن.

 حل ۽ خاصيتون 
ڊفرنشل مساواتن جي مطالعي جو وڏو حصو انهن جي حلن (Solutions) ۽ انهن جي خاصيتن تي ٻڌل هوندو آهي.
 واضح فارمولا: صرف ساديون ڊفرنشل مساواتون ئي واضح فارمولن ذريعي حل ڪري سگهجن ٿيون.
 اندازو لڳائڻ: اڪثر حالتن ۾، جڏهن صحيح حل ممڪن نه هوندو آهي، ته ڪمپيوٽر جي مدد سان عددن (Numerical methods) ذريعي انهن جو اندازي وارو حل معلوم ڪيو ويندو آهي.Boyce, W. E., & DiPrima, R. C. (2012). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Wiley.

 ڊائنامڪل سسٽم 
ڊائنامڪل سسٽم جو نظريو (Theory of dynamical systems) حلن جي معيار تي ڌيان ڏئي ٿو، جهڙوڪ وقت سان گڏ انهن جو اوسط ورتاءُ ڪيئن رهندو.

 حوالا 

Category:رياضي
Category:ڪيلڪيولس
Category:ڊفرنشل مساواتون