بخشالي مسودو

بخشالي مسودو (Bakhshali Script) هڪ قديم رياضياتي متن آهي جيڪو برچ جي ڇل تي لکيل آهي. عام طور تي اهو مشھور آهي تہ ٻُڙي (Zero) انڊيا واري پاسي ايجاد ٿيو هو، پر آڳاٽي ٻُڙي جون ثابت يا ڃاڻ مردان جي هڪ ڳوٺ "بخشالي" وٽان مليا آهن. جنھن کي بخشالي اسڪرپٽ سڏيو وڃي ٿو.

سيپٽمبر 2024ع تائين مسودي ۾ ٻڙي جي علامت جو سڀ کان قديم استعمال شامل آهي.     اهو سنسڪرت لکڻ جي نظام ۾ لکيو ويو آهي، جيڪو 1881ع ۾ پشاور، پاڪستان جي ويجهو مردان جي ڳوٺ بخشالي ۾ مليو (تاريخي گنڌارا). اهو شايد "هندستاني رياضيات ۾ سڀ کان پراڻو موجوده مسودو" آهي. 

سال 2017ع جي هڪ مطالعي ۾ ڪجهه حصن لاءِ ڪاربن ڊيٽنگ 224 - 383 عيسوي تائين تجويز ڪئي وئي، جڏهن ته ٻين حصن لاءِ ڪاربن جي تاريخ 885 - 993 عيسوي جي آخر تائين هئي. انهن ٽيسٽ جي نتيجي ۾ مسودي جي دور جي کليل انداز ۽ وقت تي رياضيات جي تاريخدانن جي هڪ گروپ پاران تنقيد ڪئي وئي. بهرحال، آڪٽوبر 2024ع ۾، آڪسفورڊ يونيورسٽي 2018ع ۾ ڪاربن ڊيٽنگ ٽيسٽ جي ٻئي رن مان پنهنجي نتيجن کي نظرثاني ڪندي، ظاهر ڪيو ته بخشالي مسودو سال 799 کان 1102 عيسوي (تقريبن 9هين - 11هين صدي) جو آهي.
دريافت
هي مسودو سال 1881ع ۾ بخشالي ڳوٺ ۾، جيڪو پشاور شهر جي ويجهو ضلعي مردان، موجوده خيبر پختونخوا، پاڪستان ۾ آهي، پراڻي عمارت جي کوٽائي جي دوران هڪ مقامي جي هٿ آيو. ان مسودي تي پهرين تحقيق اي. ايف. آر. هورنلي ڪئي. سندس وفات کان پوءِ، ان جو جائزو جي. آر. ڪائي ورتو، جنهن ڪم کي ايڊٽ ڪيو ۽ ان کي 1927ع ۾ ڪتاب جي صورت ۾ شايع ڪيو. موجوده مسودو نامڪمل آهي. ان ۾ برچ جي ڇل جا 70 پن آهن، جنهن جي اصل ترتيب معلوم ناهي. اهو آڪسفورڊ يونيورسٽي جي بوڊلين لائبريري ۾ رکيو ويو آهي. جيتوڻيڪ اها وقت بوقت عجائب گهرن کي مستعار طور ڏنو ويندو آهي.

مواد
انگ جيڪا بخشالي اسڪرپٽ ۾ استعمال ٿيا آهن. مسودو ٽيئن صدي کان ستين صدي جي وچ ۾ لکيو ويو.
هي مسودو وضاحت سان گڏ مثالن ۽ قاعدن جو هڪ مجموعو آهي. هر مثال کي هڪ مسئلي جي طور تي بيان ڪيو ويو آهي ۽ حل بيان ڪيو ويو آهي ۽ تصديق ڪئي وئي آهي ته مسئلو حل ٿي ويو آهي. نموني جا مسئلا شعر ۾ آهن ۽ وضاحتون نثر ۾ آهن. مسئلن ۾ رياضي، الجبرا ۽ جاميٽري شامل آهن، جن ۾ ماپ به شامل آهي. موضوعن ۾ پولي نوميل، چورس، اسڪوائر روٽ، رياضي ۽ جاميٽري جا مسئلا، سادي مساواتن جا حل، هڪ ئي وقت لڪيري مساواتون، چورس مساواتون ۽ ٻئي درجي جون غير يقيني مساواتون شامل آهن.

ترتيب
اهو ممڪن آهي ته گهڻا قاعدا ۽ مثال اصل ۾ سنسڪرت ۾ ٺاهيا ويا هئا، جڏهن ته هڪ حصو مڪمل طور تي سنسڪرت جي هڪ مقامي لهجي ۾ لکيو ويو هو.Section VII 11, corresponding to folio 46. اهو ممڪن آهي ته مسودو مختلف ٻولين جي قسمن ۾ ٺهيل مختلف ڪمن جي ٽڪرن جو مجموعو هجي. هائيشي تسليم ڪري ٿو ته ڪجهه بي ضابطگيون لکندڙن جي غلطين جي ڪري يا شايد آرٿوگراف جي ڪارڻ هجن. 

هڪ حصي جي هڪ ڪولوفون ۾ چيو ويو آهي ته اهو هڪ برهمڻ طرفان لکيو ويو، جنهن جي سڃاڻپ چئجڪ جي پٽ طور ڪئي وئي هئي. جنهن ان کي وششٿ جي پٽ هاسيڪا جي استعمال لاءِ لکيو هو. اها برهمڻ شايد تبصري جو ليکڪ ۽ مسودي جو لکندڙ به هجي. ڪولوفون جي ويجهو هڪ ٽٽل لفظ "رتيڪاوتي" نظر اچي ٿو، جنهن کي ورها مهرا پاران ذڪر ڪيل جڳهه مارتيڪاوتا، اتر پاڪستان ۾ (ٽيڪسيلا، گندھارا سان گڏ)، فرض ڪيل جڳهه جتي مسودو لکيو ويو هوندو، جي طور تي تعبير ڪيو ويو آهي.

انگ ۽ ٻڙي
بخشالي مسودو هڪ جڳهه-قدر سسٽم سان انگن ۾، ٻڙي لاءِ هڪ نقطي کي استعمال ڪري ٿو. نقطي جي علامت کي "شنيا-بندو" (لفظي طور تي، خالي جڳهه جو نقطو) سڏيو ويو. تصور جا حوالا سبنڌو جي واسوادتا ۾ مليا آهن، جن جي تاريخ مان سنگهه پاران سال 385ع ۽ 465ع جي وچ جي ڏنل آهي، جيتوڻيڪ ٻين اسڪالرن پاران تاريخ جي تعين تي تڪرار آهي.Singh, Maan (1993). Subandhu, New Delhi: Sahitya Akademi, , pp. 9–11.

سال 2017ع جي ڪاربن ڊيٽنگ کان اڳ، گواليار، مڌيا پرديش ۾ هڪ مندر جي ڀت تي ٻڙي جي ناهين صدي عيسوي جي لکت کي اڳ ۾ ٻڙي جو سڀ کان پراڻو هندستاني استعمال سمجهيو ويندو هو.

مسودي جي لکڻ جي وقت جو تعين
سال 2017ع ۾، دفيني جي 3 فوليو مان نمونا ريڊيو ڪاربن سان گڏ ٽن مختلف صدين ۽ سلطنتن سان لاڳاپيل هئا. پهريون 224 کان 383 عيسوي (سائيٿين جو دور)، ٻيو 680 کان 779 عيسوي (ترڪ شاهي دور) ۽ ٽيون 885-993 عيسوي (سفاري خاندان). جيڪڏهن تاريخون صحيح آهن، ته اهو معلوم ناهي ته مختلف صدين جا فوليو ڪيئن گڏ ڪئي هڪ جاء تي دفن ڪيا ويا.

بهرحال، 14 آڪٽوبر 2024ع تي، آڪسفورڊ يونيورسٽي سال 2018ع ۾ ڪاربن ڊيٽنگ ٽيسٽ جي ٻئي رن مان پنهنجي نتيجن کي نظرثاني ڪندي، ظاهر ڪيو ته بخشالي نسخا 799 - 1102 عيسوي تائين جا آهن.

بخشالي نسخي جي تاريخ کي طئي ڪرڻ لاءِ، ٻولي جو استعمال ۽ خاص طور تي پيليوگرافي ٻيا اهم معيار آهن جنهن کي پيش نظر رکڻ گهرجي. هن حوالي سان هوبن مشاهدو ڪيو: "مشاهدو ڪيل لساني تبديلي مان هڪ لڪير واري تاريخ جي فرق کي حاصل ڪرڻ ڏکيو آهي" ۽ تنهن ڪري "رچرڊ سالومن جهڙن قديميات جي ماهرن جي فيصلي کي سنجيدگي سان وٺڻ ضروري آهي، جن مشاهدو ڪيو ته، جنهن کي هن ٽيليولوجيڪل طور تي "پروٽو-شرادا" سڏيو، جيڪو "پهريون ڀيرو ستين صدي جي وچ ڌاري ابھريو" (سالومن 1998: 40). اهو انهن اڳئين تاريخن کي خارج ڪري ٿو جيڪي قلمي نسخن سان منسوب آهن جن تي شرادا جي مڪمل طور تي ترقي يافته شڪل ظاهر ٿئي ٿي."

پڻ ڏسو
:باب:رياضيات
 گندھارا
 ڌرما راجيڪا اسٽوپا
 سوات ۾ پٿرن تي ٽي هزار سال پراڻي پينٽگون

ٻاهريان ڳنڍڻا
The Bakhshali manuscript, MacTutor History of Mathematics archive
Ch. 6 – The Bakhshali manuscript (Ian G. Pearce, Indian Mathematics: Redressing the balance)
Hoernle: On the Bakhshali Manuscript, 1887, archive.org
"A Big Zero: Research uncovers the date of the Bakhshali Manuscript", YouTube video, University of Oxford
Plofker, Kim, Agathe Keller, Takao Hayashi, Clemency Montelle, and Dominik Wujastyk. 2017. "The Bakhshālī Manuscript: A Response to the Bodleian Library’s Radiocarbon Dating”. History of Science in South Asia 5 (1). 134–50. https://doi.org/10.18732/H2XT07.  Challenges the claims made in the YouTube video "A Big Zero."

حوالا

زمرو:پاڪستان ۾ قديم آثار
زمرو:خيبر پختونخواهه جي تاريخ
زمرو:خیبر پختونخوا ۾ قديم آثار
زمرو:رياضياتي مسودا
زمرو:صورتخطيون
زمرو:گنڌارا تهذيب
زمرو:لپيون