Giomitrìa euclidea

La giomitrìa euclidea è na vranca dâ giomitrìa chi si basa supra l'assioma e li postulati furmulati dû matimàticu grecu Euclidi ntô sò cèlibbri trattatu "Elimenti". È la giomitrìa ca studia li pruprietà dî figuri chiatti e sòlidi ntô spazziu bidiminziunali e tridiminziunali. L'assioma principali di Euclidi sunnu: 

Du’ punta ditirminanu na linia dritta. 
Na linia dritta po èssiri allargata ô nfinitu. 
Si po disignari un cerchiu cu ogni centru e raggiu. 
Tutti l’ànguli ritti su’ uguali. 
Si na linia ntèrsica du' linii e forma ànguli nterni dû stissu latu ca sunnu cchiù nichi di du' ànguli retti, allura li du' lini si ncòntranu. 

Sta giomitrìa è carattirizzata di cuncetti comu punti, linii, chiani, ànguli, pulìguni e sòlidi, e è â basi dâ giomitrìa tradizziunali. Veni usatu nta diversi disciplini, dâ matimàtica â fìsica, di l'architittura â ncignirìa. 

La giumitrìa euclidea pò èssiri esplurata prufunnamenti nta diversi aspetti chiavi: 

 Assiomi e postulati  
L'assioma di Euclidi sunnu prupusizzioni funnamintali ca nun hannu bisognu di dimustrazzioni Li cincu postulati principali stabbilisciunu li basi dâ giomitrìa euclidea, cu lu quintu, canusciutu comu "assioma parallelu", affirmannu ca siddu na linia ntèrsica àutri dui linii facennu anguli nterni cchiù nichi di dui retti, li dui linii si ncuntranu. 

Punti, linii e chiani 
Puntu: n'entità senza diminziuna, ca rapprisenta na pusizzioni nnô spazziu. Linia: na succissiuni nfinita di punta ca s'allunga nta tutti du' li dirizzioni, cu na diminziuni (lunghizza). Chianu: na supirfici chiana nfinita, senza spissuri, difinuta di armenu tri punta nun alliniati. 

 Figuri chiani  
Li figuri chiani su’ li furmi bidiminziunali. Quarchi esempiu sunu li triànguli, Classificati a secunna di l'ànguli (acuti, ottusi, dritti) o dî lati (equilàtiri, isòscili, scaleni), li quadrilàtiri: cumprenni rittànguli, quatrati, trapezzi e parallelugrammi, ognunu cu prupità spicìfichi; e li cerchi: difiniti di nu centru e di nu raggiu, cu elimenti comu lu diàmitru, l'arcu e la corda.

 Tiuremi funnamintali  
Arcuni tiuremi mpurtanti sunnu: Tiurema di Pitagora: Rilazzioni tra li lati di nu trianculu rittànculu, unni <\math>a^2 + b^2 = c^2 <\math> . Lu Tiurema di Euclidi supra li prupurzioni: Supra la rilazzioni tra li lunchizzi dî lati e l'anculi nti triànguli sìmili. 5. Giumitrìa dî sòlidi Allarga la giomitrìa chiana a furmi a tri diminsioni, comu: Prismi: sòlidi cu basi paralleli e facci latirali rittangulari. Piràmidi: sòlidi cu na basi puligunali e facci triangulari ca s'ancòntranu nta nu puntu (vèrtici). Sferi, cilìnnari e coni: furmi cu prupità spicìfichi riguardu la curvatura e li vulumi. 
 Cuurdinati e Sistema di Rifirimentu  
La giumitrìa euclidea pò èssiri analizzata puru tràmiti nu sistema di cuurdinati, comu lu pianu cartisianu, unni li punti sunnu difinuti di para di cuurdinati ( x , y ) (x, y). St'approcciu pirmetti di usari l'equazziuna pi riprisintari furmi giumètrichi e arrisòrbiri prubblemi. 
 Applicazzioni pràtichi  
La giumitrìa euclidea àvi tanti applicazzioni pràtichi, tra cui: Architittura e ncignirìa: pruggettazzioni di strutturi e spazzi. Cartugrafìa: rapprisintazzioni e navigazzioni ncapu li mappi. Fìsica: discrizzioni di traiettori e forzi. 
 Giumitrìa nun euclidea  
Ci sunnu puru giumitrìi altirnativi, comu chidda iperbòlica e chidda ellìttica, chi si diviàvanu di l'assioma Euclidei, supratuttu pi quantu riguarda l'assioma parallelu. Chisti sunnu sulu arcuni di l'aspetti cchiù dittagghiati dâ giumitrìa euclidea, chi havi na mpurtanza funnamintali sia 'n matimàtica ca nta l'applicazzioni pràtichi dâ vita di tutti li jorna.

Catigurìa:Matimàtica