ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ

ᱧᱩᱛᱩᱢ  ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱡᱤᱭᱚᱱ ᱡᱟᱱᱟᱢ c. 598 CE ᱜᱩᱨ 665 CEᱮᱱᱮᱢ •Zero
Modern number system
Brahmagupta's theorem
Brahmagupta's identity
Brahmagupta's problem
Brahmagupta-Fibonacci identity
Brahmagupta's interpolation formula
Brahmagupta's formula

ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱥᱤᱧᱚᱛᱤᱭᱟᱹ ᱮᱞᱠᱷᱟ ᱯᱟᱹᱨᱩᱠᱷᱤᱭᱟᱹ ᱟᱨ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥᱤᱭᱟᱹ ᱠᱟᱱᱟᱭ ᱾  ᱩᱱᱤ ᱫᱚ ᱵᱟᱱᱟᱨ ᱮᱞᱠᱷᱟ ᱟᱨ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱤᱱᱤᱡ ᱚᱱᱚᱞᱤᱭᱟᱹᱭ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ ᱮᱦᱚᱵ ᱦᱚᱲ ᱠᱟᱱᱟᱭ ᱡᱟᱦᱟᱸᱭ ᱫᱚ ᱥᱩᱱ (zero) ᱥᱟᱶ ᱞᱮᱠᱷᱟᱭ ᱮᱦᱚᱵ ᱞᱮᱜ-ᱟ ᱾ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱟ ᱫᱚ ᱥᱟᱫᱷᱟᱨᱚᱱ ᱞᱤᱱᱤᱭᱟᱨ ᱤᱠᱩᱣᱮᱥᱚᱱ (Linear Equation)  ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱥᱩᱛᱩᱨ-ᱮ ᱚᱰᱚᱠ ᱞᱮᱜ-ᱟ ᱾ 

ᱡᱤᱭᱚᱱ
ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ 598 CE ᱨᱮ ᱡᱟᱱᱟᱢ ᱞᱮᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱟᱡᱟᱜ ᱞᱟᱹᱭ ᱞᱮᱛᱟᱛᱮ ᱜᱮ ᱾ ᱩᱱᱤ ᱫᱚ ᱵᱷᱤᱞᱟᱢᱟᱞᱟ ᱨᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸᱱ ᱠᱟᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ, ᱱᱤᱛᱚᱜ ᱚᱱᱟ ᱡᱟᱭᱜᱟ ᱫᱚ ᱵᱷᱩᱱᱢᱟᱞ ᱢᱮᱱᱛᱮ ᱠᱚ ᱢᱮᱛᱟᱜ ᱠᱟᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱟᱯᱟᱛ ᱫᱚ ᱡᱤᱥᱱᱩᱜᱩᱯᱛᱟ ᱧᱩᱛᱩᱢᱟᱭ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱟᱭᱢᱟ ᱜᱟᱹᱠᱩᱲ ᱠᱚ ᱩᱱᱩᱢᱟᱱ ᱵᱟᱲᱟᱭᱟ ᱵᱟᱝᱢᱟ ᱟᱡ ᱫᱚ ᱵᱷᱤᱱᱢᱟᱞ ᱨᱮ ᱡᱟᱱᱟᱢ ᱟᱠᱟᱱᱟ ᱢᱮᱱᱠᱷᱟᱱ ᱱᱚᱶᱟ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱚᱱᱠᱷᱟᱱ ᱥᱟᱹᱠᱷᱭᱟᱹᱛ ᱯᱚᱨᱢᱟᱱ ᱵᱟᱹᱱᱩᱜ-ᱟ ᱾ ᱛᱚᱵᱮ ᱟᱡᱟᱜ ᱡᱤᱭᱚᱱ ᱟᱡ ᱫᱚ ᱟᱭᱢᱟ ᱵᱷᱟᱹᱜᱤᱞᱮᱠᱟᱱ ᱠᱟᱹᱢᱤ ᱠᱟᱰᱢᱤ ᱠᱟᱛᱮᱭ ᱪᱟᱞᱟᱣᱟᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱯᱨᱤᱛᱷᱩᱰᱟᱠᱟ ᱥᱵᱷᱟᱢᱤᱱ ᱧᱩᱛᱩᱢᱟᱱ ᱢᱤᱱ ᱢᱟᱪᱮᱫ ᱫᱚ ᱵᱤᱱᱢᱟᱞᱪᱟᱨᱭᱚ ᱢᱮᱱᱛᱮᱭ ᱢᱮᱛᱟᱭ ᱠᱟᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱵᱷᱤᱱᱟᱢᱟᱞᱟ ᱫᱚ ᱜᱩᱡᱟᱨᱟᱫᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱨᱟᱡᱽᱜᱟᱲ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ, ᱡᱟᱦᱟᱸ ᱯᱩᱪᱷᱤᱢ ᱥᱤᱧᱚᱛ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱫᱱᱥᱚᱢ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ ᱾ᱱᱤᱛᱚᱜ ᱫᱚ ᱜᱩᱡᱽᱨᱴ ᱟᱨ ᱨᱟᱡᱚᱥᱛᱷᱟᱱ ᱯᱚᱱᱚᱛ ᱞᱮᱠᱟᱛᱮ ᱵᱟᱨᱭᱟ ᱦᱟᱹᱴᱤᱧ ᱟᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱱᱚᱶᱟ ᱫᱚ ᱮᱞᱠᱷᱟ ᱟᱨ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱥᱮᱪᱮᱫ ᱛᱟᱞᱢᱟ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱟ ᱫᱚ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱯᱚᱠᱥᱟ ᱟᱥᱲᱟ  ᱨᱤᱱᱤᱫ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥᱤᱭᱟᱹᱭ ᱛᱟᱦᱮᱸ ᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱩᱱ ᱚᱠᱛᱚ ᱨᱮ ᱯᱩᱱᱟᱜ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱟᱥᱲᱟ ᱛᱟᱦᱮᱠᱟᱱᱟ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥᱤᱭᱟᱹ ᱞᱟᱹᱜᱤᱫ ᱾ ᱩᱱᱤ ᱫᱚ ᱢᱚᱬᱮ ᱜᱚᱴᱟᱝ ᱯᱚᱨᱚᱢᱯᱚᱯᱚᱨᱟ ᱥᱤᱫᱷᱟᱱᱛᱚᱭ ᱥᱮᱪᱮᱫ ᱞᱮᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱥᱤᱧᱚᱛ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱨᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱾ ᱚᱱᱟᱠᱚ ᱢᱩᱸᱫᱽ ᱠᱷᱚᱱ ᱟᱨᱭᱚᱵᱷᱚᱴᱚ ᱑,  ᱞᱚᱛᱟᱫᱮᱵᱚ, ᱯᱨᱚᱫᱯᱭᱩᱢᱱᱚ,  ᱵᱚᱨᱚᱦᱟ ᱢᱩᱦᱤᱨᱟ, ᱥᱤᱢᱦᱟ, ᱥᱨᱤᱥᱮᱱᱟ, ᱵᱤᱡᱚᱭᱟᱱᱚᱱᱫᱤᱱ ᱟᱨ ᱵᱤᱥᱱᱩᱪᱚᱸᱫᱽᱨᱚ ᱾
   628 ᱥᱟᱞᱮ ᱨᱮ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ-ᱥᱤᱫᱷᱟᱱᱛᱚ  ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ ᱞᱮᱫ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱚᱱᱟ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱵᱨᱚᱢᱦᱚᱜᱩᱯᱛᱚ ᱫᱚ ᱩᱡᱮᱭᱱ ᱧᱩᱛᱩᱢᱟᱱ ᱴᱷᱟᱶ ᱛᱮᱭ ᱩᱪᱟᱹᱲᱮᱱᱟ, ᱚᱱᱟ ᱦᱚ ᱡᱟᱜ ᱥᱮᱢᱟ ᱥᱟᱬᱮᱥ ᱨᱮᱱᱟᱜ ᱢᱤᱫ ᱢᱟᱨᱟᱝ ᱛᱟᱞᱢᱟ ᱜᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ ᱾ ᱚᱱᱟ ᱛᱟᱭᱚᱢ ᱟᱡᱟᱜ ᱖᱗ ᱵᱚᱭᱚᱥ ᱨᱮ ᱟᱡᱟᱜ ᱫᱚᱥᱟᱨ ᱯᱩᱛᱷᱤ ᱠᱷᱚᱸᱰᱟ-ᱠᱷᱟᱫᱽᱭᱚᱠᱚ  ᱥᱟᱯᱲᱟᱣ ᱞᱮᱫ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾ ᱱᱚᱶᱟ ᱫᱚ ᱢᱤᱫ ᱠᱟᱹᱢᱤ ᱜᱮᱭᱟᱱ ᱞᱮᱠᱟᱛᱮ ᱟᱪᱮᱫᱤᱭᱟᱹᱠᱚ ᱠᱚ ᱵᱮᱵᱷᱟᱨᱮᱜ-ᱟ ᱾ ᱢᱮᱱᱟᱠᱚ 665 CE  ᱜᱟᱱ ᱦᱟᱹᱵᱤᱡ ᱫᱚ ᱵᱟᱧᱪᱟᱣᱮ ᱛᱟᱦᱮᱸᱠᱟᱱᱟ ᱟᱨ ᱩᱡᱮᱭᱱ ᱨᱮᱜᱮ ᱵᱚᱝᱜᱟ ᱛᱟᱞᱟ ᱞᱮᱱ ᱛᱟᱦᱮᱸᱫ ᱾

ᱵᱟᱨᱦᱮ ᱡᱚᱲᱟᱣᱠᱚ
 Brahmagupta's Brahma-sphuta-siddhanta edited by Ram Swarup Sharma, Indian Institute of Astronomical and Sanskrit Research, 1966. English introduction, Sanskrit text, Sanskrit and Hindi commentaries (PDF)
 Wikipedia/brahmagupta

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