Трахтенберг төгүллүүр ньымата

Трахтенберг систиэмэтэ — индийскай математикаҕа майгынныыр төгүл систиэмэтэ. Бу түргэн төгул ньыматын Яков Трахтенберг айбыт. Төгул систиэмэтэ чэпчэкитик өйдөнүллэр собуолуоннартан турар, ол иһин итини туттан ким баҕар арифметическай ааҕыылары түргэнник суоттуон сэп.

 Уопсай төгүл ньымата 
Уопсай төгүл ньымата — бу ньыма a x b эппиэтин аҕыйах быыс чыыһылалары туттан буларга үчүгэй. Бүтэһик сыыпара икки төгуллэнэр чыыһылалар бүтэһик сыыпараларын төгүллэмит эппиэтиттэн биллэр. Онтон кэлэр сыыпаралары буларга ол көрдөнөр сыыпараҕа туох сабыдыаллыырын баратын туттуохха наада: Быыс чыыһылалар, а чыыһыла бүтэһик сыыпарата, b чыыһыла бутэһик сыыппаратыгар төгүллээһин уонна а чыыһыла сөптөөх сыыпаратын b чыыһыла бүтэһик сыыпаратыгар төгуллээһин.

 13-кэ төгүллээһин 
Быраабыла: Бастакынан бүтэһик сыыпаралары төгүллээн, иккис хардыыга сэргэстэһэ турар сыпараларын кытта төгүллэнэр. (Сэргэстэһэ турар диэн хаҥас өттүнээҕи сыыпаралар.)

Холобур: 215 х 13 = 2,795:

Бу холобурга:

Чыыһыла бүтэһик сыыппарата 5.

5 — сэргэстэһэ турааччыта — 21.

Сүүрбэ биир — 21 хаҥас өттүгэр 0 чыыһылаҕа эбиллибит сэргэстэһэ турааччы.

5 х 3 = 15 = 5 (1 өйгө ылабыт)

21 х 3 + 5 = 63 + 5 = 68 + 1 = 69 = 9 (6 өйгө ылабыт)

0 х 3 + 21 = 21 + 6 = 27

Эппиэтэ: 2,795.

 12-гэ төгүллээһин 
Быраабыла: уҥа өттүгэр турар сыпараттан саҕалаан икки төгүл улаатыннар уонна сэргэстэһэ турааччытын эп. (Сэргэстэһэ турааччы диэн уҥа өттүнээҕи сыыпара.)
Инньэ гынан эппиэт биир сыыпарата биллэр. Төгүл эппиэтэ бииртэн элбэх сыыпаралаах буоллаҕына, 1 эбэтэр 2 сыыпараны кэлэр регистрга көһөрүллэр.

Холобур: 316 × 12 = 3,792:

Бу холобурга: Бүтэһик сыыпара 6 уҥа өттүтүгэр атын сыыппаралар суохтар.

6 — сэргэстэһэ турааччыта — 1.

1 — сэргэстэһэ турааччыта — 3.

3 — икки хаҥас өттүгэр эбиллибит ноль сыыпараларга сэргэстэһэ турааччы.

Икки эбиллибит ноль сыыпара уҥа өттүнээҕи ноль сыыппараҕа сэргэстэһэ турааччы.

6 × 2 = 12 (эппиэтэ 2 сыыпараттан турар, ол иһин уоннааҕын өйгө ылабыт.)

1 × 2 + 6 + 1 = 9

3 × 2 + 1 = 7

0 × 2 + 3 = 3

0 × 2 + 0 = 0

Эппиэтэ: 3,792.

 11-гэ төгүллээһин 
Быраабыла: сэргэстэһэ турааччыга сыыпараны эп. (сэргэстэһэ турааччыга диэн уҥа өттүнээҕи сыыпара.)

Холобур: 3,425 × 11 = 37,675

3,425 × 11 = (0+3)(3+4), (4+2)(2+5)(5+0) = 37,675

Дакаастааһын:

11 = 10+1

инньэ гынан,

3425 x 11 = 3425 x(10+1) = 34250 + 3425 = 37,675.

Эппиэтэ: 37,675

 Туттулубут литература 
 Trachtenberg, J. (1960). The Trachtenberg Speed System of Basic Mathematics. Doubleday and Company, Inc., Garden City, NY, USA.
 Катлер Э., Мак-Шейн Р.Система быстрого счёта по Трахтенбергу, 1967.
 Rushan Ziatdinov, Sajid Musa. Rapid mental computation system as a tool for algorithmic thinking of elementary school students development. European Researcher 25(7): 1105—1110, 2012

Ысттатыйаны суруйда Иннокентьев Владимир ФИИТ-17.

--K4NOB! (ырытыы) 10:26, 23 Ахсынньы 2017 (UTC)
__ИНДЕКС__
__ССЫЛКА_НА_НОВЫЙ_РАЗДЕЛ__

Категория:Аритметика