Пифагор теоремата

Пифагор теоремата — геометрияҕа көнө муннуктаах үс муннук усталарын хабааннаһыытын көрдөрөр төрүт суолталлаах теоремата буолар.

 Историята 
Былыргы китайскай "Чжоу би суань цзин" диэн кинигэҕэ 3, 4 уонна 5 өттүлээх үс муннук туһунан суруллубут. Мориц Кантор (, 1829 – 1920) диэн немецкай математик этиитинэн 3, 4 уонна 5 өттүлээх үс муннугу былыргы египетяниннар биһиги үйэбит 2300 сыл иннинэ тутталлар этэ. Ван-дер-Варден көрүүтүнэн, бу ньыманы былыргы Вавилонҥа  биһиги үйэбит XVIII үйэ иннинэ билэллэр этэ.

Бу теореманы былыгы греция филособа Пифагор аан маҥнайгыннан дакаастабыта диэн "Начала" үлэтигэр Евклид суруйбута.

 Формулировката 
Көнө муннуктаах үс муннука, гипотенуза устатын квадраата катеттар усталарын квадраатарын сумматыгар тэҥнэhэр.

 Дакаастабыла 
Пифагор теорематын дакаастааһына

АВС  - көнө муннуктаах үс муннук, С  - көнө муннук.

АВС  үс муннка С  оройуттан АВ  гипотенузаҕа СН  үрдүк түһэрэбит.

АСН  уонна АВС  атыылыы үс муннуктар.

СВН  уонна АВС  эмиэ атыылыы үс муннуктар буолаллар.

BC = a, AC = b, AB = c  диэн бэлиэлэри киллэрэбит.

Атыылыы үс муннуктар быраабылатыттан

a / c = HB / a

b / c = AH / b

Ол аата

a 2 = c * HB

b 2 = c * AH

Тахсбыт тэҥнэбиллэри холбуубут

a 2+ b 2 = c * HB + c * AH

a 2+ b 2 = c * (HB + AH)

a 2+ b 2 = c * A

bР 2 = c * c

a 2+ b 2 = с 2

Пифагор теоремата дакаастанна.

Категория:Геометрия