Геометрическай прогрессия

Геометрическай прогрессия быһаарыыта. Геометрическай прогрессия n-ис чилиэнин формулата 
2 чыыһыла натуральнай көрдөрөөччүлэрдээх степеннэрэ чилиэннэрдээх утумуУтум. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии. көрүөҕүҥ: 

Бу утум хас биирдии чилиэнэ, иккистэн саҕалаан, ол иннинээҕи чилиэни 2-гэ төгүллээн ылыллар. Бу утум - геометрическай прогрессияПрогрессия. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии. холобура.

Быһаарыы. Геометрическай прогрессия диэн хас биирдии чилиэнэ, иккистэн саҕалаан, ол иннинээҕи чилиэн мэлдьи биир чыыһылаҕа төгүллэммитигэр тэҥ буолар, нультан атын чыыһылалар утумнара ааттанар.

Атыннык эттэххэ,  утум, ханнык баҕарар натуральнай n-ҥэ  уонна  усулуобуйалар туолар буоллахтарына (манна q - хайа эрэ чыыһыла), - геометрическай прогрессия. Холобур, нь чыыһыла натуральнай степеннэрин утумун  диэн бэлиэтиэҕиҥ. Бу түбэлтэҕэ ханнык баҕарар натуральнай n-ҥэ  тэҥнэһии сөптөөх (манна q=2).

Геометрическай прогрессия быһаарыытыттан тахсар: прогрессия ханнык баҕарар чилиэнин, иккистэн саҕалаан, ол иннинээҕи чилиэҥҥэ сыһыана q тэҥ, а.э., ханнык баҕарар натуральнай n-ҥэ  тэҥнэһии сөптөөх.

q  чыыһыла геометрическай прогрессия көрдөрүгэ дэнэр.

Геометрическай прогрессия көрдөрүгэ нульга тэҥэ суоҕа дьэҥкэ.

Геометрическай прогрессияны биэрэргэ, прогрессия маҥнайгы чилиэнин уонна көрдөрүгүн ыйыахха эрэ наада.

Холобурда аҕалыаҕыҥ.

 уонна  буоллаҕына,  геометрическай прогрессия тахсар.

 уонна  усулуобуйаларынан  геометрическай прогрессия бэриллэр.

 уонна  буоллаҕына  геометрическай прогрессия ылыллар.

 уонна  буоллаҕына,  геометрическай прогрессия тахсар.

Геометрическай прогрессия маҥнайгы чилиэнэ уонна көрдөрүгэ биллэр буоллаҕына, прогрессия иккис, үһүс уо.д.а. ханнык баҕарар чилиэнин утуу-субуу булуохха сөп:
 ,

 , 

 , 

 .
Ситинник гынан, булабыт: ,  Уопсайынан, -һи буларга, -һи -гэр төгүллүөххэ наада, а.э., .

Биһиги геометрическай прогрессия n-ис чилиэнин формулатынанФормула. Бикипиэдьийэ аһаҕас билии. ыллыбыт.

Задачалары бу формуланы туттан суоттааһын холобурдарын көрүөҕүҥ.

 Холобурдар 
1 холобур. Геометрическай прогрессияҕа  уонна .  булуоҕуҥ.

Геометрическай прогрессия n-ис чилиэнин формулатынан .

2 холобур. ,  буоллаҕына,  геометрическай прогрессия ахсыс чилиэнин булуоҕуҥ.

Геометрическай прогрессия маҥнайгы, үһүс чилиэннэрэ биллэринэн прогрессия көрдөрүгүн буолуохха сөп. , онон .  тэҥнэбили суоттаан, ылабыт:  эбэтэр . 

Иннэ гынан, задача усулуобуйатыгар сөп түбэһэр икки прогрессия баар.

 буоллаҕына, .

 буоллаҕына, .

Задача икки тахсыылаах:  эбэтэр .

3 холобур. Носуос хас обордоҕун ахсын иһиккэ баар салгын 20%-на көҕүрүүр. Иһит иһигэр салгын баттааһына бастаан рт. ост. 760 мм буоллаҕына, носуос алтата оборбутун кэннэ салгын баттааһына төһө буолбутун булуоҕуҥ.

Носуос хас обордоҕун ахсын иһиккэ баар салгын 80%-на хаалар. Носуос хас обордоҕун ахсын иһит иһигэр салгын баттааһына төһө буолбутун билэргэ салгын ол иннинээҕи оборуу кэнниттэн баттааһынын 0,8-гэ төгүллүөххэ наада.

Онон маҥнайгы чилиэнэ 760-ҥа тэҥ, көрдөрүгэ 0,8-гэ тэҥ геометрическай прогрессия тахсар. Носуос алтата оборбутун кэннэ иһит иһигэр салгын баттааһына (рт.ост.мм) төһө буолбутун көрдөрөр чыыһыла - прогрессия сэттис чилиэнэ. Бу чыыһыла тэҥ: .

Суоттааһыннары оҥорон, ылабыт: .

 Хос быһаарыы 

Туһаныллыбыт сирдэр 
 Алгебра 9 кылаас. Автордара Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова. Нууччалыыттан сахалыы тыбаастата И.Г. Егоров.
Ыстатыйаны суруйда Егоров Алексей ФИИТ-17

 Өссө маны көр 
 Арифметическай прогрессия

Категория:Математика