Елипса

Елипса ( ἔλλειψις — недостаток) — заперта крива, котра вытворить ся рухом точкы  по ровинѣ, в котрой суть двѣ заданы точки  и , называны огниска або  foci фокусы, кедь ся рушать такым путьом, же  сума ей одстоянь до тых точок е незмѣнна, циже:Корн Г., Корн Т.


Змѣнной довжкы прямы  и  называють огнисковыма радиусами, а их сума, котра незмѣнна ровна довжцѣ главной оси, циже 2a.

Понятя елипсы широко хосноване в астрономии, математицѣ, физицѣ, техницѣ. Даколи ай в каждоденном животѣ потребуеме выкреслити елиптичну криву и легко то зробиме, выходячи з поданой дефиниции.Бронштейн И., с. 36.

Математичный опис
Кедь зачаток координат положеный в центрѣ елипсы, x-ова ось буде главна ось, а y-ова ось буде бочна ось ось елипсы, тогды координаты точок будуть:

F1=(-e,0), F2=(e,0), A=(-a,0), B=(a,0), C=(0,b), D=(0,-b)

Обща ровниця елипсы буде:

Канонична ровниця:

Параметричны ровницѣ:

Хосенны одношѣня:

Символы в ровницях означають:
a велика або главна полуось
b мала або бочна полуось
e ексцентрицита
f огнискове одстояня; оддаленость огниска од центра елипсы
φ угол 0 ≤ φ < 2π — параметер
A, B, C, D, E суть коефициенты, при чому A > 0, B > 0 aй A ≠ B

Иншы одношѣня: одстояня  — огнискове одстояня, а   - ексцентрицита.Круг е единечный припад елипсы, коли оба фокусы суть въедно, а ексцентрицита нулова.

Жерела и одказы
 Корн Г., Корн Т. Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол // Справочник по математике. — 4-е издание. — М.: Наука, 1978. — С. 70—73.
 Бронштейн И., Эллипс, Квант, № 9, 1970. 

 Референции 

Катеґорія:Кривы
Катеґорія:Коничны перерѣзы